河流洪水风险控制的合作博弈分析

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2021.0105

摘要/Abstract

摘要：

随着社会经济的发展和气候变暖等因素的影响，河流洪水风险控制面临诸多挑战。护土保水是防止洪水风险的重要措施之一。如何激励同一河流沿岸的利益主体，使其自愿改变土地利用方式，以达到护土保水的目的，各利益主体之间的利益分配是非常关键的问题之一。本文以合作博弈理论作为工具，针对同一河流沿岸利益主体的总利益，提出了基于Shapley值的分配方案，由此建立了上、下游利益主体之间的合理补偿机制，以此激励河流上、下游利益主体之间的合作，使上游利益主体注重森林作为天然保水特征所发挥的作用，增强上游的蓄水能力，从而达到洪水风险控制的目标。

关键词: 合作博弈, 洪水风险, Shapley值, 补偿, 有向图

Abstract:

With the development of social economy and the influence of climate warming and other factors， river flood risk control is still facing many challenges. How to incentivize the agents on a river basin to voluntarily change their land use for soil and water retention？ The distribution of benefits among the agents is one of the most critical issues. This is one of the important topic on flood risk prevention， In view of the total benefit among agents on a river basin， an allocation rule based on Shapley value is proposed， which can establish a fair compensation mechanism among the upstream and downstream so as to incentivize the cooperation. The upstream agents should focus on the role played by forests as natural water retention features and enhance upstream water retention in order to attain the goal of flood risk prevention.

Key words: cooperative game, flood risk, Shapley value, compensations, digraph

中图分类号:

F224.32

单而芳. 河流洪水风险控制的合作博弈分析[J]. 中国管理科学, 2023, 31(9): 45-51.

Er-fang SHAN. The Cooperative Game Approach for River Flooding Risk[J]. Chinese Journal of Management Science, 2023, 31(9): 45-51.

图/表 5

图1

图2

表1

当A=D时各联盟的效用值和红利"

$S$	{1}	{2}	{3}	{4}	{1,2}	{1,3}	{1,4}	{2,3}	{2,4}
$v (S)$	2	2	5	6	4	7	8	8	11
$Δ v (S)$	2	2	5	6	0	0	0	1	0
$F$	-	{2}	-	-	{2}	-	-	{2}	{2}
$S$	{3,4}	{1,2,3}	{1,2,4}	{1,3,4}	{2,3,4}	N
$v (S)$	11	10	10	13	14	16
$Δ v (S)$	0	0	0	0	0	0
$F$	-	{1,2}	{2}	{1}	{2}	{1,2}

表1

表2

表3

当A=D+ 时各联盟的效用值和红利"

$S$	{1}	{2}	{3}	{4}	{1,2}	{1,3}	{1,4}	{2,3}	{2,4}
$v (S)$	2	2	5	6	4	7	10	8	10
$Δ v (S)$	2	2	5	6	0	0	2	1	2
$F$	-	{2}	-	-	{2}	{1}	{1}	{2}	{2}
$S$	{3,4}	{1,2,3}	{1,2,4}	{1,3,4}	{2,3,4}	N
$v (S)$	11	10	14	16	16	21
$Δ v (S)$	0	0	0	1	0	0
$F$	-	{1,2}	{1,2}	{1}	{2}	{1,2}

表3

参考文献 24

1	Commission European. Directive 2007/60/EC of the european parliament and of the council on the assessment and management of flood risks［R］. 2007.
2	Jongman B， Winsemius H C， Aerts J C， et al. Declining vulnerability to river floods and the global benefits of adaptation［C］//Proceeding of National Academy of Sciences， PNAS， 2015，112（18）：E2271-E2280.
3	Alfieri L， Feyen L， Dottori F， Bianchi A. Ensemble flood risk assessment in Europe under high end climate scenarios［J］. Global Environmental Change， 2015， 35： 199-212.
4	张双虎，夏军：应对洪灾须探索治水新思路［N］. 中国科学报， 2020-7-16（1）.
	Zhang Shuanghu. Xia Jun， Academician of Chinese Academy of Sciences： to deal with floods， we must explore new ideas for water management［N］. China Science Daily， 2020-7-16（1）.
5	Haimin Lyu， Shen Shuilong， Zhou Aanan， Yang Jun. Perspectives for flood risk assessment and management for mega-city metro system［J］. Tunnelling and Underground Space Technology， 2019， 84： 31-44.
6	Teng J， Jakeman A J， Vaze J， et al. Flood inundation modelling： a review of methods， recent advances and uncertainty analysis［J］. Environmental Modelling & Software， 2017， 90： 201-216.
7	Mustafa A， Bruwier M， Archambeau P， et al. Effects of spatial planning on future flood risks in urban environments［J］. Journal of Environmental Management， 2018， 225： 193-204.
8	Aerts J C， Botzen W W， Emanuel K， et al. Evaluating flood resilience strategies for coastal megacities［J］. Science， 2014， 344： 473-475.
9	赵勇，孙永广，吴宗鑫. 中央投资在防洪减灾中的作用的博弈研究［J］. 软科学， 2004， 18（3）： 44-46.
	Zhao Yong， Sun Yongguang， Wu Zongxin. Effect of central governmental investment in flood hazard mitigation［J］. Soft Science， 2004， 18（3）： 44-46.
10	赵勇，孙永广，吴宗鑫. 防洪减灾Staekelberg问题研究［J］. 系统工程理论与实践， 2005， 25（2）： 67-73.
	Zhao Yong， Sun Yongguang， Wu Zongxin. Stackelberg problem in flood hazard minigation［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2005， 25（2）： 67-73.
11	赵勇，孙永广，吴宗鑫. 防洪减灾机制创新—防洪林权交易［J］. 水利发展研究， 2003， 11： 14-22.
	Zhao Yong， Sun Yongguang， Wu Zongxin. Trading rights of flood-control forest： innovation of flood hazards minigation mechanism［J］. Water Resources Development Research， 2003（11）： 14-22.
12	蒋新苗，虢丽霞. 跨国河流冲突与合作的博弈论分析［J］. 中国软科学， 2016（6）： 1-7.
	Jiang Xinmiao， Guo Lixia. Game theory analysis on conflict and cooperation among countries along big rivers［J］. China Soft Science， 2016（6）： 1-7.
13	吴秀君. 河道洪水风险分担的合作博弈［J］. 江汉大学学报（自然科学版）， 2016， 44（3）： 219-223.
	Wu Xiujun. Cooperative game for share of river flood Risk［J］. Jianghan University （Nature Science Edition）， 2016， 44（3）： 219-223.
14	王先甲，刘佳. 基于合作博弈模型的公共河流水资源分配方案研究［J］. 中国管理科学， 2020， 28（1）： 1-9.
	Wang Xianjia， Liu Jia. A cooperative game model for international water sharing problems［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（1）： 1-9.
15	Abraham A， Ramachandran P. A solution for the flood cost sharing problem［J］. Economics Letters， 2020， 189（4）：1-4.
16	Álvareza X， Gómez-Rúab M， Vidal-Puga J. River flooding risk prevention： a cooperative game theory approach［J］. Journal of Environmental Management， 2019， 248： 109284.
17	Branzei R， Dimitrov D， Tijs S. Models in cooperative game theory［M］. Berlin： Springer， 2008.
18	Shapley L S. A value for n-person games［C］//In： Tucker A W， Kuhn H W （eds.）. Contributions to the Theory of Games. Princeton： Princeton University Press， 1953： 307-317.
19	Li L D， Shan Erfang. The myerson value for directed graph games［J］. Operations Research Letters， 2020， 48（1）： 42-46.
20	李理，单而芳. 图上博弈的Page-Shapley值［J］. 系统工程理论与实践， 2019， 39（11）： 2771-2783.
	Li Li. Shan Erfang. The Page-Shapley values for graph games［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2019， 39（11）： 2771-2783.
21	Li L D， Shan Erfang. Efficient quotient extensions of the Myerson value［J］. Annals of Operations Research， 2020， 292（1）： 171-181.
22	Myerson R B. Graphs and cooperation in games［J］. Mathematics of Operations Research， 1977， 2（3）： 225-229.
23	European Environment Agency. Water Retention Potentials of Europe's Forests. A European Overview Support to Natural Water Retention Measures［R］. https：//www.eea.europa.eu/publications/water-retention-potential-of-forests， 2015.
24	Shapley L S. Cores of convex games［J］. International Journal of Game Theory， 1971，1（1）： 11-26.

参与者1采用F,参与者2采用F			参与者1采用F, 参与者2采用-F
	参与者4 采用F	参与者4 采用-F	参与者4 采用F	参与者4 采用-F
参与者3采用F	(1,2,5,9)	(1,2,5,12)	(1,2,4,7)	(1,2,4,10)
参与者3采用-F	(1,2,7,8)	(1,2,7,11)	(1,2,6,6)	(1,2,6,9)
参与者1采用-F,参与者2采用F			参与者1采用-F,参与者2采用-F
	参与者4采用F	参与者4采用-F	参与者4采用F	参与者4采用-F
参与者3采用F	(2,2,4,6)	(2,2,4,9)	(2,2,3,4)	(2,2,3,7)
参与者3采用-F	(2,2,6,5)	(2,2,6,8)	(2,2,5,3)	(2,2,5,6)

[1]	倪宣明, 邱语宁, 赵慧敏. 私募基金市场融资缺口的形成机理与解决路径研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(7): 91-102.
[2]	耿心宇, 秦开大. 基于多物品委托拍卖的供应链协调研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(5): 260-268.
[3]	王勇, 罗思妤, 镇璐, 许茂增. 考虑违约追偿和损失补偿的多中心集配网络联盟优化问题[J]. 中国管理科学, 2023, 31(3): 10-25.
[4]	南江霞, 魏骊晓, 李登峰, 张茂军. 具有联盟优先关系的模糊合作博弈的目标规划求解模型[J]. 中国管理科学, 2022, 30(7): 231-240.
[5]	米先华, 马超群, 赵新伟. 我国股票市场收益率偏度对风险补偿的影响研究[J]. 中国管理科学, 2022, 30(2): 48-57.
[6]	赵旭, 洪开荣, 孙倩. 损失规避与公平偏好对房地产征收补偿策略的影响[J]. 中国管理科学, 2022, 30(12): 268-279.
[7]	梁开荣, 李登峰. 竞合模式对平台供应链线上分销策略的影响研究*[J]. 中国管理科学, 2022, 30(12): 305-316.
[8]	简惠云, 黄秋兰, 许民利. 闭环供应链中互联网回收平台合作推广研究[J]. 中国管理科学, 2022, 30(11): 64-73.
[9]	谢隽阳, 乐为, 郭本海. 基于生产者责任延伸的新能源汽车动力电池回收帕累托均衡[J]. 中国管理科学, 2022, 30(11): 309-320.
[10]	冯海荣, 曾银莲, 周杰. 碳交易机制下零售商合作的费用分配研究[J]. 中国管理科学, 2021, 29(5): 108-116.
[11]	南江霞, 王盼盼, 李登峰. 非合作-合作两型博弈的Shapley值纯策略纳什均衡解求解方法[J]. 中国管理科学, 2021, 29(5): 202-210.
[12]	王树强, 刘赫, 徐娜, 孟娣. 大气污染物排放权初始分配的区际协调方法研究[J]. 中国管理科学, 2021, 29(3): 37-48.
[13]	许成磊, 朱秭洁, 段万春. 考虑多维合作策略的非径向超预期管理效率评价[J]. 中国管理科学, 2021, 29(1): 237-248.
[14]	李刚, 夏鹏成, 郑梦杰. 网络商店与社区便利店的商品虚拟展示合作研究[J]. 中国管理科学, 2020, 28(2): 115-125.
[15]	刘培德, 滕飞. 基于证据推理和广义Shapley值的扩展概率语言多属性群决策方法[J]. 中国管理科学, 2020, 28(11): 206-218.