基于卡车-无人机协同的山区自然灾害应急物资调度优化决策研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2023.1278

中国管理科学 ›› 2025, Vol. 33 ›› Issue (2): 150-160.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2023.1278cstr: 32146.14.j.cnki.issn1003-207x.2023.1278

基于卡车-无人机协同的山区自然灾害应急物资调度优化决策研究

章可怡¹, 石咏¹^,²(), 郭海湘¹^,², 孙永征³^,⁴

^1.中国地质大学（武汉）经济管理学院，湖北武汉 430074
^2.中国地质大学（武汉）自然灾害风险防控与应急管理实验室，湖北武汉 430074
^3.中国矿业大学数学学院，江苏徐州 221116
^4.江苏省应用数学（中国矿业大学）中心，江苏徐州 221116

收稿日期:2023-07-30 修回日期:2023-10-06 出版日期:2025-02-25 发布日期:2025-03-06
通讯作者: 石咏 E-mail:shiyong@cug.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金项目(72304256);湖北省高等学校哲学社会科学研究重大项目(22ZD013);中国科协智库青年人才项目(20220615ZZ07110348);中央高校基本科研业务费专项资金项目(CUG2642022006)

Optimal Decision-Making for Dispatching Emergency Supplies for Natural Disasters in Mountainous Areas Based on Truck-Drone Collaboration

Keyi Zhang¹, Yong Shi¹^,²(), Haixiang Guo¹^,², Yongzheng Sun³^,⁴

^1.School of Economics and Management Science，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China
^2.Laboratory of Natural Disaster Risk Prevention and Emergency Management，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China
^3.School of Mathematics，China University of Mining and Technology，Xuzhou 22116，China
^4.Center for Applied Mathematics of Jiangsu Province （China University of Mining and Technology 221116，Xu Zhou）

Received:2023-07-30 Revised:2023-10-06 Online:2025-02-25 Published:2025-03-06
Contact: Yong Shi E-mail:shiyong@cug.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

应急物资调度是灾后应急响应的关键环节，其调度效率直接影响救援效果。突发自然灾害经常伴随着道路损毁，严重制约着应急物资的运输。在应急物资调度中，卡车载重量大、行驶距离长；无人机运输不依赖于地面路况但受到电池和载重约束，二者协同能够实现优势互补。为提升应急物资的调度效率，本文研究了卡车-无人机协同的灾后应急物资调度策略。以卡车和无人机完成所有物资运输并回到配送中心的时间最短为目标，考虑卡车和无人机的载重和里程约束、道路损毁和道路拥堵限制，建立了混合整数规划模型。针对所提出的模型属于NP难问题，融合遗传算法和动态规划算法的优点，提出了新的混合算法（hybrid method based on genetic algorithm and dynamic programming， HGADP）。本文针对提出的管理问题场景，设计了小、中、大三种不同规模的算例，通过将本文提出的算法与Gurobi求解器和前人提出的算法对比，验证了本文提出算法的有效性。通过算例结果分析，发现相比于传统车辆运输模型，本文提出的卡车-无人机协同运输模型可大幅地节省物资运输时间。最后，本文对无人机载重和续航里程进行灵敏性分析，分析了参数变化对应急物资调度效率的影响。本研究拓展了应急物资调度策略，为应急管理部门的应急物资调度决策提供了决策依据。

关键词: 物资调度, 遗传算法, 动态规划, 卡车和无人机

Abstract:

Emergency material dispatch is a key link in post-disaster emergency response， and its dispatch efficiency directly affects the rescue effect. Sudden natural disasters are often accompanied by road damage， which seriously restricts the transportation of emergency supplies. In emergency material dispatch， trucks have large carrying capacity and long driving distances. drones do not depend on ground road conditions but are subject to battery and load constraints. The collaboration of the two can achieve complementary advantages. In order to improve the dispatching efficiency of emergency supplies， the post-disaster emergency supplies dispatching strategy of truck-drone collaboration is studied. Taking the shortest time for trucks and drones to complete all material transportation and return to the distribution center as the objective； considering the load and mileage constraints of trucks and drones， road damage and road congestion restrictions， a mixed integer programming model is established. Since the proposed model is an NP-hard problem and combines the advantages of genetic algorithm and dynamic programming algorithm， a new hybrid algorithm （hybrid method based on genetic algorithm and dynamic programming， HGADP） is proposed. Three different scale calculation examples of small， medium and large are designed for the proposed management problem scenario. By comparing the algorithm proposed in this paper with the Gurobi solver and the algorithm proposed in the previous study， the effectiveness of the algorithm proposed in this paper is verified. Through analysis of the calculation example results， it is found that compared with the traditional vehicle transportation model， the truck-drone collaborative transportation model proposed in this article can significantly save material transportation time. Finally， a sensitivity analysis on the drone load capacity and cruising range is conducted， and the impact of parameter changes on the efficiency of emergency material dispatching is analyzed. The emergency material dispatching strategy and is expanded a decision-making basis for emergency material dispatching decisions of emergency management departments is provided in this study.

Key words: material scheduling, genetic algorithms, dynamic programming, trucks and drones

中图分类号:

U492.3

章可怡, 石咏, 郭海湘, 孙永征. 基于卡车-无人机协同的山区自然灾害应急物资调度优化决策研究[J]. 中国管理科学, 2025, 33(2): 150-160.

Keyi Zhang, Yong Shi, Haixiang Guo, Yongzheng Sun. Optimal Decision-Making for Dispatching Emergency Supplies for Natural Disasters in Mountainous Areas Based on Truck-Drone Collaboration[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(2): 150-160.

图/表 15

图1

图2

表1

符号说明"

符号	说明
$V c = 1,2, …, c$	全部物资需求点集合
$V = V c ⋃ 0, c + 1$	全部节点集合，0、c+1表示同一配送中心
$V s$	配送中心的卡车集合
$θ i j$	从节点i到节点j路径的损毁率， $∀ i, j ∈ V$
$φ i j$	从节点i到节点j路径的拥堵系数， $∀ i, j ∈ V$
$Q T$	卡车的最大载重量
$L T$	卡车最大行驶距离
$Q D$	无人机的最大载重量
$L D$	无人机单次出动的续航里程
$V T$	卡车正常行驶设定速度
$V i j T$	考虑道路拥堵后卡车从点i到点j的行驶速度（考虑道路状况）， $∀ i, j ∈ V$
$V D$	无人机设定飞行速度
$c d i j$	从节点i到节点j的无人机飞行距离， $∀ i, j ∈ V$
$c t i j'$	从节点i到节点j以卡车为运输工具需要行驶的距离， $∀ i, j ∈ V$
$c t i j$	从节点i到节点j的卡车行驶的广义运输距离， $∀ i, j ∈ V$
$d i$	应急需求点的货物需求量， $∀ i ∈ V c$
M	足够大的正整数
$y i k j s = {0,1}$	当卡车s上的无人机在节点i发射，给需求点k配送物，在节点j收回时 $y i k j s$ 为1，否则为0。 $∀ i, j ∈ V, ∀ k ∈ V c, ∀ s ∈ V s$
$x i j s = {0,1}$	当卡车s从节点i到节点j时 $x i j s$ 为1，否则为0， $∀ i, j ∈ V, ∀ s ∈ V s$
$u i s = {0,1}$	当需求点i的物资由卡车s配送时 $u i s$ 为1，否则为0， $∀ i ∈ V c, ∀ s ∈ V s$
$v i s = {0,1}$	当需求点i的物资由卡车s搭载的无人机配送时 $v i s$ 为1，否则为0， $∀ i ∈ V c, ∀ s ∈ V s$
$t i s$	表示从配送中心出发到完成节点i的物资配送花费的时间， $∀ i ∈ V, ∀ s ∈ V s$
$f i s$	表示卡车到达节点i的顺序， $∀ i ∈ V, ∀ s ∈ V s$

表1

图3

图4

图5

图6

表 2

图7

图8

表 3

小规模算例求解结果"

算例名称	Gurobi		HGADP算法				K-means+VNS算法
算例名称	Best (小时)	Time (秒)	Best (小时)	$μ 秒$	$σ$	Time (秒)	Best (小时)	$μ (小时)$	$σ$	Time (秒)	Gap (%)
6.5.1	0.245	0.435	0.245	0.245	0	0.14	0.259	0.259	0	0.2433	5.4
6.5.2	0.196	0.488	0.196	0.196	0	0.039	0.204	0.204	0	0.1701	3.9
6.10.1	0.445	0.953	0.445	0.445	0	0.025	0.445	0.554	0.079	0.1892	0.0
6.10.2	0.421	0.68	0.421	0.421	0	0.546	0.421	0.421	0	0.1968	0.0
6.20.1	0.703	0.427	0.703	0.703	0	0.082	0.703	0.792	0.047	0.1744	0.0
6.20.2	1.021	0.57	1.021	1.021	0	0.59	1.062	1.062	0	0.1735	3.9
8.5.1	0.236	20.16	0.236	0.236	0	0.028	0.254	0.27	0.009	0.2287	7.1
8.5.2	0.246	16.93	0.246	0.246	0	0.715	0.246	0.27	0.018	0.2194	0.0
8.10.1	0.534	31.17	0.534	0.538	0.006	0.078	0.548	0.586	0.015	0.2029	2.6
8.10.2	0.424	26.01	0.424	0.424	0	0.667	0.467	0.482	0.011	0.2069	9.2
8.20.1	1.16	18.69	1.16	1.179	0.019	0.057	1.218	1.382	0.063	0.2293	4.8
8.20.2	1.231	27.82	1.231	1.231	0	0.726	1.231	1.314	0.077	0.2488	0.0
10.5.1	0.179	1516.3	0.179	0.179	0	1.34	0.19	0.216	0.034	0.2918	5.8
10.5.2	0.223	1995.3	0.223	0.223	0	0.729	0.244	0.244	0	0.2514	8.6
10.10.1	0.443	2131.6	0.443	0.443	0	1.04	0.47	0.47	0	0.263	5.7
10.10.2	0.453	1715.6	0.453	0.453	0.004	0.915	0.474	0.474	0	0.2631	4.4
10.20.1	0.695	2279.4	0.695	0.695	0	0.949	0.732	0.732	0	0.2632	5.1
10.20.2	0.763	4805.2	0.763	0.766	0.004	0.867	0.835	0.876	0.068	0.2613	8.6

表 3

表 4

中大规模算例求解结果"

规模	算例	车辆数量	本文 $H G A D P$ 算法			k-means+VNS算法
规模	算例	车辆数量	Best (小时)	Time (秒)	$σ$	Best (小时)	$σ$	Gap (%)
中规模	20.5.1	3	0.180	0.970	0.0169	0.1949	0.01096	7.64
	20.5.2	3	0.187	0.6187	0.011	0.203	0.016	7.88
	20.10.1	3	0.346	0.443	0.0250	0.381	0.0275	9.19
	20.10.2	3	0.339	0.545	0.027	0.352	0.025	3.69
	20.20.1	3	0.718	0. 521	0.0479	0.785	0.0506	8.54
	20.20.2	3	0.687	0.522	0.0590	0.698	0.059	1.58
大规模	50.10.1	6	0.460	3.9404	0.0245	0.4613	0.0356	0.28
	50.10.2	6	0.490	11.702	0.029	0.496	0.0647	1.21
	50.20.1	6	0.904	4.3081	0.032	0.982	0.077	7.94
	50.20.2	6	0.828	7.7674	0.094	0.893	0.079	7.28
	50.30.1	6	1.398	4.9933	0.0930	1.408	0.0636	0.71
	50.30.2	6	1.171	7.1783	0.074	1.218	0.0674	3.86
	50.40.1	6	1.962	4.3265	0.1440	2.03	0.276	3.35
	50.40.2	6	1.914	6.188	0.12	1.944	0.093	1.54
	200.20.1	25	1.397	65.19	1.0982	1.361	0.302	-2.65
	200.20.2	25	0.881	190.01	1.0069	0.906	0.262	2.76
	200.30.1	25	2.580	76.546	1. 0340	2.501	0.0056	-3.16
	200.30.2	25	2.435	155.99	1.041	2.47	0.3272	1.42
	200.40.1	25	3.523	67.80	0.18549	3.714	0.752	5.14
	200.40.2	25	4.029	128.83	0.159	4.4	1.608	8.43

表 4

表5

图9

图10

参考文献 24

1	中华人民共和国应急管理部.应急管理部发布2022年全国十大自然灾害［EB/OL］.（2023-01-12）. .
	Ministry of Emergency Management of the People’s Republic of China. Ministry of Emergency Management Releases Top 10 National Natural Disasters for 2022 ［EB/OL］.（2023-01-12）. .
2	Macrina G， Di Puglia Pugliese L， Guerriero F， et al. drone-aided routing： A literature review［J］. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2020， 120： 102762.
3	Zhang G， Jia N， Zhu N， et al. Robust drone selective routing in humanitarian transportation network assessment［J］. European Journal of Operational Research， 2023， 305（1）： 400-428.
4	中国政府网. 国务院关于印发“十四五”国家应急体系规划的通知［EB/OL］.（2022-02-14）. .
	China government website. Circular of the State Council on the Issuance of the 14th Five-Year Plan for the National Emergency Response System［EB/OL］.（2022-02-14）. .
5	Marinakis Y， Marinaki M， Migdalas A. A multi-adaptive particle swarm optimization for the vehicle routing problem with time windows［J］. Information Sciences， 2019， 481： 311-329.
6	Li Q， Tu W， Zhuo L. Reliable rescue routing optimization for urban emergency logistics under travel time uncertainty［J］. ISPRS International Journal of Geo-Information， 2018， 7（2）： 77.
7	Shiri D， Akbari V， Salman F S. Online routing and scheduling of search-and-rescue teams［J］. OR Spectrum， 2020， 42（3）： 755-784.
8	Petroianu L P.G.， Zabinsky Z B， Zameer M， et al. A light‐touch routing optimization tool （RoOT） for vaccine and medical supply distribution in Mozambique［J］. International Transactions in Operational Research， 2021， 28（5）： 2334-2358.
9	Khorsi M， Chaharsooghi S K， Bozorgi-Amiri A， et al. A multi-objective multi-period model for humanitarian relief logistics with split delivery and multiple uses of vehicles［J］. Journal of Systems Science and Systems Engineering， 2020， 29： 360-378.
10	范厚明，任晓雪，刘浩.带时间窗偏好的同时配集货且需求可拆分车辆路径问题［J］.运筹与管理，2022，31（11）：65-71.
	Fan H M， Ren X X， Liu H.Split delivery vehicle routing problem with simultaneous delivery and pick-up and time windows preference［J］. Operations Research and Management Science， 2022，31（11）：65-71.
11	Murray C C， Chu A G. The flying sidekick traveling salesman problem： Optimization of drone-assisted parcel delivery［J］. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2015， 54： 86-109.
12	Wang Y， Wang Z， Hu X， et al. Truck-drone hybrid routing problem with time-dependent road travel time［J］. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2022， 144： 103901.
13	Huang S H， Huang Y H， Blazquez C A， et al. Solving the vehicle routing problem with drone for delivery services using an ant colony optimization algorithm［J］. Advanced Engineering Informatics， 2022， 51： 101536.
14	Wang D， Hu P， Du J， et al. Routing and scheduling for hybrid truck-drone collaborative parcel delivery with independent and truck-carried drones［J］. IEEE Internet of Things Journal， 2019， 6（6）： 10483-10495.
15	Zeng F， Chen Z， Clarke J P， et al. Nested vehicle routing problem： Optimizing drone-truck surveillance operations［J］. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2022， 139： 103645.
16	颜瑞，陈立双，朱晓宁，等.考虑区域限制的卡车搭载无人机车辆路径问题研究［J］.中国管理科学，2022，30（5）：144-155.
	Yan R， Chen L S， Zhu X N， et al. Research on vehicle routing problem with truck and drone considering regional restriction［J］. Chinese Journal of Management Science，2022，30（5）：144-155.
17	高娇娇，郭秀萍.考虑卡车无人机协同配送模式下的车辆路径问题研究［J/OL］.工业工程与管理..
	Gao J J， Guo X P. Research on vehicle routing problem considering truck-UAV cooperative distribution mode［J/OL］. Industrial Engineering and Management..
18	蒋丽，王洪艳，梁昌勇，等. 农村地区卡车与无人机协同配送路径优化［J］. 计算机工程与应用， 2023， 59（14）： 306-314.
	Jiang L， Wang H Y， Liang C Y， et al. Optimization of truck and drone collaborative distribution route in rural areas［J］. Computer Engineering and Applications，2023， 59（14）： 306-314.
19	吴廷映，陶新月，孟婷.“卡车+无人机”模式下带时间窗的取送货车辆路径问题［J］.计算机集成制造系统，2023，29（7）：2440-2448.
	Wu T Y， Tao X Y， Meng T. Pickup and delivery problem with time windows in mode of “truck+drone”［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems，2023，29（7）：2440-2448.
20	孙华丽，曹文倩，薛耀锋，等. 考虑路径风险的需求不确定应急物流定位-路径问题［J］. 运筹与管理， 2018， 27（7）： 37-42.
	Sun H L， Cao W Q， Xue Y F， et al. Emergency location-routing model with uncertain demands under path risks［J］. Operations Research and Management Science， 2018， 27（7）： 37-42.
21	杜茂康，罗娟，李博文.基于多车场的车载无人机协同配送路径优化［J］.系统工程，2021，39（6）：90-98.
	Du M K， Luo J， Li B W. Research on cooperative delivery route optimization of vehicle-carried drones based on multi-depot［J］. Systems Engineering，2021，39（6）：90-98.
22	许文鑫，张敏，熊国文.配送车与无人机的农村物流配送路径优化仿真［J］.计算机仿真，2022，39（6）：151-157.
	Xu W X， Zhang M， Xiong G W. Optimization simulation of rural logistics distribution path based on distribution vehicle and UAV［J］. Computer Simulation，2022，39（6）：151-157.
23	Sacramento D， Pisinger D， Ropke S. An adaptive large neighborhood search metaheuristic for the vehicle routing problem with drones［J］. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2019， 102： 289-315.
24	彭勇，张永辉，黎元钧.考虑无人机辅助的卡车配送路径优化［J］.工业工程与管理，2023，28（2）：31-39.
	Peng Y， Zhang Y H， Li Y J. Optimization of truck distribution route considering drone-assisted［J］. Industrial Engineering and Management，2023，28（2）：31-39.

算例	卡车-无人机运输时间/h	卡车运输时间/h	节约百分比（%）
6.5.1	0.245	0.354	30.79
6.10.1	0.445	0.812	45.20
6.20.1	0.703	1.239	43.26
8.5.1	0.236	0.376	37.23
8.10.1	0.534	0.881	39.39
8.20.1	1.160	1.701	31.80
20.5.1	0.180	0.309	41.75
20.10.1	0.346	0.534	35.21
20.20.1	0.690	0.863	20.05
50.10.1	0.460	0.668	31.14
50.20.1	0.904	1.399	35.38
50.30.1	1.398	2.057	32.04
200.20.1	1.397	2.806	50.21
200.30.1	2.580	4.064	36.52
200.40.1	3.523	5.523	36.21

[1]	李铁克,苏艺璇,张文新,王柏琳. 加工时间不确定的炼钢-连铸区间多目标优化调度[J]. 中国管理科学, 2024, 32(8): 95-106.
[2]	初梓豪,徐哲,刘东宁. 带有活动重叠的随机调度问题建模与算法研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(7): 84-94.
[3]	张玲,高鹏飞,张琳. 基于剥夺成本的应急疏散与物资调配问题研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(5): 187-195.
[4]	李红梅,张湘玥,罗太波,徐寅峰. 分流模式下 $k$ -避难点选址策略研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(2): 108-118.
[5]	马祖军, 王一然. 考虑生鲜农产品“最先一公里”损耗的预冷站选址定容[J]. 中国管理科学, 2024, 32(2): 315-323.
[6]	薛桂琴, 葛显龙. 考虑品类前置的两阶段动态车辆调度优化研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(12): 164-172.
[7]	张歆悦,靳鹏,胡笑旋,朱默宁. 时间依赖型多配送中心带时间窗的开放式车辆路径问题研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(1): 146-157.
[8]	陈晓红, 周明辉, 唐湘博. 城市空气质量目标约束下冬季污染物减排最优控制策略研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(3): 1-9.
[9]	刘昕睿, 雒兴刚, 姬朋立, 张忠良. 基于实时信息的游客行程动态规划研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(3): 124-132.
[10]	马志强, 徐小峰, 何正文, 王能民. 复杂不确定环境下活动可拆分的项目资源鲁棒性调度优化[J]. 中国管理科学, 2022, 30(3): 117-130.
[11]	范厚明, 田攀俊, 吕迎春, 张跃光, 任晓雪. 越库配送下考虑时空距离的库门分配与车辆调度优化[J]. 中国管理科学, 2022, 30(2): 137-149.
[12]	李飞飞, 徐哲. 基于两阶段资源分配协调机制的分布式多项目随机调度[J]. 中国管理科学, 2022, 30(12): 38-51.
[13]	张学伟, 王玺杰. 内部资本市场跨期配置下最优分部相关性匹配研究——对多元化企业并购整合内在逻辑的诠释[J]. 中国管理科学, 2021, 29(9): 25-35.
[14]	浦徐进, 李秀峰. 基于电商承诺送达机制的多目标低碳MDVRP优化研究[J]. 中国管理科学, 2021, 29(8): 57-66.
[15]	夏杰, 马新, 吴文青. 基于Simpson公式改进的FAGM(1,1)模型及其应用研究[J]. 中国管理科学, 2021, 29(5): 240-248.

基于卡车-无人机协同的山区自然灾害应急物资调度优化决策研究

Optimal Decision-Making for Dispatching Emergency Supplies for Natural Disasters in Mountainous Areas Based on Truck-Drone Collaboration

RichHTML

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 15

参考文献 24

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 0

算法	路径	最优结果/小时	求解时间/秒
HGADP	卡车：0→4→8→3→5→0	0.534	0.078
HGADP	无人机：4→6→8、8→1→3、3→7→5、5→2→0	0.534	0.078
GUROBI	卡车：0→4→8→3→5→0	0.534	31.17
GUROBI	无人机：4→6→8、8→1→3、3→7→5、5→2→0	0.534	31.17