具有优先结盟的多层级联盟结构合作博弈及其在跨界流域治理中的应用

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2023.1780

摘要/Abstract

摘要：

现实中存在多层级联盟结构以及子联盟具有结盟优先关系的合作博弈情形，如跨界流域合作治理中同时具有省-市-县-乡多级“行政纵向”管辖特征和“优先关键地域”治理要求。本文将经典的核心定义推广到层级结构中，并通过引入优先因子表示联盟优先级，建立具有优先结盟的多层级联盟结构合作博弈目标规划模型，用于解决跨界流域治理中的成本分摊及补偿问题。此外，论证了构建的具有优先结盟的多层级联盟结构合作博弈目标规划解与核心之间存在的对应关系、具有优先结盟的多层级联盟结构合作博弈目标规划解是单层级联盟结构合作博弈目标规划解的一般化拓展、具有优先结盟是不具有优先结盟的多层级联盟结构合作博弈目标规划解的一般化拓展。研究结果表明：层级结构中的子联盟紧密程度以及子联盟的优先结盟关系都对成本分摊结果有着重要影响，更紧密的子联盟、更高优先级的优先结盟能够节省更多的成本。

关键词: 层级结构, 合作博弈, 优先结盟, 目标规划, 流域治理

Abstract:

Cooperative game is a useful method to study management， and there exist multi-level structure and priority coalition in reality cooperation， which affect their final reasonable allocation. For example， in the cooperative governance of transboundary watershed， there are limited horizontal coalitions between adjacent watersheds and vertical hierarchy characteristic. In this paper， the classical definition of the core value is generalized to the cooperative game with hierarchical structure firstly. Then， a goal programming solution model of multi-level structure cooperative game with priority coalitions is established by introducing the priority factor to represent coalition priority. Moreover， the model is used to solve the cost allocation and compensation in transboundary watershed governance. In addition， it is demonstrated that：（1） There is a corresponding relationship between the optimal solution and the core of the multi-level structure cooperative game with priority coalitions. （2） The solution of multi-level structure cooperative game with coalitions is a general extension of the solution of single-level coalition structure. （3） For multi-level structure cooperative game， the solution of cooperative game with priority coalition is a general extension of structure without priority coalition. The conclusions of this paper can be drawn that the closeness of the sub-coalition in the hierarchy and the priority coalition relationship have significant effect on the cost allocation result， that is， the closer sub-coalition and the higher priority coalition lead to the greater cost saving.

Key words: multi-level structure, cooperative game, priority coalition, goal programming, watershed management

中图分类号:

F273

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图/表 6

图1

图2

表1

𝒞2层联盟结构成本分摊值"

分配	联盟	成本分摊值
$x 21$	{1，2，3，4，5}	40
$x 22$	{6}	10
$x 23$	{7}	8

表1

表2

𝒞1层联盟结构成本分摊值"

分配	联盟	成本分摊值
$x 11$	{1，2，3}	22.91
$x 12$	{4}	10
$x 13$	{5}	7.09
$x 14$	{6}	10
$x 15$	{7}	8

表2

表3

𝒞0层联盟结构成本分摊值"

分配	联盟	成本分摊值
$x 01$	{1}	6.35
$x 02$	{2}	9
$x 03$	{3}	7.56
$x 04$	{4}	10
$x 05$	{5}	7.09
$x 06$	{6}	10
$x 07$	{7}	8

表3

表4

不同情形下成本分摊方案"

分配	联盟	本文模型最优解	不考虑优先结盟关系	不考虑多层级联盟结构
$x 01$	{1}	6.35	6.5	6.12
$x 02$	{2}	9	9	10
$x 03$	{3}	7.56	7.5	8
$x 04$	{4}	10	9	10
$x 05$	{5}	7.09	8	7.99
$x 06$	{6}	10	10	10
$x 07$	{7}	8	8	5.89

表4

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