医联体环境下患者情绪影响的分级诊疗策略演化博弈分析

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.1886

摘要/Abstract

摘要：

建立分级诊疗体系是解决群众“看病难，看病贵”问题、优化医疗资源配置的重要举措，关系到群众生命健康、社会稳定和国家医疗卫生事业的高质量发展。而患者的配合意愿对分级诊疗政策实施有着重要影响。本文将RDEU秩依期望效用理论与博弈论相结合，考虑患者受情绪控制时的配合策略对分级诊疗体系建设的影响作用，构建政府卫生部门、医疗服务系统、患者三方演化博弈模型，基于Lyapunov第一法则对患者三种情绪状态下各博弈主体的策略组合进行稳定性分析，利用MATLAB R2020a仿真分析了体系构建成本、基层治愈率、政府扶持力度等关键要素对博弈系统演化的影响。研究发现：1）对比患者悲观情绪，患者理性及乐观情绪下，整个系统的演化结果较为理想且演化速度更快；2）当基层医疗机构治愈率较低时，考虑患者理性情绪下，最佳策略是不配合，但是在考虑患者拥有主观情绪时，若分级诊疗体系的构建成本能够低于一定水平，患者的最佳策略将是积极配合；3）随着财政补贴金额的增加，医疗服务系统参与构建分级诊疗体系的意愿反而逐渐降低。

关键词: 分级诊疗, 转诊, 患者情绪, RDEU理论, 演化博弈

Abstract:

In recent years， with the continuous economic development， the masses have become more concerned about their own health. When they are unwell， they often skip the primary medical institutions and go directly to the second and third-level hospitals， thus causing the second and third-level hospitals to become "overcrowded." The phenomenon of few people visiting the primary medical institutions has exacerbated the unreasonable allocation of medical resources. The overkill of the second and third-level hospitals has caused a shortage of medical resources， while the idle medical resources of the primary medical institutions have caused “difficult and expensive medical treatment”. The establishment of a graded diagnosis and treatment system is an important measure to solve the problem of “difficult and expensive medical treatment” and improve the allocation of medical resources of the masses， which is related to the life and health of the masses， social stability， and the smooth development of the national medical and health undertakings. The graded diagnosis and treatment system follow the principle of patient voluntariness. The patient's willingness to cooperate has an important impact on the implementation of the graded diagnosis and treatment policy. Because the public attaches great importance to health conditions， when oneself or relatives are sick， they cannot be rational and have subjective emotions. Obviously， completely rational assumptions cannot reflect real social situations. Hence， the RDEU （rank-based expected utility） theory and game theory are combined， considering the impact of the patient's strategy under emotions on the construction of the graded diagnosis and treatment system， and a three-party evolutionary game model of the government， the medical service system and the patient is constructed. Based on the Lyapunov first rule， the stability of the strategy combination of game subjects in the three emotional states of the patient is analyzed， and MATLAB R2020a is used to simulate and analyze the impact of key elements （such as the system construction cost， the cure rate of primary medical institutions， and the government financial support amount.） on the evolution of the game system. It is found that： 1） Compared with pessimistic emotion， the evolution of the entire system is more ideal and the evolution speed is faster when patients are rational or optimistic； 2） When the cure rate of primary medical institutions is low， the patients’ best strategy is no cooperation in rational state， but when considering that patients have subjective emotions， if the construction cost of the graded diagnosis and treatment system can be lower than a certain level， the best strategy for patients will be to actively cooperate； 3） As the amount of financial subsidies increases， the willingness of the medical service system to participate in the construction of a graded diagnosis and treatment system will gradually decrease.

Key words: graded diagnosis and treatment, referral, patient emotion, RDEU theory, evolutionary game theory

中图分类号:

R197.1

孙淑慧,苏强. 医联体环境下患者情绪影响的分级诊疗策略演化博弈分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(11): 288-299.

Shu-hui SUN,Qiang SU. Evolutionary Game Analysis of Graded Diagnosis and Treatment Strategies Affected by Patients' Emotions under Regional Medical Association[J]. Chinese Journal of Management Science, 2023, 31(11): 288-299.

图/表 20

图1

表1

区域内医疗系统分级诊疗政策实施的三方博弈支付矩阵"

		患者	政府卫生部门
		患者	扶持 $g$	不扶持 $1 - g$
医疗服务系统	积极参与 $h$	配合 $p$	$S + R a - C e$ ， $H - C p l - (1 - β) (C p h - C s)$ ， $B - S$	$R a - C e$ ， $H - C p l - (1 - β) (C p h - C s)$ ， $B$
	积极参与 $h$	不配合 $1 - p$	$S + R b - C e$ ， $H - C p h$ ， $- L - S$	$R b - C e$ ， $H - C p h$ ， $- L$
	不参与 $1 - h$	配合 $p$	$R a$ ， $H - C p l - (1 - β) C p h$ ， $B$	$R a$ ， $H - C p l - (1 - β) C p h$ ， $B$
	不参与 $1 - h$	不配合 $1 - p$	$R b$ ， $H - C p h$ ， $- L$	$R b$ ， $H - C p h$ ， $- L$

表1

表2

当S≥Ra-Rb+Ce时，医疗服务系统各策略的收益、概率、等级和决策权重"

医疗服务系统的策略收益	概率	等级	决策权重
$S + R a - C e$	$h p g$	$1$	$w (h p g)$
$S + R b - C e$	$h (1 - p) g$	$1 - h p g$	$w (h g) - w (h p g)$
$R a$	$(1 - h) p$	$1 - h g$	$w (p - h p + h g) - w (h g)$
$R a - C e$	$h p (1 - g)$	$1 - p - h g + h p$	$w (p + h g - h p g) - w (p - h p + h g)$
$R b$	$(1 - h) (1 - p)$	$(1 - h g) (1 - p)$	$w [1 - h (1 - p) (1 - g)]$ $- w (p + h g - h p g)$
$R b - C e$	$h (1 - p) (1 - g)$	$h (1 - p) (1 - g)$	$1 - w [1 - h (1 - p) (1 - g)]$

表2

表3

当β≥Cpl/Cph时，患者各策略的收益、概率、等级和决策权重"

病患的策略收益	概率	等级	决策权重
$H - C p l - (1 - β) (C p h - C s)$	$h p$	$1$	$w (h p)$
$H - C p l - (1 - β) C p h$	$(1 - h) p$	$1 - h p$	$w (p) - w (h p)$
$H - C p h$	$1 - p$	$1 - p$	$1 - w (p)$

表3

表4

政府各策略的收益、概率、等级和决策权重"

策略收益	概率	等级	决策权重
$B$	$p (1 - h g)$	$1$	$w (p - h p g)$
$B - S$	$h p g$	$1 - p + h p g$	$w (p) - w (p - h p g)$
$- L$	$(1 - p) (1 - h g)$	$1 - p$	$w (1 - h g + h p g) - w (p)$
$- L - S$	$h (1 - p) g$	$h (1 - p) g$	$1 - w (1 - h g + h p g)$

表4

表5

患者完全理性时，系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ ， $β C p h - C p l$ ， $0$	$(-, U, 0)$	满足 $a$ ，为 $E S S$
$(1,0, 0)$	$C e$ ， $β C p h - C p l$ $+ (1 - β) C s$ ， $- S$	$(+, U, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ ， $- (β C p h - C p l)$ ， $0$	$(-, U, 0)$	满足 $b$ ，为 $E S S$
$(0,0, 1)$	$S - C e$ ， $β C p h - C p l$ ， $0$	$(U, U, 0)$	满足 $a, c$ ，为 $E S S$
$(1,1, 0)$	$C e$ ， $- (β C p h - C p l + (1$ $- β) C s)$ ， $- S$	$(+, U, -)$	不稳定
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ ， $β C p h - C p l + (1 - β) C s$ ， $S$	$(U, U, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ ， $- (β C p h - C p l)$ ， $0$	$(U, U, 0)$	满足 $b, c$ ，为 $E S S$
$(1,1, 1)$	$- (S - C e)$ ， $- (β C p h$ $- C p l + (1 - β) C s)$ ， $S$	$(U, U, +)$	不稳定

表5

表6

当β≥Cpl/Cph、患者持悲观情绪时复制动态系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ , $+ ∞$ , $0$	$(-, +, 0)$	不稳定
$(1,0, 0)$	$C e$ , $+ ∞$ , $- S$	$(+, +, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ , $- 0.5 (β C p h - C p l)$ , $0$	$(-, -, 0)$	$E S S$
$(0,0, 1)$	$S - C e$ , $+ ∞$ , $0$	$(U, +, 0)$	不稳定
$(1,1, 0)$	$X$ , $Y$ , $- S$	$(-, U, -)$	当满足 $d$ ，为 $E S S$
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ , $+ ∞$ , $S$	$(U, +, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ , $- 0.5 (β C p h - C p l)$ , $0$	$(U, -, 0)$	当满足 $c$ ，为 $E S S$
$(1,1, 1)$	$V$ , $W$ , $S$	$(-, U, +)$	不稳定

表6

表7

当β≥Cpl/Cph、患者持乐观情绪时复制动态系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ , $0$ , $0$	$(-, 0,0)$	$E S S$
$(1,0, 0)$	$C e$ , $0$ , $- S$	$(+, 0, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ , $- 2 (β C p h - C p l)$ , $0$	$(-, -, 0)$	$E S S$
$(0,0, 1)$	$S - C e$ , $0$ , $0$	$(U, 0,0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 0)$	$M$ , $N$ , $- S$	$(-, U, -)$	满足 $d$ 时，为 $E S S$
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ , $0$ , $S$	$(U, 0, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ , $- 2 (β C p h - C p l)$ , $0$	$(U, -, 0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 1)$	$K$ , $T$ , $S$	$(-, -, +)$	不稳定

表7

表8

当β<Cpl/Cph时，病患各策略的收益、概率、等级和决策权重"

策略收益	概率	等级	决策权重
$H - C p l - (1 - β) (C p h - C s)$	$h p$	$1$	$w (h p)$
$H - C p h$	$1 - p$	$1 - h p$	$w (1 - p + h p) - w (h p)$
$H - C p l - (1 - β) C p h$	$(1 - h) p$	$(1 - h) p$	$1 - w (1 - p + h p)$

表8

表9

当β<Cpl/Cph、患者持悲观情绪时复制动态系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ , $- ∞$ , $0$	$(-, -, 0)$	$E S S$
$(1,0, 0)$	$C e$ , $+ ∞$ , $- S$	$(+, +, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ , $+ ∞$ , $0$	$(-, +, 0)$	不稳定
$(0,0, 1)$	$S - C e$ , $- ∞$ , $0$	$(U, -, 0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 0)$	$X$ , $Y$ , $- S$	$(-, U, -)$	满足 $d$ 时，为 $E S S$
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ , $+ ∞$ , $S$	$(U, +, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ , $+ ∞$ , $0$	$(U, +, 0)$	不稳定
$(1,1, 1)$	$V$ , $W$ , $S$	$(-, U, +)$	不稳定

表9

表10

当β<Cpl/Cph、患者持乐观情绪时复制动态系统均衡点渐进稳定性分析"

均衡点	特征值 $λ 1, λ 2, λ 3$	正负符号	稳定性
$(0,0, 0)$	$- C e$ , $0$ , $0$	$(-, 0,0)$	$E S S$
$(1,0, 0)$	$C e$ , $0$ , $- S$	$(+, 0, -)$	不稳定
$(0,1, 0)$	$- C e$ , $0$ , $0$	$(-, 0,0)$	$E S S$
$(0,0, 1)$	$S - C e$ , $0$ , $0$	$(U, 0,0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 0)$	$M$ , $N$ , $- S$	$(-, U, -)$	满足 $d$ 时，为 $E S S$
$(1,0, 1)$	$- (S - C e)$ , $0$ , $S$	$(U, 0, +)$	不稳定
$(0,1, 1)$	$S - C e$ , $0$ , $0$	$(U, 0,0)$	满足 $c$ 时，为 $E S S$
$(1,1, 1)$	$K$ , $T$ , $S$	$(-, -, +)$	不稳定

表10

图2

图3

图4

图5

图6

图7

图8

图9

图10

参考文献 30

1	Ma Peng， Gong Yeming， Jin Mingzhou. Quality efforts in medical supply chains considering patient benefits［J］. European Journal of Operational Research， 2019， 279（3）： 795-807.
2	Andersen A R， Nielsen B F， Reinhardt L B. Optimization of hospital ward resources with patient relocation using Markov chain modeling［J］. European Journal of Operational Research， 2017， 260（3）： 1152-1163.
3	Chan T H， de Véricourt F， Besbes O. Contracting in medical equipment maintenance services： an empirical investigation［J］. Management Science， 2019， 65（3）： 1136-1150.
4	叶初升，倪夏，赵锐. 收入不平等、正向选择与医疗市场中的资源错配［J］. 管理世界， 2021， 37（5）： 113-127.
	Ye Chusheng， Ni Xia， Zhao Rui. Income inequality， advantageous selection and misallocation of medical resource［J］. Management World， 2021， 37（5）： 113-127.
5	Dong Jing， Yom-Tov E， Yom-Tov G B. The impact of delay announcements on hospital network coordination and waiting times［J］. Management Science， 2019， 65（5）： 1969-1994.
6	周雄伟，张展笑，马本江，等. 多渠道医疗门诊挂号的时间策略研究［J］. 中国管理科学， 2018， 26（9）： 129-140.
	Zhou Xiongwei， Zhang Zhanxiao， Ma Benjiang， et al. Research on the time strategy of outpatient registration in multi-channel environment［J］. Chinese Journal of Management Science， 2018， 26（9）： 129-140.
7	管欣，张哲薇，陈张蕾，等. 政府规制下的医患纠纷演化博弈模型［J］. 系统工程理论与实践， 2019， 39（12）： 3151-3162.
	Guan Xin， Zhang Zhewei， Chen Zhanglei， et al. The evolutionary game model of medical dispute under the regulation of the government［J］. System Engineering-Theory & Practice， 2019， 39（12）： 3151-3162.
8	田森，雷震，翁祉泉. 专家服务市场的欺诈、信任与效率——基于社会偏好和空谈博弈的视角［J］. 经济研究， 2017， 52（3）： 195-208.
	Tian Sen， Lei Zhen， Weng Zhiquan. Fraud， trust and efficiency in the expert service market： from the perspectives of social preferences and cheap talk games［J］. Economic Research Journal， 2017，52（3）： 195-208.
9	吴晓丹，刘一凡，李娟，等. 药占比管制下过度医疗行为演化研究［J］. 系统工程理论与实践， 2019， 39（12）： 3163-3175.
	Wu Xiaodan， Liu Yifan， Li Juan， et al. Evolutionary game theory on over-treatment behavior under drug-proportion regulation［J］. System Engineering-Theory & Practice， 2019， 39（12）： 3163-3175.
10	da Silva Rocha A B， Salomão G M. Environmental policy regulation and corporate compliance in evolutionary game models with well-mixed and structured populations［J］. European Journal of Operational Research， 2019， 279（2）： 486-501.
11	孙淑慧，苏强. 重大疫情期医药研究报道质量监管四方演化博弈分析［J］. 管理学报， 2020， 17（9）： 1391-1401.
	Sun Shuhui， Su Qiang. Four-party evolutionary game analysis of quality supervision of medical research reports in major epidemic period［J］. Chinese Journal of Management， 2020， 17（9）： 1391-1401.
12	孙淑慧，朱立龙. 新媒体环境下公众参与的食品质量监管三方演化仿真分析［J］. 管理评论， 2021， 33（3）： 315-326.
	Sun Shuhui， Zhu Lilong. Tripartite evolutionary simulation analysis of food quality supervision under public participation in the new media environment［J］. Management Review， 2021， 33（3）： 315-326.
13	宋鸿芳，褚宏睿，张文思. 基于患者两阶段医疗服务过程的病床资源优化［J］. 中国管理科学， 2020， 28（3）： 93-102.
	Song Hongfang， Chu Hongrui， Zhang Wensi. Hospital inpatient bed management based on two-stage medical service process［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（3）： 93-102.
14	王贞，封进. 长期护理保险对医疗费用的替代效应及不同补偿模式的比较［J］. 经济学（季刊）， 2021， 21（2）： 557-576.
	Wang Zhen， Feng Jin. The substitution effect of long-term care insurance on health expenditure and comparison of different compensation modes［J］. China Economic Quarterly， 2021， 21（2）： 557-576.
15	郭鑫鑫，王海燕，许蒙蒙. 医疗信息共享对患者转移数量和服务质量水平影响研究［J］. 中国管理科学， 2021， 29（1）： 226-236.
	Guo Xinxin， Wang Haiyan， Xu Mengmeng. The impact of health information exchange on the number of patients transferred and the quality of service［J］. Chinese Journal of Management Science， 2021， 29（1）： 226-236.
16	Bhargava H K， Mishra A N. Electronic medical records and physician productivity： evidence from panel data analysis［J］. Management Science， 2014， 60（10）： 2543-2562.
17	Hydari M Z， Telang R， Marella W M. Saving patient Ryan—can advanced electronic medical records make patient care safer？［J］. Management Science， 2019， 65（5）： 2041-2059.
18	Scherer L D， Shaffer V A， Caverly T， et al. Medical maximizing-minimizing predicts patient preferences for high-and low-benefit care［J］. Medical Decision Making， 2020， 40（1）： 72-80.
19	Wang Guihua， Li Jun， Hopp W J， et al. Using patient-specific quality information to unlock hidden healthcare capabilities［J］. Manufacturing & Service Operations Management， 2019， 21（3）： 582-601.
20	朱立龙，荣俊美. “互联网+医疗健康”背景下考虑患者反馈机制的药品质量监管策略研究［J］. 中国管理科学， 2020， 28（5）： 122-135.
	Zhu Lilong， Rong Junmei. Drug quality supervision strategy considering patient feedback mechanism under the background of “Internet + Medical Health”［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（5）： 122-135.
21	孙淑慧，朱立龙. 消费者反馈下企业质量改进投入决策Moran演化分析［J］. 中国管理科学， 2022， 30（2）： 244-255.
	Sun Shuhui， Zhu Lilong. Moran evolutionary analysis of enterprise’s quality improvement investment decision under consumer feedback［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（2）： 244-255.
22	Firth M， Wang Kailong， Wong S M. Corporate transparency and the impact of investor sentiment on stock prices［J］. Management Science， 2015， 61（7）： 1630-1647.
23	Hu M R， Lee A D. Outshine to outbid： weather-induced sentiment and the housing market［J］. Management Science， 2020， 66（3）： 1440-1472.
24	龚日朝. 基于秩依期望效用理论的鹰鸽博弈均衡解分析［J］. 管理科学学报， 2012， 15（9）： 35-45.
	Gong Rizhao. Nash equilibrium of hawk-dove game based on rank-dependent expected utility theory［J］. Journal of Management Sciences in China， 2012， 15（9）： 35-45.
25	熊国强，张毅. 考虑情绪因素的城市拆迁RDEU博弈模型与系统脆性分析［J］. 运筹与管理， 2019， 28（9）： 99-106.
	Xiong Guoqiang， Zhang Yi. Influence of psychological and emotional factors on the RDEU game model of urban demolition and system's brittleness analysis［J］. Operations Research and Management Science， 2019， 28（9）： 99-106.
26	刘德海，柴瑞瑞，方乐. 逻辑斯蒂情绪效用如何影响群体性事件的均衡结果？［J］. 系统工程理论与实践， 2019， 39（7）： 1807-1816.
	Liu Dehai， Chai Ruirui， Fang Le. How logistic emotional utility will affect the equilibrium of mass incidents？［J］. System Engineering-Theory & Practice， 2019， 39（7）： 1807-1816.
27	Diecidue E， Wakker P P. On the intuition of rank-dependent utility［J］. Journal of Risk and Uncertainty， 2001， 23（3）： 281-298.
28	Quiggin J. Comparative statics for rank-dependent expected utility theory［J］. Journal of Risk and Uncertainty， 1991， 4（4）： 339-350.
29	Ritzberger K， Weibull J W. Evolutionary selection in normal-form games［J］. Econometrica： Journal of the Econometric Society， 1995： 1371-1399.
30	Selten R. A note on evolutionarily stable strategies in asymmetric animal conflicts［J］. Journal of Theoretical Biology， 1980， 84（1）： 93-101.

[1]	包春兵,金宗凯,戎晓霞,孟庆春,于宇. 环保刚性约束下中小企业污染共治策略演化博弈分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(9): 137-147.
[2]	肖丽萍,李加莲,邵雪焱,池宏. 分级诊疗下基于排队网络的医联体系统优化[J]. 中国管理科学, 2023, 31(9): 186-195.
[3]	赵川,郭奇栋,左敏,何明珂. 双碳视角下代工行业减排策略的多情境三方演化博弈：属地政府VS.外企品牌商[J]. 中国管理科学, 2023, 31(9): 35-44.
[4]	许博,左莉琳,金珈伊,岳欣明,王紫薇. 基于演化博弈的“双边-集中”电力市场交易机制研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(8): 193-203.
[5]	李松亮,成鹏飞. 大学科技城协同创新动态演化博弈研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(8): 204-213.
[6]	何奇龙, 唐娟红, 罗兴, 王先甲. 政企农协同治理农业面源污染的演化博弈分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(7): 202-213.
[7]	晏文隽, 王小雪, 李德鸿, 郭菊娥. 技术垄断条件下关键核心技术合作创新的演化稳定策略研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(7): 227-236.
[8]	黄定轩, 吴永娇, 卢锐, 李树良. 协调博弈量子演化模型分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(6): 253-264.
[9]	张明, 孙欣然, 宋妍. 中央环保督察与大气污染治理——基于纵向政府和污染企业的演化博弈分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(4): 171-182.
[10]	李忠萍, 王建军. 分级诊疗体系中优质服务能力再配置决策与利益共享协调机制设计[J]. 中国管理科学, 2023, 31(4): 205-217.
[11]	杜志平, 区钰贤. 基于三方演化博弈的跨境物流联盟信息协同机制研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(4): 228-238.
[12]	刘建刚, 吴倩, 张美娟. 直播带货平台生态体系价值共毁的演化博弈[J]. 中国管理科学, 2023, 31(3): 143-154.
[13]	梁喜, 陈清卿. 政府动态奖惩机制下重大疫情防控演化博弈研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(3): 277-286.
[14]	万谧宇, 柳键, 张志坚, 罗春林. 新能源汽车制造商分时租赁模式采用策略研究——基于商业模式比较的演化分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(2): 30-39.
[15]	周亦宁, 刘继才. 考虑上级政府参与的PPP项目监管策略研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(2): 84-94.