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中国管理科学

中国管理科学 ›› 2022, Vol. 30 ›› Issue (7): 231-240.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1629

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具有联盟优先关系的模糊合作博弈的目标规划求解模型

南江霞1, 魏骊晓2, 李登峰2, 张茂军1   

  1. 1. 苏州科技大学商学院，江苏 苏州 215009；2. 电子科技大学经济与管理学院, 四川 成都 611731
  • 收稿日期:2019-10-17 修回日期:2020-03-11 出版日期:2022-08-05 发布日期:2022-08-05
  • 通讯作者: 李登峰(1965-)，男(汉族)，广西博白人，电子科技大学经济与管理学院教授，博导，研究方向：经济管理决策与对策，Email:lidengfeng@uestc.edu.cn. E-mail:lidengfeng@uestc.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(72061007, 72071032, 71961004)；苏州科技大学科研启动项目(332111807, 332111801)

The Goal Programming Model Solving Fuzzy Cooperative Games with Priority Coalition

NAN Jiang-xia1, WEI Li-xiao2, LI Deng-feng2, ZHANG Mao-jun1   

  1. 1. School of Business, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215009, China；2. School of Management and Economics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China
  • Received:2019-10-17 Revised:2020-03-11 Online:2022-08-05 Published:2022-08-05
  • Contact: 李登峰 E-mail:lidengfeng@uestc.edu.cn

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摘要： 用合作博弈研究实际管理问题中的分配方案时，常常存在一些不重要联盟或无效联盟，这些联盟影响公平合理的分配方案。因此，联盟的重要程度成为求解合作博弈必不可少的因素。本文考虑了联盟的重要性和局中人参与联盟的不确定性，研究了具有优先关系的模糊联盟合作博弈(简称为模糊合作博弈)。首先，借助于目标规划模型的优先因子可以表征联盟重要程度的思想，通过构建多优先级目标规划模型，得到模糊合作博弈新的解。其次，证明了构建的多优先级目标规划模型的解和模糊合作博弈的核心之间具有重要对应关系。最后，通过数值实例和比较分析，说明本文提出的多优先级目标规划模型求解模糊合作博弈问题的合理性和有效性。研究表明：(1)本文提出的多优先级目标规划模型考虑不同联盟重要程度，得到的解符合“多劳多得”原则，能够更公平合理解决实际管理中的分配问题。(2)本文的目标规划模型同时适用于求解存在联盟特征函数值缺失的合作博弈。与已有合作博弈的解进行比较分析，该模型无需估算无效联盟的特征函数缺失数据得到的分配值更为准确。从而，说明本文给出的目标规划求解模糊合作博弈解的模型，更符合许多管理学问题的实际情况。(3)通过多优先级目标规划模型最优解是否存在可判断模糊合作博弈的核心存在情况，若核心存在则该模型通过目标规划软件包可得到核心内的一个解，这样也得到了一个判断合作博弈核心是否存在的标准。(4)目标规划模型可弥补已有合作博弈解的一些不足，如核心可能为空集，Shapley值和最小二乘预核仁可能不满足个体合理性等。本文构建的多优先级目标规划模型不仅能求解联盟具有优先关系的模糊合作博弈，而且能够求解一般合作博弈的解，该目标规划模型作为合作博弈一种新的求解方法，能更有效地解决实际管理中的分配问题，具有更加广泛的应用价值。

关键词: 模糊联盟合作博弈;多优先级目标规划模型；联盟优先因子；核心

Abstract: As the allocation problem in practical management problem is studied by cooperative game theory, there exist some unimportant coalitions or invalid coalitions, which affect the fairness and rationality of the allocation. For example, the joint investment problem: if the three enterprises which are denoted as enterprise 1, enterprise 2 and enterprise 3, they partly participate in the joint investment in H company due to the consideration of risk, while enterprise 2 can provide the H company with advanced technology at the same time. If only enterprise 1 and enterprise 3 participate in the cooperation, the characteristic function value of the coalition {1,3} is far less than coalitions {1,2} and {2,3}， so the coalition {1,3} will not be given firstly priority in the cooperation, which is a cooperative game with priority coalitions. However, these coalitions in cooperative games are treated equally solving by some exiting solutions such as core, Shapley value and the least square pre-nucleolus, which cannot reflect the different importance of the coalitions in the cooperation. Thus, it is necessary to find a new solution to consider the importance of coalitions.

Key words: fuzzy cooperative game; multi-priority goal programming model; priority factors of coalitions; core

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