随机需求下多种应急医疗物资联合储备与分配问题研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2021.0711

摘要/Abstract

摘要：

针对突发公共卫生事件发生后每个需求点对各种医疗物资的需求具有不确定性，在储备库容量有限的情况下，研究了各需求点对每种医疗物资需求量服从独立均匀分布情况下的多种应急医疗物资联合储备与分配问题。考虑各种物资占用的储备空间、存储成本以及各个需求点的缺货成本等，以物资存储成本和期望缺货成本之和最小化为目标，建立了多种医疗物资联合储备与分配问题的两阶段随机规划模型。在需求量概率分布参数已知的情况下，将两阶段随机规划模型转化为确定型凸二次规划模型，证明了最优解满足的性质并给出了最优解的解析表达式。进一步分析了储备库容量变化对最优储备策略的影响，通过数值实验验证了本文方法的有效性。

关键词: 随机需求, 医疗物资, 储备与分配, 两阶段随机规划, 凸二次规划

Abstract:

Considering the uncertain demands for medical materials at each demand point after the public health emergencies， the joint reserve and allocation problem of multiple kinds of emergency medical materials is studied with limited reserve capacity based on the condition that the demand for each kind of medical materials at each demand point obeys the independent and uniform distribution. A two-stage stochastic programming model for the joint reserve and allocation of multiple medical materials is established， the objective function is to minimize the total cost including the inventory cost of the reserve medical materials and the total expected shortage cost at each demand point. Given the parameters of demand probability distribution， the two-stage stochastic programming model is transformed into a deterministic convex quadratic programming model. The properties of the optimal solution are proposed and proved， then the optimal solution is analytical expressed. Finally， the influence of the reserve capacity change on the optimal reserve and allocation solution is analyzed， and the effectiveness of the proposed method is verified by simulation on an example generated from practical data. It provides a decision-making basis for solving the practical multiple medical materials joint reserve and allocation problem in this paper.

Key words: uncertain demands, medical materials, reserve and distribution, two-stage stochastic programming, convex quadratic programming

中图分类号:

O221.5

张瑶,张煜炜,李珍萍,吴玉文. 随机需求下多种应急医疗物资联合储备与分配问题研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(7): 129-137.

Yao Zhang,Yuwei Zhang,Zhenping Li,Yuwen Wu. Research on Joint Reserve and Allocation of Multiple Emergency Medical Materials under Uncertain Demands[J]. Chinese Journal of Management Science, 2024, 32(7): 129-137.

图/表 1

参考文献 25

1	Ni W， Shu J， Song M. Location and emergency inventory pre-positioning for disaster response operations： Min-max robust model and a case study of Yushu earthquake［J］. Production and Operations Management， 2018， 27（1）： 160-183.
2	Klibi W， Ichoua S， Martel A. Prepositioning emergency supplies to support disaster relief： A case study using stochastic programming［J］. INFOR： Information Systems and Operational Research， 2018， 56（1）： 50-81.
3	Rodríguez-Espíndola O， Albores P， Brewster C. Disaster preparedness in humanitarian logistics： A collaborative approach for resource management in floods［J］. European Journal of Operational Research， 2018， 264（3）： 978-993.
4	Moreno A， Alem D， Ferreira D. Heuristic approaches for the multiperiod location-transportation problem with reuse of vehicles in emergency logistics［J］. Computers & Operations Research， 2016， 69： 79-96.
5	Paul J A， MacDonald L. Optimal location， capacity and timing of stockpiles for improved hurricane preparedness［J］. International Journal of Production Economics， 2016， 174（2016）： 11-28.
6	Rezaei-Malek M， Tavakkoli-Moghaddam R， Cheikh-rouhou N， et al. An approximation approach to a trade-off among efficiency， efficacy， and balance for relief pre-positioning in disaster management［J］. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2016， 93： 485-509.
7	刘阳，田军，冯耕中，等. 基于期权契约的政企联合储备应急物资模型与利润分配机制研究［J］. 中国管理科学， 2020， 28（8）： 162-171.
	Liu Y， Tian J， Feng G Z， et al. The model of joint relief supplies pre-positioning by the government and two suppliers based on option contracts and suppliers' profits allocation mechanism［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（8）： 162-171.
8	扈衷权，田军，王鹏，等. 政企联合储备模式下应急物资储备及采购定价研究［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（12）： 3181-3193.
	Hu Z Q， Tian J， Wang P， et al. A research on emergency supplies reserve and purchase pricing under the mode of joint reserve of governments and enterprises［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2020， 40（12）： 3181-3193.
9	Zhang L， Tian J， Fung R Y K， et al. Materials procurement and reserves policies for humanitarian logistics with recycling and replenishment mechanisms［J］. Computers & Industrial Engineering， 2019， 127： 709-721.
10	郭影，孟庆春，戎晓霞. 基于临期回收和响应供给策略的易逝性应急物资库存决策研究［J］. 中国管理科学， 2019， 27（11）： 127–137.
	Guo Y， Meng Q C， Rong X X. Inventory decisions for perishable emergency materials under strategies of return and urgent supply［J］. Chinese Journal of Management Science， 2019， 27（11）： 127-137.
11	曲冲冲，王晶，黄钧，等. 考虑时效与公平性的震后应急物资动态配送优化研究［J］. 中国管理科学， 2018， 26（6）： 178-187.
	Qu C C， Wang J， Huang J， et al. Dynamic emergency materials distribution optimization with timeliness and fairness objective for post-earthquake emergency rescue［J］. Chinese Journal of Management Science， 2018， 26（6）： 178-187.
12	陈刚，付江月. 兼顾公平与效率的多目标应急物资分配问题研究［J］. 管理学报， 2018， 15（3）： 459-466.
	Chen G， Fu J Y. Multi-objective emergency resources allocation with fairness and efficiency considerations［J］. Chinese Journal of Management， 2018， 15（3）： 459-466.
13	王妍妍，孙佰清. 模糊信息下多种类应急物资多周期分配优化模型［J］. 中国管理科学， 2020， 28（3）： 40-51.
	Wang Y Y， Sun B Q. Multi-period optimization model of multi-type emergency materials allocation based on fuzzy information［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（3）： 40-51.
14	王妍妍，孙佰清. 多受灾点应急物资动态多阶段分配模型研究［J］. 中国管理科学， 2019， 27（10）： 138-147.
	Wang Y Y， Sun B Q. Dynamic multi-stage allocation model of emergency materials for multiple disaster sites［J］. Chinese Journal of Management Science， 2019， 27（10）： 138-147.
15	Zhan S， Liu N， Ye Y. Coordinating efficiency and equity in disaster relief logistics via information updates［J］. International Journal of Systems Science， 2014， 45（8）： 1607-1621.
16	Dufour É， Laporte G， Paquette J， et al. Logistics service network design for humanitarian response in East Africa［J］. Omega， 2018， 74： 1-14.
17	Mahootchi M， Golmohammadi S. Developing a new stochastic model considering bi-directional relations in a natural disaster： A possible earthquake in Tehran （the Capital of Islamic Republic of Iran）［J］. Annals of Operations Research， 2018， 269（1）： 439-473.
18	Zhang Y， Li Z， Jiao P， et al. Two-stage stochastic programming approach for limited medical reserves allocation under uncertainties［J］. Complex & Intelligent Systems， 2021， 7（6）： 3003-3013.
19	Bai X， Gao J， Liu Y. Prepositioning emergency supplies under uncertainty： A parametric optimization method［J］. Engineering Optimization， 2018， 50（7）： 1114-1133.
20	Rawls C G， Turnquist M A. Pre-positioning of emergency supplies for disaster response［J］. Transportation Research Part B： Methodological， 2010， 44（4）： 521-534.
21	Alem D， Clark A， Moreno A. Stochastic network models for logistics planning in disaster relief［J］. European Journal of Operational Research， 2016， 255（1）： 187-206.
22	Erlebacher S J. Optimal and heuristic solutions for the multi-item newsvendor problem with a single capacity constraint［J］. Production and Operations Management， 2000， 9（3）： 303-318.
23	Punia S， Singh S P， Madaan J K. From predictive to prescriptive analytics： A data-driven multi-item newsvendor model［J］. Decision Support Systems， 2020， 136： 113340.
24	Das R， Hanaoka S. Relief inventory modelling with stochastic lead-time and demand［J］. European Journal of Operational Research， 2014， 235（3）： 616–623.
25	李珍萍，张煜炜，田歆，等. 应急医疗物资储备与分配问题研究［J］. 系统科学与数学， 2021， 41（12）： 1-24.
	Li Z P， Zhang Y W， Tian X， et al. Research on reserve and distribution problem of emergency medical supplies［J］. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences， 2021， 41（12）： 1-24.

物资类别	单位储备成本	每平方米可存放数量
防护服	200元/套	500套
护目镜	80元/个	4000个
口罩	100元/盒	3000盒

[1]	庄峻,杨东. 面向生鲜电商的前置仓选址及订单履约决策优化研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(2): 188-198.
[2]	崔鑫,李春发,周驰,米新新,沈瑶. 随机需求下生鲜电商供应链物流合作与运营决策[J]. 中国管理科学, 2024, 32(2): 87-98.
[3]	乔岩,冉伦,李金林,王志远. 基于两阶段随机规划的远程会诊预约调度问题研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(1): 86-93.
[4]	孙莹,刘慧萍,颜瑞,张群. 基于韧性和社会福利的应急医疗物资供应链均衡优化[J]. 中国管理科学, 2023, 31(8): 132-141.
[5]	魏洁,郑迎迎,刘畅,张瑞. 政府补贴下应急医疗物资政企协议储备决策研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(11): 1-11.
[6]	李珍萍, 仪明超. 随机需求下基于“自营+外包”模式的配送中心选址-配送问题研究[J]. 中国管理科学, 2022, 30(8): 143-154.
[7]	曹裕, 周默亭, 胡韩莉. 考虑政府补贴与企业社会责任的两级供应链优化[J]. 中国管理科学, 2020, 28(5): 101-111.
[8]	田军, 田晨, 董赞强. 基于期权合约的供应链协同决策研究[J]. 中国管理科学, 2020, 28(11): 100-109.
[9]	郭影, 孟庆春, 戎晓霞. 基于临期回收和响应供给策略的易逝性应急物资库存决策研究[J]. 中国管理科学, 2019, 27(11): 127-137.
[10]	张凡勇, 黄守军, 杨俊. 考虑随机需求与收入共享的风险规避型V2G备用决策模型[J]. 中国管理科学, 2018, 26(11): 166-175.
[11]	吉清凯, 胡祥培, 郭强, 赵达. 随机供需条件下装配商的订购-定价联合决策问题[J]. 中国管理科学, 2018, 26(10): 113-122.
[12]	周继祥, 王勇. 第三方物流参与管理企业采购模型研究[J]. 中国管理科学, 2017, 25(3): 121-129.
[13]	陈宇科, 熊龙, 董景荣. 基于均值-CVaR的闭环供应链协调机制[J]. 中国管理科学, 2017, 25(2): 68-77.
[14]	李新军, 王建军, 达庆利. 供应中断情况下基于备份供应商的应急决策分析[J]. 中国管理科学, 2016, 24(7): 63-71.
[15]	李新军, 王建军, 达庆利. 供应中断情况下基于备份供应商的应急决策分析[J]. 中国管理科学, 2016, 24(7): 63-71.