基于两阶段随机规划的远程会诊预约调度问题研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.1989

摘要/Abstract

摘要：

本文以远程医疗中的远程会诊服务为研究背景，以最小化未分配惩罚成本、基层医院申请等待成本、诊室空闲成本和加班成本最小化为目标，同时考虑爽约行为和服务时间的不确定性，建立了考虑排序和不考虑排序两个基于两阶段随机规划的远程会诊预约调度模型。数值实验显示，通过调整会诊次序，可以有效减少总成本，但是考虑排序的模型求解时间要远高于不考虑排序。此外，调度周期内的会诊申请例数和情境数对总成本和求解时间也均有影响。远程医学中心工作人员可根据调度任务的时间限制、申请例数等外界因素合理选择调度方案。

关键词: 两阶段随机规划, 远程会诊, 预约调度

Abstract:

The teleconsultation service is taken as the research background and two teleconsultation appointment scheduling models separately are proposed considering sequence and without considering sequence based on two-stage stochastic programming. In this paper， the objectives of the models are to minimize the unallocated penalty cost， the waiting cost of primary hospitals’ application， the idle cost of teleconsultation room and the overtime cost. In the meanwhile， both the models consider the uncertainty of no-show and service time. Numerical experiments show that the total cost can be effectively reduced by adjusting the teleconsultation order， but the solution time of the model considering sequence is much longer than that without considering sequence. In addition， the number of teleconsultation applications and the number of scenarios in the scheduling period also have an impact on the total cost and solution time. The staff of telemedicine center can choose reasonable scheduling scheme according to the time limit of scheduling task， the number of application cases and other external factors.

Key words: two-stage stochastic programming, teleconsultation, appointment scheduling

中图分类号:

F272

乔岩,冉伦,李金林,王志远. 基于两阶段随机规划的远程会诊预约调度问题研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(1): 86-93.

Yan Qiao,Lun Ran,Jinlin Li,Zhiyuan Wang. Research on Teleconsultation Appointment Scheduling Problem Based on Two-stage Stochastic Programming[J]. Chinese Journal of Management Science, 2024, 32(1): 86-93.

图/表 8

图1

表1

图2

表2

表3

表4

图3

表5

参考文献 24

1	翟运开，周银龙，孙东旭，等.我国远程医疗发展的政策约束及其纾解［J］.中国卫生事业管理， 2014， 31（10）： 728-731.
	Zhai Y K， Zhou Y L， Sun D X， et al. Studying on the policy restraints on the development of telemedicine in China and its countermeasures［J］. The Chinese Health Service Management， 2014， 31（10）： 728-731.
2	李昕梅，肖亚茹，汤优佳，等.远程医疗平台运营中的相关法律问题研究［J］.中国卫生事业管理， 2016， 33（4）： 283-285.
	Li X M， Xiao Y R， Tang Y J， et al. Studying on the legal issues existing in telemedicine network platform operation［J］. The Chinese Health Service Management， 2016， 33（4）： 283-285.
3	章豪，徐红兵，周典. 县级医院远程医疗服务存在的问题及对策［J］. 卫生经济研究， 2017， 1：44-46.
	Zhang H， Xu H B， Zhou D. The problems and countermeasures of telemedicine services in county-level hospitals［J］. Health Economics Research， 2017， 1：44-46.
4	翟运开. 协同视角下的远程医疗系统建设项目组织架构设计研究——以河南省远程医疗系统建设为例［J］. 中国软科学， 2016， 9：125-134.
	Zhai Y K. The organization structure design of telemedicine system construction project from collaboration perspective： case study of Henan telemedicine system construction［J］. China Soft Science， 2016， 9：125-134.
5	姚刚，张晓祥，汪火明. 基于省级平台的远程医疗系统设计［J］. 中国医院管理， 2013， 33（2）： 70-71.
	Yao G， Zhang X X， Wang H M. Design of telemedicine system based on provincial platforms［J］. Chinese Hospital Management， 2013， 33（2）： 70-71.
6	唐月红，冷志伟，唐玲，等. 基于远程网络平台的医疗联合体建设探讨［J］. 中国医院管理， 2017， 37（4）： 63-65.
	Tang Y H， Leng Z W， Tang L， et al. Practice of integrated healthcare alliance constitution based on telemedicine platform［J］. Chinese Hospital Management， 2017， 37（4）： 63-65.
7	宋鸿芳，褚宏睿，张文思. 基于患者两阶段医疗服务过程的病床资源优化［J］. 中国管理科学， 2020， 28（3）：93-102.
	Song H F， Chu H R， Zhang W S. Hospital inpatient bed management based on two-stage medical service process［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（3）： 93-102.
8	Cayirli T， Veral E. Outpatient scheduling in health care： a review of literature［J］. Production and Operations Management， 2003， 12（4）： 519-549.
9	Mondschein S V， Weintraub G Y. Appointment policies in service operations： a critical analysis of the economic framework［J］. Production and Operations Management， 2003， 12（2）： 266-286.
10	Gupta D， Denton B. Appointment scheduling in health care： Challenges and opportunities［J］. IIE Transactions， 2008， 40（9）： 800-819.
11	周雄伟，张展笑，马本江，等.多渠道医疗门诊挂号的时间策略研究［J］.中国管理科学， 2018， 26（9）：129-140.
	Zhou X W， Zhang Z X， Ma B J， et al. Research on the time strategy of outpatient registration in multi-channel environment［J］. Chinese Journal of Management Science， 2018， 26（9）： 129-140.
12	阎崇钧，唐加福，姜博文，等. 确定服务时间预约系统联合能力计划与调度方法［J］.中国管理科学， 2015， 23（S1）： 15-22.
	Yan C J， Tang J F， Jiang B W， et al. Joint capacity and scheduling methods for appointment system with deterministic service time［J］. Chinese Journal of Management Science， 2015， 23（S1）： 15-22.
13	Erdogan S A， Denton B. Dynamic appointment scheduling of a stochastic server with uncertain demand［J］. INFORMS Journal on Computing， 2013， 25（1）： 116-132.
14	Gul S， Denton B T， Fowler J W. A progressive hedging approach for surgery planning under uncertainty［J］. INFORMS Journal on Computing， 2015， 27（4）： 755-772.
15	Pang B W， Xie X L， Song Y J， et al. Surgery scheduling under case cancellation and surgery duration uncertainty［J］. IEEE Transactions on Automation and Engineering， 2019， 16（1）：74-86.
16	Erdogan S A， Krupski T L， Lobo J M. Optimization of telemedicine appointments in rural areas［J］. Service Science， 2018， 10（3）： 261-276.
17	Qiao Y， Ran L， Li J L. Optimization of teleconsultation using discrete-event simulation from a data-driven perspective［J］. Telemedicine and e-Health， 2020， 26（1）： 112-123.
18	Shapiro A， Dentcheva D， Ruszczyński A. Lectures on stochastic programming： modeling and theory［M］. Philadelphia： Society for Industrial and Applied Mathematics， 2009.
19	Birge J R， Louveaux F. Introduction to stochastic programming （second edition）［M］. New York： Springer Science Business Media， 2011.
20	Kleywegt A J， Shapiro A， Homem-de-Mello T. The sample average approximation method for stochastic discrete optimization［J］. SIAM Journal on Optimization， 2002， 12（2）： 479-502.
21	Jiang R W， Shen S Q， Zhang Y L. Integer programming approaches for appointment scheduling with random no-shows and service durations［J］. Operations Research， 2017， 65（6）： 1638-1656.
22	Ge D D， Wan G H， Wang Z Z， et al. A note on appointment scheduling with piecewise linear cost functions［J］. Mathematics of Operations Research， 2013， 39（4）： 1244-1251.
23	Pelletier S， Jabali O， Laporte G. The electric vehicle routing problem with energy consumption uncertainty［J］.Transportation Research Part B， 2019， 126： 225-255.
24	Poss M. Robust combinatorial optimization with variable budgeted uncertainty. 4OR Quarterly Journal of Operations Research， 2013（11）： 75-92.

参数	说明
集合
?={1,2,…,I}	等待调度的远程会诊申请集合
N={1,2,…,N}	申请科室集合
随机变量
q (ω)	申请是准时到达（1）还是爽约（0）
ξ (ω)	申请选择科室n的随机服务时间
参数
ω	随机服务时间和爽约的情景
D	周期内诊室正常开放时间
π_i	第i例申请爽约的概率
θ_n (i)	第i例申请选择科室n的最低服务时间
δ_n	第i例申请为申请科室n的概率
h_ni	第i例申请是（1）否（0）申请的科室n
c_i^w	第i例申请等待时间成本系数
c^o	诊室超时成本系数
c^s	诊室空闲成本系数
c_i^p	第i例申请未分配的惩罚成本系数
决策变量
x	每例申请是否安排进诊室
a	每例申请预约分配时长
w (ω)	基层医院医生等待时间
s (ω)	诊室空闲时间
O(ω)	诊室超时时长

参数	说明
集合
?={1,2,…,I}	等待调度的远程会诊申请集合
?={1,2,…,J}	排序后每例申请所处位置
N={1,2,…,N}	申请科室集合
随机变量
q (ω)	申请是准时到达（1）还是爽约（0）
ξ (ω)	申请选择科室n的随机服务时间
参数
ω	随机服务时间和爽约的情景
D	周期内诊室正常开放时间
π_j	排序后第j例申请爽约的概率
θ_n (i)	第i例申请选择科室n的最低服务时间
δ_n	第i例申请为申请科室n的概率
h_ni	第i例申请是（1）否（0）申请的科室n
c_j^w	排序后第j例申请等待时间成本系数
c^o	诊室超时成本系数
c^s	诊室空闲成本系数
c_i^p	第i申请未分配的惩罚成本系数
决策变量
x (ω)	每例申请是否安排进诊室
l_ij	第i例申请是否分配到第j个位置
a	排序后每例申请预约分配时长
w (ω)	排序后基层医院医生等待时间
s (ω)	排序后诊室空闲时间
O(ω)	诊室超时时长

医学部(N)	内科医学部	外科医学部	妇儿医学部	综合医学部	医技医学部
数量	5995	2520	1245	593	686
比例(δ_n )	0.543	0.228	0.113	0.054	0.062
均值	0.3125	0.3055	0.3293	0.3108	0.3243
标准差	0.1888	0.1954	0.2001	0.1835	0.1907

I		不考虑排序	考虑排序
8	最优调度数量	7	8
	调度方案	1,2,3,4,5,6,7	5,8,1,2,3,7,4,6
	等待时间	0.0010	0.0332
	空闲时间	1.1928	0.9349
	加班时间	0	0.0670
	总成本	453.60	40.67
10	最优调度数量	8	9
	调度方案	1,2,3,4,5,7,8,9	1,4,8,7,9,6,2,10,5
	等待时间	0.0458	0.1369
	空闲时间	0.9313	0.6743
	加班时间	0	0.0777
	总成本	841.26	432.55
12	最优调度数量	9	9
	调度方案	2,3,4,5,7,9,10,11,12	10,5,7,6,11,12,1,8,9
	等待时间	0.0948	0.1079
	空闲时间	0.8037	0.7189
	加班时间	0.0763	0.0771
	总成本	1238.28	1233.78

K	I	不考虑排序		考虑排序
K	I	求解时间	总成本	求解时间	总成本
50	8	0.06s	42.77	6.07s	42.29
	9	0.37s	445.86	112.08s	36.45
	10	0.60s	845.35	640.02s	435.56
100	8	0.73s	456.85	21.70s	46.03
	9	0.87s	854.62	165.90s	445.68
	10	0.87s	1253.68	682.21s	844.52
200	8	2.19s	456.22	100.75s	455.13
	9	1.57s	855.47	403.59s	446.35
	10	2.98s	1253.15	916.45s	844.29
500	8	10.23s	455.48	197.03s	455.29
	9	19.70s	1264.02	605.54s	854.19
	10	19.75s	1256.44	2301.64s	1256.08