投资组合协方差矩阵的性质与最优组合的选择

中国管理科学 ›› 2002, Vol. ›› Issue (2): 12-14.

投资组合协方差矩阵的性质与最优组合的选择

熊和平

武汉大学商学院金融系湖北武汉 430072

收稿日期:2001-03-09 修回日期:2001-10-12 出版日期:2002-04-28 发布日期:2012-03-06

The Properties of Portfolio’s Covariance Matrix and The Optimal Portfolio Selection

XIONG He-ping

Business School, Wuhan University, Wuhan 430072, China

Received:2001-03-09 Revised:2001-10-12 Online:2002-04-28 Published:2012-03-06

摘要/Abstract

摘要： 投资组合协方差矩阵的正定性向来被研究人员所默认,从而对于非正定的情形研究不多。本文对协方差矩阵的性质进行了研究,证明了协方差矩阵正定的充分条件,同时深入地分析了非正定条件下的最优组合的选择问题。并指出 :当协方差矩阵非正定时,要么存在套利机会,要么存在有效子集 (即有多余的证券存在 )。

关键词: 投资组合, 协方差矩阵, 有效子集

Abstract: This paper studies the properties of portfolio’s covariance matrix.We obtained a sufficient condition for a portfolio’s covariance matrix to be positive.Meanwhile,we discussed the optimal portfolio selection under the covariance matrix being not positive definite.We concluded that the covariance matrix is nonpositive definite, there is either arbitrage opportunity or efficient subset.

Key words: portfolio, covariance, efficient subset

中图分类号:

C931
F224

熊和平. 投资组合协方差矩阵的性质与最优组合的选择[J]. 中国管理科学, 2002, (2): 12-14.

XIONG He-ping. The Properties of Portfolio’s Covariance Matrix and The Optimal Portfolio Selection[J]. Chinese Journal of Management Science, 2002, (2): 12-14.

[1]	金博轶, 闫庆悦, 于文广. 养老金统筹账户与个人账户最优组合策略研究[J]. 中国管理科学, 2020, 28(2): 48-57.
[2]	刘维奇, 张燕. 资产定价与劳动成本占比[J]. 中国管理科学, 2020, 28(12): 1-11.
[3]	费为银, 张繁红, 杨晓光. 通胀对高管的股权激励和工作努力策略的影响[J]. 中国管理科学, 2020, 28(11): 1-11.
[4]	金秀, 尘娜, 王佳. 安全投资转移视角下的跨行业投资组合模型及实证[J]. 中国管理科学, 2020, 28(11): 12-22.
[5]	朱鹏飞, 唐勇, 钟莉. 基于小波-高阶矩模型的投资组合策略——以国际原油市场为例[J]. 中国管理科学, 2020, 28(10): 24-35.
[6]	郭范勇, 潘和平. 基于β系数优化的动态投资组合策略研究[J]. 中国管理科学, 2019, 27(7): 1-10.
[7]	姚鸿, 王超, 何建敏, 李亮. 银行投资组合多元化与系统性风险的关系研究[J]. 中国管理科学, 2019, 27(2): 9-18.
[8]	李爱忠, 汪寿阳, 彭月兰. 考虑随机利率和通货膨胀的连续时间资产组合选择[J]. 中国管理科学, 2019, 27(2): 61-70.
[9]	周忠宝, 任甜甜, 肖和录, 吴士健, LIU Wenbin. 基于相对财富效用的多阶段投资组合博弈模型[J]. 中国管理科学, 2019, 27(1): 34-43.
[10]	彭子衿, 徐维军. 基于股价预测的泛证券投资组合策略[J]. 中国管理科学, 2018, 26(9): 1-10.
[11]	王建建, 何枫, 吴子轩, 陈丽莉. 改进区间可接受度的证券投资组合区间二次规划模型[J]. 中国管理科学, 2018, 26(9): 11-18.
[12]	谭浩, 吴卫星. 股东为什么在解禁后会减持股票?——基于背景风险分析的股票解禁效应研究[J]. 中国管理科学, 2018, 26(7): 9-17.
[13]	凌爱凡, 陈骁阳. 嵌入GARCH波动率估计的B1ack-Litterman投资组合模型[J]. 中国管理科学, 2018, 26(6): 17-25.
[14]	刘炳越, 姬强, 范英. 黄金是否为原油的“避险天堂”?——基于组合收益及其波动视角[J]. 中国管理科学, 2018, 26(11): 1-10.
[15]	胡昌生, 程志富, 陈晶, 熊德超. 投资组合约束下分离交易可转债的定价[J]. 中国管理科学, 2017, 25(9): 11-18.