考虑信息处理投入的随机资源需求反应性项目调度优化

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1629

中国管理科学 ›› 2025, Vol. 33 ›› Issue (8): 218-229.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1629

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考虑信息处理投入的随机资源需求反应性项目调度优化

崔晓¹^,²^,⁴, 何正文¹^,²^,³(), 王能民¹^,²^,³

^1.西安交通大学管理学院，陕西西安 710049
^2.过程管理与效率工程教育部重点实验室（西安交通大学），陕西西安 710049
^3.郑州财经学院管理学院，河南郑州 450000
^4.宝鸡文理学院经济管理学院，陕西宝鸡 721013

收稿日期:2022-07-25 修回日期:2022-09-22 出版日期:2025-08-25 发布日期:2025-09-10
通讯作者: 何正文 E-mail:zhengwenhe@mail.xijtu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金项目(71871176);国家自然科学基金项目(71732006);国家自然科学基金项目(72192830);国家自然科学基金项目(72192834);国家自然科学基金项目(72002164);国家自然科学基金项目(72201147)

Optimization of Reactive Project Scheduling with Stochastic Resource Requirements Considering Information Handling Input

Xiao Cui¹^,²^,⁴, Zhengwen He¹^,²^,³(), Nengmin Wang¹^,²^,³

^1.School of Management，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China
^2.Key Laboratory for Process Management & Efficiency Engineering （Xi’an Jiaotong University），Ministry of Education，Xi’an 710049，China
^3.School of Management，Zhengzhou College of Finance and Economics，Zhengzhou 450000，China
^4.College of Economic and Management，Baoji University of Arts and Sciences，Baoji 721013，China

Received:2022-07-25 Revised:2022-09-22 Online:2025-08-25 Published:2025-09-10
Contact: Zhengwen He E-mail:zhengwenhe@mail.xijtu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

高变化性的随机资源需求引发的资源冲突常导致项目在实施过程中发生中断，采取措施改善随机资源需求的变化性至关重要。基于该实际，本文研究了考虑信息处理投入的随机资源需求反应性项目调度优化问题。首先，界定了研究问题，并在信息处理投入与降低的活动资源需求变化性间定量关系基础上，将为项目投入的信息处理成本和相应投入下基准计划产生的反应性调整成本组成的项目总实施成本的最小化作为目标构建了优化模型；随后，针对问题的NP-hard属性，设计了求解模型的变邻域搜索算法；最后，以一个典型实际案例说明了研究问题，展示了合理地进行信息处理投入对项目成本管控的有效性；并通过关键参数的敏感性分析，得出项目总实施成本随信息处理投入的单位成本和活动权重的分别增大而增大，随可更新资源可用量的增大而减小的结论。

关键词: 反应性项目调度, 优化模型, 变邻域搜索算法, 随机资源需求, 信息处理投入

Abstract:

As one of the important uncertainty factors of the project， stochastic resource requirements are usually highly variable. And resource conflict caused by highly variable stochastic resource requirements often leads to disruptions in project implementation. Therefore， it is crucial to take measures to reduce the variability of stochastic resource requirements. Besides， information handling input is an effective measure， which can be used to accurately estimate the resource requirements of project activities， thereby ultimately reducing the variability of the resource requirements of project activities.Based on the above facts， the reactive project scheduling optimization problem with stochastic resource requirements is investigated considering information handling input. In this study， the quantitative relationship between the information handling input and the reduced variability of activity resource requirements is established first. After defining the problem， the optimization model is constructed to minimize the total implementation cost of the project， where， the decision variable of the model is the information handling input scheme， and the total implementation cost of the project is defined as the sum of the cost incurred by the information handling input scheme and the reactive adjustment cost caused by the execution of baseline schedule under the scheme. Especially， the reactive adjustment cost caused by the execution of baseline schedule under the scheme can only be obtained by calculating the weighted sum of the deviations between the activity start time in the realized reactive schedule and those in the baseline schedule， whereas the corresponding reactive schedule when the baseline schedule is interrupted needs to be determined by the reactive project scheduling model. Furthermore， according to the NP-hard property of the studied problem， a variable neighborhood search algorithm is developed to solve the models.At last， a typical practical case is utilized to illustrate the research problem， demonstrating the effectiveness of reasonable investment in information handling to control the total implementation cost of the project. And then， by analyzing the sensitivity of several key parameters， it is concluded that the total implementation cost of the project rises with increase in the per unit cost of information handling input and the activity weight， and drops with the increase in the renewable resource availability.A new idea is provided for project managers to manage and control the project cost， and quantitative decision support is also provided for reactive project scheduling with stochastic resource requirements considering information processing input. Besides， it also supplies some references for further research.

Key words: reactive project scheduling, optimization model, variable neighborhood search algorithm, stochastic resource requirements, information handling input

中图分类号:

C935

崔晓, 何正文, 王能民. 考虑信息处理投入的随机资源需求反应性项目调度优化[J]. 中国管理科学, 2025, 33(8): 218-229.

Xiao Cui, Zhengwen He, Nengmin Wang. Optimization of Reactive Project Scheduling with Stochastic Resource Requirements Considering Information Handling Input[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(8): 218-229.

图/表 9

表1

图1

图2

图3

表2

表3

表4

Y*与Y下的各项成本、SB 仿真执行5次的反应性计划的对比"

方案	相关成本及相应反应性计划
Y^*	TC(Y^*)	303.4
	EC(Y^*)	96
	AC(Y^*)	$S 1'$ ={0,0,6,9,18,22,24,24,0,36,42,43,43,3,71,86,89,89,6,95,102,104,104,14,116,123,125,89,19,102,110,112,129,144}	120	207.4
		$S 2'$ ={0,0,6,0,18,22,24,24,5,36,42,71,43,14,71,86,89,89,6,97,104,106,106,9,118,125,127,89,20,104,112,114,131,146}	401
		$S 3'$ ={0,0,6,0,18,22,24,24,5,36,42,43,43,14,71,86,89,89,6, 97,104,106,106,9,118,125,127,89,20,102,112,114,131,146}	283
		$S 4'$ ={0,0,6,0,18,22,26,24,0,36,42,43,43,14,71,86,89,89,6,95,102,104,104,9,116,123,125,89,20,102,110,112,129,144}	94
		$S 5'$ ={0,0,6,6,18,22,24,24,11,36,42,43,43,20,71,86,89,89,6,95,102,104,104,9,116,123,125,89,14,102,110,112,129,144}	139
Y	TC(Y)	447.6
	EC(Y)	248
	AC(Y)	$S 1 ″$ ={0,0,6,9,18,22,24,24,0,36,42,43,43,3,71,86,89,89,6,95,102,104,104,20,116,123,125,89,14,102,110,112,129,144}	125	199.6
		$S 2 ″$ ={0,0,6,3,18,22,24,24,0,36,42,71,43,8,71,86,89,89,6,97,104,106,106,9,118,125,127,89,14,102,112,114,131,146}	347
		$S 3 ″$ ={0,0,6,0,18,22,24,24,5,36,42,71,43,15,71,86,89,89,6,95,102,104,104,9,116,123,125,97,9,110,118,120,129,144}	299
		$S 4 ″$ ={0,0,6,0,18,22,24,24,0,36,42,43,43,14,71,86,89,89,6,95,102,104,104,9,116,123,125,89,20,102,110,112,129,144}	88
		$S 5 ″$ ={0,0,6,6,18,22,24,24,6,36,42,43,43,14,71,86,89,89,6,95,102,108,104,9,116,123,125,95,11,102,110,112,129,144}	139

表4

表5

图4

参考文献 24

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强相关文献	不确定性因素			不确定性因素处理方式		降低不确定性因素的变化性	分析目标			解决方法
强相关文献	工期	资源需求	资源可用量	随机变量	模糊数	降低不确定性因素的变化性	时间	成本	其他	解决方法
Van de Vonder等^[3]	√	-	-	√	-	-	-	√	-	优先列表/抽样/加权提前-延迟法等
Davari和Demeulemesster^[4]	√	-	-	√	-	-	-	√	-	动态规划
Chakrabortty等^[7]	-	-	√	√	-	-	√	-	-	基于事件反应法
彭武良和林家利^[10]	-	-	√	√	-	-	-	-	√	两阶段法
Zhang等^[16]	-	√	-	-	√	-	-	-	√	仿真分析
何立华^[17]	-	√	-		√	-	√	√	-	遗传算法
卢辉等^[18]	-	√	-	√	-	-	-	√	-	代理模型优化法
Shariatmadari和Nahavandi^[19]	-	√	-	√	-	-	-	-	√	鲁棒性提升算法
Madadi和Iranmanesh^[20]	√	-	-	√	-	√	√		-	仿真分析
Martens和Vanhoucke^[21]	√	-	-	√	-	√	√	√	-	仿真分析
本文	-	√	-	√	-	√	-	√	-	变邻域算法

编号	类别	项目活动名称	*d_i*	*w_i*	μ_i₁	σ _i₁	*μ_i2*	σ _i₁
0	开始	虚开始活动	0	0	0	0	0	0
1	控制功能	数据库设计及评审	6	6	8	2.9	5	4.7
2		控制页面UI和回执文件控制逻辑编码	12	4	5	4.1	2	1.5
3		创建及评审控制功能用例	5	5	2	1.9	3	2.8
4		实施及创建控制功能自测和单元测试	4	2	6	2.7	4	1.5
5		评审控制功能代码	2	5	4	1.7	2	1.4
6		控制功能测试	5	3	2	1.5	2	1.2
7	生成文件功能	生成文件功能编码	12	8	3	4.2	2	1.8
8		创建及评审生成文件功能用例	3	3	2	3.1	3	2.5
9		实施及创建生成文件功能自测和单元测试	6	2	7	1.6	3	2.9
10		评审生成文件功能代码	1	5	4	2.4	2	1.9
11		生成文件功能测试	4	4	3	2.8	5	3.2
12	投递选择功能	投递选择功能编码	28	9	8	4.7	4	3.2
13		创建及评审投递选择功能用例	6	3	3	1.4	5	3.7
14		实施及创建投递选择功能自测和单元测试	15	4	6	3.2	3	1.9
15		评审投递选择功能代码	3	2	4	2.4	2	1.4
16		投递选择功能测试	8	5	2	1.5	4	2.7
17	邮递显示功能	邮递显示功能编码	6	9	4	2.4	3	2.5
18		创建及评审邮递显示功能测试用例	3	6	2	1.8	5	3.8
19		实施及创建邮递显示功能自测和单元测试	7	2	6	2.9	2	1.6
20		评审邮递显示功能代码	2	2	3	2.7	3	2.6
21		邮递显示功能测试	6	3	2	2.1	4	2.7
22	收据及查询功能	收据及查询功能编码	12	9	3	3.4	2	1.5
23		创建及评审收据及查询功能测试用例	5	5	2	1.5	5	2.2
24		实施及创建收据及查询功能自测和单元测试	7	3	7	3.7	3	2.6
25		评审收据及查询功能代码	2	2	4	2.9	2	1.1
26		收据及查询功能测试	4	7	2	1.4	4	3.3
27	分发管理功能	分发管理功能编码	13	6	3	3.5	2	1.7
28		创建及评审分发管理功能测试用例	6	5	2	2.7	6	2.3
29		实施及创建分发管理功能自测和单元测试	8	3	4	3.4	3	2.9
30		评审分发管理功能代码	2	4	6	2.7	4	2.9
31		分发管理功能测试	7	4	2	1.8	4	1.9
32	集成测试	软件集成测试、检测及修复缺陷任务	15	8	4	3.6	6	4.8
33	结束	虚结束活动	0	46	0	0	0	0

方案及降后标准差		元素值
Y^* 及其降后标准差	y_i1	{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
	y_i2	{0, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}
	σ'_i1 (Y^* )	{0, 2.9, 3.8, 1.9, 2.7, 1.7, 1.5, 4.2, 2.9, 1.6, 2.4, 2.8, 4.7, 1.4, 3.2, 2.4, 1.3, 2.0, 1.5, 2.5, 2.7, 2.1, 3.4, 1.5, 3.7, 2.9, 1.4, 2.8, 2.7, 3.4, 2.7, 1.8, 3.6, 0}
	σ'_i2 (Y^* )	{0, 4.2, 1.3, 2.8, 1.2, 1.4, 1.2, 1.8, 2.5, 2.9, 1.9, 2.1, 2.6, 2.9, 1.9, 1.4, 2.5, 2.3, 3.3, 1.3, 2.6, 2.3, 1.2, 2.2, 2.2, 1.1, 3.3, 1.7, 2.0, 2.9, 2.9, 1.9, 4.8, 0}
Y 及其降后标准差	y_i1	{0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 0}
	y_i2	{0, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 0}
	σ'_i1 (Y)	{0, 2.9, 3.6, 1.9, 2.7, 1.7, 1.5, 4.2, 2.9, 1.6, 2.4, 2.8, 3.8, 1.2, 2.7, 2.0, 1.3, 2.4, 1.3, 2.1, 2.7, 2.1, 2.7, 1.4, 3.7, 2.9, 1.4, 2.8, 2.2, 2.7, 2.1, 1.4, 2.9, 0}
	σ'_i2 (Y)	{0, 4.2, 1.3, 2.2, 0.9, 0.9, 0.8, 1.5, 1.6, 2.5, 1.9, 3.2, 2.9, 2.4, 1.6, 1.4, 2.7, 2.5, 3.3, 1.3, 2.6, 2.0, 1.2, 1.9, 2.2, 0.9, 2.2, 1.6, 2.0, 2.7, 2.9, 1.2, 4.1, 0}

*e_ik*	TC	EC	AC	*w_i*	TC	EC	AC	*R_k*	TC	EC	AC
0.8	170.63	52.27	118.36	0.8	156.04	54.04	102.00	1.0	323.26	89.33	232.93
1.0	181.05	58.22	122.83	1.0	196.80	58.04	138.76	1.1	150.47	47.47	103.00
1.2	208.72	68.80	139.92	1.2	207.56	67.20	140.36	1.2	87.68	42.49	45.19

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