排污权交易价格不确定下的企业生产决策优化与排污策略研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2023.0343

摘要/Abstract

摘要：

排污权交易价格不确定情境下，如何权衡生产决策合理性和排污行为合法性，是排污企业亟待解决的关键难题。鉴于现实中不同交易机制下排污权交易历史价格的可测可获性，本文引入基于核密度估计的数据驱动方法，构造给定置信水平下的不确定集合，以刻画排污权交易价格的不确定性，并利用基于最小最大后悔值准则的鲁棒优化模型，研究两种常用机制即政府储备出让/回购机制和企业转让交易机制下的排污企业生产决策优化和排污策略。结果表明：政府储备出让/回购机制下，排污权出售企业和保守生产企业的最优生产决策与排污权交易价格无直接联系，而排污权购买企业生产决策方案与交易价格直接关联，且鲁棒交易价格低于一定水平时，企业选择违法超排可获得利润最大化；企业转让交易机制下，无论是排污权购买企业还是出售企业，其生产决策都与排污权交易价格紧密相关，且具有鲁棒性的排污权交易价格高于某特定值时，排污权购买企业遵循合法排污可获取最大利润。实证分析不仅揭示了两种交易机制下排污权交易市场行为特征和规律，还指明企业在不同机制下应采取何种排污权交易策略方能实现其最优生产决策，并为政府规定违法超排罚金数额提供科学依据。

关键词: 排污权交易, 生产决策优化, 排污行为, 不确定集, 鲁棒优化

Abstract:

The key challenge for emission enterprises is how to weigh the rationality of production decision and the legality of emission behavior under the price uncertainty of emission permits. In view of the measurability and availability of historical prices of emissions trading under different trading mechanisms in reality， a data-driven approach based on kernel density estimation is proposed to construct an uncertainty set for a given confidence level to characterize the uncertainty of emissions trading prices. And a robust optimization model based on the minimum-maximum regret value criterion is used to study the production decision optimization and emission behavior of emission enterprises under two commonly used mechanisms： the government reserve offer/buyback mechanism and the enterprise transfer transaction mechanism. The results show that the optimal production decisions of emission rights sellers and conservative producers are not directly related to the trading price of emission rights under the government reserve transfer/buy-back mechanism， while the production decisions of emission rights buyers are directly related to the trading price and the profit maximization can be achieved by choosing illegal over-emissions when the robust trading price is below a certain level. Under the enterprise transfer transaction mechanism， the production decisions of enterprises are closely related to the trading price of emission rights， and when the robust trading price of emission rights is higher than a certain value， the purchasing enterprises can obtain the maximum profit by following the legal emission. The empirical analysis not only reveals the characteristics and laws of the market behavior of emissions trading under the two trading mechanisms， but also indicates what emissions trading strategies enterprises should adopt to achieve their optimal production decisions under different mechanisms， and provides a scientific basis for the government to set the amount of fines for illegal over-emissions， so that the research results are more practical guidance for the implementation of the “efficient market and effective government” system of emissions trading.

Key words: pollution rights trading, production decision optimization, emission behavior, uncertainty set, robust optimization

中图分类号:

F205

孙金凤,盛鸿禧,胡祥培. 排污权交易价格不确定下的企业生产决策优化与排污策略研究[J]. 中国管理科学, 2025, 33(11): 65-80.

Jinfeng Sun,Hongxi Sheng,Xiangpei Hu. Production Decision-making Optimization and Emission Behavioral Analysis under Emission Permits Price Uncertainty[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(11): 65-80.

图/表 13

表1

图1

表2

K-S检验结果"

历史数据	估计模型	H	p-value	统计量 $D n$	临界值 $D n a$	K-S检验结果
政府储备出让交易数据	KDE-ROT $h = 1200.977$	$h = 0$	0.3337	0.0632	0.1094	接受
	KDE-CV $h = 3154.4$	$h = 1$	0.0028	0.1220	0.1094	拒绝
	Gamma分布( $α = 4.8706, β = 1644.5$ )	$h = 0$	0.1374	0.0776	0.1094	接受
排污权协议转让数据	KDE-ROT $h = 562.449$	$h = 0$	0.1368	0.1788	0.2521	接受
	KDE-CV $h = 966$	$h = 0$	0.0700	0.2002	0.2521	接受
	Gamma分布( $α = 26.132, β = 232.694$ )	$h = 0$	0.0443	0.2136	0.2521	拒绝

表2

图2

表3

表4

企业二氧化硫排污权初始配额及有偿使用费征收标准"

污染物	二氧化硫
初始排污权配额/ $l i a$ （吨/年）	0.002~591.697
排污权使用费/ $p e$ （元/吨·年）	1000

表4

表5

参数设定"

$a$	$b$	$γ i$	$k i$	$w i$	$s$	$c i$	$m$	$ε i$
6000	0.5	800	0.5	30	0.8	12	3000	12

表5

表6

图3

图4

图5

图6

图7

参考文献 36

[1]	杜少甫，董骏峰，梁樑，等. 考虑排放许可与交易的生产优化［J］. 中国管理科学， 2009， 17（3）： 81-86.
	Du S F， Dong J F， Liang L， et al. Optimal production policy with emission permits and trading［J］. Chinese Journal of Management Science， 2009， 17（3）： 81-86.
[2]	陈伯成，李英杰. “考虑排放许可交易的生产优化”的补充研究［J］. 中国管理科学， 2014， 22（9）： 141-148.
	Chen B C， Li Y J. Supplementary study on “optimal production policy with emission permits and trading”［J］. Chinese Journal of Management Science， 2014， 22（9）： 141-148.
[3]	金帅，顾敏，盛昭瀚，等. 考虑排污权市场价格不确定性的企业生产决策［J］. 中国管理科学， 2020， 28（4）： 109-121.
	Jin S， Gu M， Sheng Z H， et al. Firm’s production decision under emission permits price uncertainty［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（4）： 109-121.
[4]	朱皓云，李新. 随机需求下考虑排污权交易的制造商最优生产与定价联合决策研究［J］. 技术经济， 2014， 33（2）： 50-55.
	Zhu H Y， Li X. Research on manufacturer’s optimal production and pricing strategies considering emission trade and stochastic demand［J］. Technology Economics， 2014， 33（2）： 50-55.
[5]	张彩云. 排污权交易制度能否实现“双重红利”？——一个自然实验分析［J］.中国软科学，2020（2）： 94-107.
	Zhang C Y. Does market mechanism can achieve“double dividend”？A natural experiment based on emission trading system［J］. China Soft Science， 2020（2）： 94-107.
[6]	斯丽娟，曹昊煜. 排污权交易制度下污染减排与工业发展测度研究［J］. 数量经济技术经济研究， 2021， 38（6）： 107-128.
	Si L J， Cao H Y. Research on the measurement of pollution reduction and industrial development with the emissions trading institution［J］. The Journal of Quantitative & Technical Economics， 2021， 38（6）： 107-128.
[7]	李冬冬，吕宏军，李品，等. 基于双重信息非对称的排污权交易机制与最优环境政策设计［J］. 中国管理科学， 2020， 28（11）： 219-230.
	Li D D， Lv H J， Li P， et al. Emission trading mechanism and environment policy design under information asymmetry of abatement costandpollution［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（11）： 219-230.
[8]	王群伟，周波，张成. “减规模”还是“增绿色”？异质性环保政策工具下的企业环保行为响应［J］. 中国管理科学， 2023， 31（1）： 256-266.
	Wang Q W， Zhou B， Zhang C. “Production cut” or “green development”？ The corporate environmental protection behavior responsiveness induced by heterogeneous environmental policy instruments［J］. Chinese Journal of Management Science， 2023， 31（1）： 256-266.
[9]	Gong X， Zhou S X. Optimal production planning with emissions trading［J］. Operations Research， 2013， 61（4）： 908-924.
[10]	金帅，吴苏闽，蒋思琦. 排污权价格随机情境下基于CVaR 准则的企业生产决策［J］. 中国管理科学， 2022， 30（9）： 232-244.
	Jin S， Wu S M， Jiang S Q. Firm’s production decision under stochastic emission permits price based on CVaR criterion［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（9）： 232-244.
[11]	Fan X， Chen K， Chen Y J. Is price commitment a better solution to control carbon emissions and promote technology investment？［J］. Management Science， 2023， 69（1）： 325-341.
[12]	易永锡，李寿德，邓荣荣. 排污权价格不确定性对厂商污染治理投资决策影响的实物期权分析［J］. 系统管理学报， 2017， 26（1）： 78-84.
	Yi Y X， Li S D， Deng R R. Real option analysis of the firm’s pollution abatement investment under tradable emission permits price uncertainty［J］. Journal of Systems & Management， 2017， 26（1）： 78-84.
[13]	张骥骧，席轩. 流域排污权交易下地方政府和企业氮减排演化博弈分析［J］. 中国管理科学， 2022， 30（8）： 185-195.
	Zhang J X， Xi X. Evolutionary game analysis of local governments and enterprises under nitrogen reduction policies participating in emission trading in river basin［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（8）： 185-195.
[14]	孙亚男. 排污权交易条件下企业生产决策鲁棒优化［D］.镇江：江苏大学，2018.
	Sun Y N， Robust optimization of enterprise production decision under emission trading conditions［D］.Zhenjiang：Jiangsu University， 2018.
[15]	邱若臻，黄小原. 基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒协调模型［J］.系统管理学报，2011， 20（3）： 296-302.
	Qiu R Z， Huang X Y. A robust supply chain coordination model based on minimax regret criterion［J］. Journal of Systems & Management， 2011，20（3）： 296-302.
[16]	孙亚男，金帅. 考虑排污权交易的企业生产决策鲁棒优化［J］. 科技管理研究， 2017， 37（21）： 196-202.
	Sun Y N， Jin S. Robust optimization of enterprise’s production decision in view of emission trading［J］. Science and Technology Management Research， 2017， 37（21）： 196-202.
[17]	邱若臻，黄小原，苑红涛. 有限需求信息下基于回购契约的供应链鲁棒协调策略［J］. 中国管理科学， 2014， 22（7）： 34-42.
	Qiu R Z， Huang X Y， Yuan H T. The supply chain robust coordination strategy based on buy-back contract under limited demand information［J］. Chinese Journal of Management Science， 2014， 22（7）： 34-42.
[18]	Mulvey J M， Vanderbei R J， Zenios S A. Robust optimization of large-scale systems［J］. Operations Research， 1995， 43（2）： 264-281.
[19]	Mandl C， Minner S. Data-driven optimization for commodity procurement under price uncertainty［J］. Manufacturing & Service Operations Management， 2023， 25（2）： 371-390.
[20]	邱若臻，曹沙沙，孙月. 仅知需求区间信息下具有二次订货机会的损失厌恶报童鲁棒优化模型［J］. 管理工程学报， 2022， 36（2）： 182-194.
	Qiu R Z， Cao S S， Sun Y. A robust optimization model for the loss-averse news vender problem with two ordering opportunities under interval demand information［J］. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management， 2022， 36（2）： 182-194.
[21]	Xiong X， Li Y， Yang W， et al. Data-driven robust dual-sourcing inventory management under purchase price and demand uncertainties［J］. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2022， 160： 102671.
[22]	彭春华，刘兵，孙惠娟. 基于分类不确定性集合的电力系统环境经济鲁棒调度［J］. 中国电机工程学报， 2020， 40（7）： 2202-2212+2399.
	Peng C H， Liu B， Sun H J. Environmental/economic/robust dispatch of power system based on classification uncertainty sets［J］. Proceedings of the CSEE， 2020， 40（7）： 2202-2212+2399.
[23]	Beyer H G， Sendhoff B. Robust optimization–A comprehensive survey［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2007， 196（33-34）： 3190-3218.
[24]	张军，张中丹，王洲，等. 基于数据驱动的微电网双层鲁棒优化调度［J］. 电气传动， 2022， 52（1）： 68-75.
	Zhang J， Zhang Z D， Wang Z， et al. Double layer robust optimal dispatching of micro-grid based on data-driven［J］. Electric Drive，2022， 52（1）： 68-75.
[25]	Zhang Y， Feng Y， Rong G. New robust optimization approach induced by flexible uncertainty set： Optimization under continuous uncertainty［J］. Industrial & Engineering Chemistry Research， 2017， 56（1）： 270-287.
[26]	Zheng P， Zhang P， Wang M， et al. A data-driven robust scheduling method integrating particle swarm optimization algorithm with kernel-based estimation［J］. Applied Sciences， 2021， 11（12）： 5333.
[27]	Wang S， Pedrycz W. Data-driven adaptive probabilistic robust optimization using information granulation［J］. IEEE Transactions on Cybernetics， 2018， 48（2）： 450-462.
[28]	陈国青，曾大军，卫强，等. 大数据环境下的决策范式转变与使能创新［J］. 管理世界， 2020， 36（2）： 95-105+220.
	Chen G Q， Zeng D J， Wei Q， et al. Transitions of decision-making paradigms and enabled innovations in the context of big data［J］.Journal of Management World， 2020， 36（2）： 95-105+220.
[29]	鲁卓欣，徐潇源，严正，等. 不确定性环境下数据驱动的电力系统优化调度方法综述［J］. 电力系统自动化， 2020， 44（21）： 172-183.
	Lu Z X， Xu X Y， Yan Z， et al. Overview on data-driven optimal scheduling methods of power system in uncertain environment［J］. Automation of Electric Power Systems， 2020， 44（21）： 172-183.
[30]	孙建波，吴小珊，张步涵. 基于非参数核密度估计的风电功率区间预测［J］. 水电能源科学， 2013， 31（9）： 233-235+54.
	Sun J B， Wu X S， Zhang B H. Wind power interval prediction based on non-parametric kernel density estimation［J］. Water Resources and Power， 2013， 31（9）： 233-235+54.
[31]	Wu C O. A cross-validation bandwidth choice for kernel density estimates with selection biased data［J］. Journal of Multivariate Analysis， 1997， 61（1）： 38-60.
[32]	Silverman B W. Density estimation for statistics and data analysis［M］. Boca Raton： Chapman & Hall/CRC， 1998.
[33]	颜伟，任洲洋，赵霞，等. 光伏电源输出功率的非参数核密度估计模型［J］.电力系统自动化， 2013， 37（10）： 35-40.
	Yan W， Ren Z Y， Zhao X， et al. Probabilistic photovoltaic power modeling based on nonparametric kernel density estimation［J］. Automation of Electric Power Systems， 2013， 37（10）： 35-40.
[34]	Perakis G， Roels G. Regret in the newsvendor model with partial information［J］. Operations Research， 2008， 56（1）： 188-203.
[35]	王先甲，冯尚友，罗荣桂. 最优生产函数及其齐次性、超可加性和凹性［J］. 数量经济技术经济研究， 1995， 12（9）： 52-56.
	Wang X J， Feng S Y， Luo R G. Optimal production function and its homogeneity， super additivity and concavity［J］. Quantitative & Technica Economics， 1995， 12（9）： 52-56.
[36]	张艳楠，孙绍荣. 企业治污投入与排污权交易政策动态一致性的博弈机制研究［J］. 管理评论， 2018， 30（5）： 239-248.
	Zhang Y N， Sun S R. Game mechanism research based on enterprise input of pollution control and dynamic consistency of emissions trading policy［J］. Management Review， 2018， 30（5）： 239-248.

	实际交易笔数	剔除异常值后样本数据	最小值	最大值	中位数	平均值	标准差	上四分位数	下四分位数
政府储备出让数据	265	218	1000	16000	8000	8009.63	3328.42	5625	10000
排污权协议转让数据	43	40	3000	8045	6000	6080.78	1110.47	5107.25	7000

排污权交易价格	2019年	2020年	2021年
政府储备量出让价格（元/吨）	1150~125000	2133~22900	4125~10700
政府回购价格（元/吨）	1000（富余排污权来源于排污权有偿使用）/与政府储备出让交易价格一致（富余排污权来源于政府储备排污权出让交易）
企业间协议转让价格（元/吨）	/	1000~817500	5000~7000

置信水平	政府储备出让交易	企业转让交易机制	置信水平	政府储备出让交易	企业转让交易
0.00	7834.00	6202.60	0.50	7854.50	6142.25
0.05	7834.00	6202.00	0.55	7870.00	6130.60
0.10	7833.50	6200.10	0.60	7895.50	6118.05
0.15	7833.00	6196.95	0.65	7935.00	6104.15
0.20	7833.00	6192.55	0.70	7999.00	6088.10
0.25	7832.50	6186.85	0.75	8105.50	6068.20
0.30	7833.00	6180.00	0.80	8269.00	6040.05
0.35	7835.00	6172.00	0.85	8446.50	5989.55
0.40	7838.00	6162.95	0.90	8771.24	5844.45
0.45	7844.00	6153.05	0.95	10311.70	5597.85