基于剥夺成本的应急选址-分配p-鲁棒优化研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.0518

摘要/Abstract

摘要：

近年来，突发自然灾害事件反复考验着我国的应急系统，如何构建高效的救灾网络是应急物流管理中的一个重要研究方向。针对以上问题，本文对灾前准备和灾后响应两个核心环节展开研究，提出了针对不同类型的灾民采用不同救援策略的新模式，并引入剥夺成本描述灾民心理痛苦随等待时间的变化，在需求不确定的情况下，以系统总成本最小为优化目标，构建基于情境的两阶段p-鲁棒优化模型，实现选址、预置、物资分配和灾民转运的有机结合。通过四川省的地震案例验证所构建模型的有效性，并对相关参数进行灵敏度分析，揭示应急资源决策的若干举措，结果表明：p-鲁棒模型能够提高救灾网络跨情境的鲁棒性，为灾前阶段的相关决策提供理论基础和方法借鉴；剥夺成本作为衡量人道主义物流有效性的重要指标，有助于减轻灾民负面情绪对应急物流行动的影响；决策者在进行救灾供应网络统筹规划时，应尽可能扩大储备库的容量以降低短缺风险；设置惩罚成本会对灾后的救援行动产生显著影响，大大降低灾民未获得及时救援的可能性，进而有效控制灾情的发展，减少伤亡情况。

关键词: 应急物流, 鲁棒优化, 剥夺成本, 选址-分配

Abstract:

Natural disasters pose a great threat to humanity. In order to improve the ability of disaster relief network， it focuses on pre-disaster facilities location and post-disaster capacity allocation and evacuation of disaster victims under uncertain demand. Considering two different types of disaster victims and deprivation costs， a scenario based robust optimization model is developed to minimize the expected total cost. Finally， taking the Sichuan earthquake as a case， numerical experiments and sensitivity analysis are performed to prove the effectiveness of the model and obtain some management insights. The results show that comparing with the deterministic model and stochastic programming model， p-robust optimization model can effectively enhance the cross-scenario robustness of decision-making. In addition， deprivation cost plays an important role in balancing economic benefits and psychological pain in decision-making. Expanding the capacity of emergency reserve warehouse can reduce the risk of shortages. Besides， emphasizing the evacuation of disaster victims can effectively control the deterioration of the disaster and reduce casualties.

Key words: emergency logistics, robust optimization, deprivation cost, location-allocation

中图分类号:

张玲,卓晓瑾,王晶. 基于剥夺成本的应急选址-分配p-鲁棒优化研究[J]. 中国管理科学, 2026, 34(9): 120-132.

Ling Zhang,Xiaojin Zhuo,Jing Wang. P-robust Optimization of Emergency Location-allocation Problem Considering Deprivation Cost[J]. Chinese Journal of Management Science, 2026, 34(9): 120-132.

图/表 23

图1

图2

图3

表1

表2

表3

求初始的η值（步骤1~步骤3）"

情境	$F s *$	$F s$	$η s$
1	29,115,970	49,633,439	0.7047
2	55,829,022	57,721,268	0.0339
3	82,999,115	139,112,991	0.6761
4	103,691,885	316,140,187	2.0488
5	161,203,789	564,022,240	2.4989(max)
6	279,510,672	683,232,174	1.4444
7	371,226,492	775,481,412	1.0890
8	522,223,069	926,846,338	0.7748

表3

表4

通过收缩η对M2模型进行迭代（步骤4~步骤6）"

迭代(t)	$η$	$F$
初始化	2.4989	77,513,851
1	2.2490	79,019,162
2	1.6900	83,536,464
3	1.3952	无解

表4

表5

图4

表6

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图7

图8

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图9

图10

图11

表9

图12

图13

表10

参考文献 34

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地震情境	1	2	3	4	5	6	7	8
震级	M＜5	5≤M＜5.5	5.5≤M＜6	6≤M＜6.5	6.5≤M＜7	7≤M＜7.5	7.5≤M＜8	M≥8
概率	0.6576	0.2003	0.0940	0.0309	0.0120	0.0041	0.0008	0.0003

需求点编号	需求点	常住人口（万人）
1	汶川县	8.3
2	绵竹市	43.9
3	北川县	17.41
4	什邡市	40.68
5	绵阳市	223.29
6	平武县	12.64
7	德阳市	127.55
8	青川县	15.6
9	茂县	9.54

情境	迭代（t）
情境	1	2
1	1.1353	1.4431
2	0.2569	0.3759
3	0.1097	0.0081
4	1.0840	0.7704
5	1.8778	1.5502
6	1.0861	0.8965
7	0.8183	0.6767
8	0.5824	0.4806

模型	系统总成本	应急物资储备库的建设成本	医疗物资供应商的固定成本	医院的开放成本	应急物资的预置成本	医疗物资的采购成本	应急物资储备库数量	医疗物资供应商数量	医院开放数量
随机规划模型	77513831	24000000	200000	15500000	537535	988500	2	3	2
p-鲁棒模型	83536464	36300000	320000	23800000	806302	1499100	3	4	3

成本		情境
成本		1	2	3	4	5	6	7	8
灾前	建设成本	20,170,000	40,530,000	60,300,000	73,920,000	95,470,000	95,470,000	95,470,000	95,470,000
灾前	预置成本	538,566	1,125,226	1,739,979	2,342,528	3,345,500	3,345,500	3,345,464	3,345,500
灾后	建设成本	6,000,000	11,700,000	16,700,000	22,200,000	29,200,000	29,200,000	29,200,000	29,200,000
	物资运输成本	303,286	650,686	966,693	1,402,382	1,772,826	1,772,826	1,772,769	1,772,828
	灾民运输成本	62,464	116,005	181,282	251,482	337,453	331,905	330,587	328,143
	剥夺成本	2,041,654	1,707,105	3,111,161	3,575,493	4,927,010	3,845,441	3,613,672	3,096,598
	惩罚成本	0	0	0	0	26,151,000	145,545,000	237,494,000	389,010,000
总成本		29,115,970	55,829,022	82,999,115	103,691,885	161,203,789	279,510,672	371,226,492	522,223,069