基于公共和私营部门合作防灾投入的经济增长系统模型及其韧性研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.1067

摘要/Abstract

摘要：

建立系统韧性并提高应急能力，对应对灾害风险、统筹发展与安全意义重大。基于社会福利最大化的共同目标，本文从公共和私营部门合作应对灾害风险的角度出发，借助索洛经济增长模型，构建了一个整合经济增长和系统韧性的动态灾害风险管理新模型，该模型包括两组正负反馈回路，不仅可用于分析公私双方的防灾投入与经济增长及系统韧性之间的权衡关系，还可进一步用于分析社会福利演变过程以及评估防灾政策效果。通过理论分析，本文给出：（1）无灾害情况下的系统最优资本水平和社会福利水平；（2）灾害发生情况下的最优投资率、防灾投入、系统韧性和社会福利水平；（3）考虑灾害概率的投资率、防灾投入和系统韧性水平的优化决策模型。最后，本文通过算例进一步验证与讨论了最优决策及其与相关参数的变化关系，为公共和私营部门共同进行灾害管理以实现社会福利最大化提供了决策依据。

关键词: 公私合作, 防灾投入, 韧性, 经济增长, 灾害风险管理

Abstract:

In recent years， the Chinese government has proposed the integration of development and security to build a safer and more resilient China. Strengthening emergency response capabilities and enhancing system resilience are critical for effective disaster risk management. From the perspective of maximizing social welfare through public-private partnerships （PPP）， the centralized decision-making process between the public and private sectors in addressing disaster risks is explored， particularly the trade-offs between disaster preparedness investment， economic growth， and system resilience. By integrating the Solow economic growth model with system resilience theory， this paper develops a new dynamic disaster risk management model. The model incorporates two positive feedback loops and two negative feedback loops， enabling the evaluation of social welfare and analysis of policy effects. The main results show that：（1） The optimal system capital level and social welfare in the absence of disasters；（2） The optimal investment rate， disaster preparedness investment， system resilience， and social welfare level in the event of a disaster；（3） An optimization model for maximizing social welfare under disaster probability， including the investment rate， disaster preparedness investment， and system resilience level. The solutions to the objective function are analyzed and numerical simulations are conducted to explore the impact of key parameters on optimal decision-making. The results offer valuable insights for both the public and private sectors in collaboratively managing disaster risks， enhancing system resilience， and maximizing social welfare. The contribution of this study lies in providing a framework that integrates economic growth and resilience management， offering theoretical support for policymakers to optimize disaster preparedness strategies.

Key words: PPP, disaster preparedness investment, resilience, economic growth, disaster risk management

中图分类号:

C934

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图/表 7

图1

表1

图2

表2

表3

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参考文献 26

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参数/变量	定义
W	社会福利，由GDP扣除投资（包括防灾投资i_s ⋅K和资本投资i⋅K）后形成的消费进行折现并累积计算得出，此为目标函数
i_s	防灾投资比例，公共和私营部门合作的防灾投入占社会资本的比例，表示社会资本中有多少份额用于防灾投资，此为决策变量
i	资本投资比例，其为资本形成占社会资本的比例，表示社会资本中有多少份额用于资本投资
d	资本折旧比例，表示资本因老化、损耗或技术进步而失去价值的比例
μ	资本损失比例，衡量灾害导致的资本损失相对于社会资本存量的比例，直接反映灾害的经济影响
E	灾害损失值，即灾害造成的经济损失总额，通常取决于资本存量、灾害强度以及防灾投资水平
m	灾害强度，表示灾害事件的规模或严重程度，通常标准化为1以用于建模分析
η	韧性水平，用于衡量经济增长系统的韧性水平
K	资本存量，表示某一时刻全社会的总资本量
K₀	资本初始值，表示模型起始时的资本存量，用于设定初始经济状态
Y	国内生产总值（GDP）
A	生产率
L	劳动力
R	应急能力值，衡量社会在灾害发生时的应急响应能力
R₀	应急能力初始值，表示系统开始时的应急能力水平
e_r	应急能力衰退率，表示应急能力因时间、资源消耗或管理失效而下降的比例
α	产出系数，衡量资本和劳动力对经济产出的贡献程度，在生产函数中用于计算GDP
β	投资主体风险规避系数，用于描述投资主体对灾害风险的敏感程度
δ	灾害适应能力系数，衡量经济系统对灾害的整体适应能力，影响灾害损失的基础水平
ρ	折旧因子
p	灾害发生概率，表示某一时间点上灾害事件发生的可能性，0<p<1
t	时间，用于描述模型的动态变化过程，通常以年为单位

序号	灾害概率p	防灾投入率i_s	调整幅度M	系统韧性η	应急能力R	资本K	社会福利W
1	1	0.008	0.038	0.165	9.007	112.59	6722.20
2	0.9	0.007	0.036	0.156	7.920	113.14	6747.28
3	0.8	0.006	0.034	0.148	6.822	113.69	6773.75
4	0.7	0.005	0.032	0.139	5.713	114.25	6801.82
5	0.6	0.004	0.029	0.131	4.593	114.82	6831.81
6	0.5	0.002	0.025	0.113	2.319	115.96	6864.25
7	0.4	0.001	0.023	0.104	1.165	116.54	6900.17
8	0	0	—	0.095	—	117.12	7062.48

序号	灾害概率p	投资率i	防灾投入率i_s	调整幅度M	系统韧性η	应急能力R	资本K
1	1	0.1	0	0.042	0.095	—	608.58
2	1	0.2	0.002	0.038	0.113	4.24	211.98
3	1	0.3	0.008	0.038	0.165	9.007	112.59
4	1	0.4	0.018	0.026	0.244	12.82	71.21
5	0.5	0.1	0	0.042	0.095	—	608.58
6	0.5	0.2	0	0.032	0.095	—	215.16
7	0.5	0.3	0.002	0.025	0.113	2.319	115.96
8	0.5	0.4	0.009	0.019	0.173	6.62	73.57