考虑人力资源技能进化的服务类项目型企业小型多项目调度问题研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.0896

摘要/Abstract

摘要：

对于项目型企业而言，如何更高效地利用有限资源完成项目是其生存的核心要素。以小型项目为主营业务的服务类项目型企业，其承揽的项目兼具分布式多项目和集中式多项目的部分特征，在实际资源调度中缺乏科学依据。因此，本文以服务类项目型企业小型多项目调度问题为研究主题，考虑了人力资源技能进化的因素，设置相关约束，构建多项目完工时间和技能增长的优化模型，结合“分配问题”的相关思路和标准NSGA-Ⅱ算法，设计了一种优化的多种群遗传算法进行求解，使用实例进行检验。结果表明，该算法相较于标准算法具有明显的优势。根据调度结果认为，“能者多劳”是指工作任务多而非工作时间多；能力弱者应该被分到难度适中且不紧急的项目；而能力中上者是困难项目的主要攻坚者。

关键词: 技能进化, 服务类企业, 多项目调度, 多目标优化, 多种群遗传算法

Abstract:

For project enterprises， how to use limited resources more efficiently to complete projects is the key to their survival. The projects undertaken by service project enterprises， which focus on miniature projects， are partially characterized by distributed multi-project and centralized multi-project and lack scientific basis in actual resource scheduling. So， the miniature multi-project scheduling of service project enterprises is taken as the research object， the evolution of human resources skills， sets relevant constraints are considered， an optimization model for multi-project completion time and skill growth is constructed， combining the related ideas of “allocation problem” and the standard NSGA-Ⅱ algorithm， and a case is adopted to test it. The result shows that this algorithm has obvious advantages over the standard algorithm. According to the dispatching results， “Capable people work more” refers to more work tasks rather than more hours of work； those with weak abilities should be assigned non-urgent projects with low-medium difficulties； and those with upper-middle abilities are the main people tackling difficult projects.

Key words: skill evolution, service enterprise, multi-project scheduling, multi-objective optimization, multi-population genetic algorithm

中图分类号:

薛松, 陈旭, 李超, 丰景春. 考虑人力资源技能进化的服务类项目型企业小型多项目调度问题研究[J]. 中国管理科学, 2025, 33(6): 96-104.

Song Xue, Xu Chen, Chao Li, Jingchun Feng. Research on Miniature Multi-Project Scheduling of Service Project Enterprises Considering the Evolution of Human Resources Skills[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(6): 96-104.

图/表 13

表1

表2

变量参数及决策变量"

变量名	含义
$i$	项目编号
$I$	项目总数
$j$	人员编号或团队编号
$J$	人力资源上限
$k$	技能编号
$K$	技能总数
$A t$	在时刻t处于正在进行状态的项目集合
$r e i$	第i个项目正常完成所需要的技能水平集合，该值设定为小于等于1
$r e_p j$	第j个人（或团队）所拥有的技能水平集合，该值设定为小于等于1
$d a y i$	第i个项目正常完成所用时间
$d a y_m a x i$	项目业主对第i个项目的最长允许时间
$s t a r t i$	第i个项目开始时间
$f i n i s h i$	第i个项目结束时间
$y j i t$	0，1变量，人员或团队j在项目i中的t时刻在执行则为1，否则为0

表2

图1

图2

图3

图4

图5

表3

表4

图6

表5

表6

表7

参考文献 24

1	中华人民共和国国家统计局. 中国统计年鉴（2021）［M］. 北京：中国统计出版社， 2021.
	National Bureau of Statistics. China statistical yearbook［M］. Beijing： China Statistics Press， 2021.
2	刘冰，李逢雨，朱乃馨. 适应变化：柔性人力资源管理的内涵、机制与展望［J］. 中国人力资源开发， 2020， 37（10）： 91-108.
	Liu B， Li F Y， Zhu N X. Adapt to change： Concept， mechanisms and prospect of flexible human resource management［J］. Human Resources Development of China， 2020， 37（10）： 91-108.
3	Ployhart R E. Resources for what？ Understanding performance in the resource-based view and strategic human capital resource literatures［J］. Journal of Management， 2021， 47（7）： 1771-1786.
4	于懿宁，徐哲，刘东宁. 考虑多技能人力资源的分布式多项目调度问题［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（11）： 2921-2933.
	Yu Y N， Xu Z， Liu D N. Distributed multi-project scheduling problem with multi-skilled staff［J］. Systems Engineering-Theory & Practice，2020， 40（11）： 2921-2933.
5	陆志强，陈丞. 考虑柔性资源技能进化的多项目组合调度问题［J］. 湖南大学学报（自然科学版）， 2021， 48（10）： 11-20.
	Lu Z Q， Chen C. Multi-project portfolio scheduling problem considering skill evolution of flexible resource［J］. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2021， 48（10）： 11-20.
6	Ash R. An examination of engineering personnel assignment policies in the multi-project， capacity constrained situation［J］. Engineering Management Journal， 2009， 21（4）： 58-70.
7	Ponsteen A， Kusters R J. Classification of human-and automated resource allocation approaches in multi-project management［J］. Procedia-Social and Behavioral Sciences， 2015， 194： 165-173.
8	Chen R， Liang C Y， Gu D X， et al. A multi-objective model for multi-project scheduling and multi-skilled staff assignment for IT product development considering competency evolution［J］. International Journal of Production Research， 2017， 55（21）： 6207-6234.
9	Hematian M， Seyyed Esfahani M M， Mahdavi I， et al. A multiobjective integrated multiproject scheduling and multiskilled workforce assignment model considering learning effect under uncertainty［J］. Computational Intelligence， 2020， 36（1）： 276-296.
10	陈蓉，梁昌勇，叶春森，等. 考虑随机离职的新产品研发项目组合多技能员工调度模型［J］. 系统工程理论与实践， 2018， 38（1）： 164-176.
	Chen R， Liang C Y， Ye C S， et al. A multi-skilled staff scheduling model for new product R&D project portfolio under stochastic turnover［J］. Systems Engineering -Theory & Practice， 2018， 38（1）： 164-176.
11	马咏，何正文，郑维博. 基于柔性资源约束的前摄性项目调度优化研究［J］. 中国管理科学， 2020， 28（7）： 220-230.
	Ma Y， He Z W， Zheng W B. Proactive project scheduling optimization based on flexible resource constraint［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（7）： 220-230.
12	Hartmann S. Project scheduling under limited resources： Models，methods，and applications［M］.Berlin： Springer & Business Media， 1999.
13	李飞飞，徐哲. 基于两阶段资源分配协调机制的分布式多项目随机调度［J］. 中国管理科学，2022， 30（12）：38-51.
	Li F F， Xu Z. Distributed multi-project stochastic scheduling with two-stage coordination mechanism of resources allocation［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（12）：38-51.
14	别黎，崔南方，赵雁，等. 关键链多项目调度中分散式能力约束缓冲设置法［J］. 管理工程学报， 2013， 27（2）： 148-153.
	Bie L， Cui N F， Zhao Y， et al. Setting distributed capacity constraint buffer in critical chain multi-project scheduling［J］. Journal of Industrial Engineering / Engineering Management， 2013， 27（2）： 148-153.
15	Li Q， Sun Q S， Tao S， et al. Multi-skill project scheduling with skill evolution and cooperation effectiveness［J］. Engineering， Construction， and Architectural Management， 2020， 27（8）： 2023-2045.
16	Sonmez R， Uysal F. Backward-forward hybrid genetic algorithm for resource-constrained multiproject scheduling problem［J］. Journal of Computing in Civil Engineering， 2015， 29（5）： 04014072.
17	廖怡娜，陆志强. 考虑作业返工的资源受限项目调度问题［J］.计算机集成制造系统， 2019， 25（11）： 2762-2774.
	Liao Y N， Lu Z Q. Resource-constrained project scheduling problem with rworking［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2019， 25（11）： 2762-2774.
18	黄健仓. 建设企业多项目管理中的资源调度问题研究［J］. 中国软科学， 2016（1）： 176-183.
	Huang J C. Resource scheduling in multi-project management for infrastructure enterprise［J］. China Soft Science， 2016（1）： 176-183.
19	谢芳，徐哲，于静. 资源可用量不确定和活动多模式情形下的随机项目调度问题［J］. 管理工程学报， 2022， 36（3）： 170-178.
	Xie F， Xu Z， Yu J. Stochastic scheduling of projects with uncertain resource availabilities and multiple modes［J］. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management， 2022， 36（3）： 170-178.
20	Park J， Park M W， Kim D W， et al. Multi-population genetic algorithm for multilabel feature selection based on label complementary communication［J］. Entropy， 2020， 22（8）： 876.
21	Bousquet-Mélou M. Counting permutations with no long monotone subsequence via generating trees and the kernel method［J］. Journal of Algebraic Combinatorics， 2011， 33（4）： 571-608.
22	陈蓉，梁昌勇，叶春森. 考虑学习效应的新产品R&D项目组合调度模型研究［J］. 管理工程学报， 2016， 30（2）： 101-107.
	Chen R， Liang C Y， Ye C S. A new product R&D project portfolio scheduling model considering learning effect［J］. Journal of Industrial Engineering and Engeerning Management， 2016， 30（2）： 101-107.
23	Pagan R. Impact of working time mismatch on job satisfaction： Evidence for German workers with disabilities［J］.Journal of Happiness Studies， 2017， 18（1）： 125-149.
24	Chtourou H， Haouari M. A two-stage-priority-rule-based algorithm for robust resource-constrained project scheduling［J］. Computers & Industrial Engineering， 2008， 55（1）： 183-194.

特点	集中式多项目	分布式多项目	服务类项目型企业小型多项目
资源使用方面	不同项目之间共用一定数量的资源，资源争夺情况普遍	以本地资源为主，整体资源存在少量的共享情况	和集中式多项目一致
项目组合方面	通过多项目的组合，一般可以形成一个更大的项目（或称巨项目）	项目之间的组合一般为不同项目目标的累加，为企业相关战略服务	和分布式多项目一致
信息交流方面	项目和项目之间信息交流频繁	项目和项目之间存在信息不对称情况，交流较少	和集中式多项目一致
空间分布方面	相对集中	相对分散	和集中式多项目一致
组织方面	相对统一	组织管理分散	和集中式多项目一致
决策方面	决策过程集中，决策者较少	决策过程分散，有多少个项目就有多少决策者	决策过程分散，同时，一个决策者通常负责不止一个项目，导致决策者数量较少

咨询师序号	沟通交流能力	计算分析能力	搜集资料能力	技能和
1	0.8	0.6	0.6	2.00
2	0.4	0.9	0.6	1.90
3	0.8	0.9	0.7	2.40
4	0.4	0.4	0.9	1.70
5	0.6	0.8	0.8	2.20

咨询师序号	安排项目（按顺序）	分配项目正常完工时间	分配项目实际完工时间	技能和	技能进化值
1	8,30,25,3,19	37	35.11	2.00	0.0275
2	20,5,12,4,22,9,27,21,7	40	39.53	1.90	0.0440
3	24,2,1,13,18,16,11,17,28	52	35.71	2.40	0.0236
4	23,29,14	25	27.08	1.70	0.0415
5	6,10,26,15	40	35.90	2.20	0.0249

序号	标准算法(T)	标准算法(D)	优化算法(T)	优化算法(D)
1	34.1561	-0.1603	33.7274	-0.1648
2	35.3160	-0.1842	34.9813	-0.1991
3	35.2763	-0.1965	35.3234	-0.2071
4	36.2248	-0.2114	36.1549	-0.2218
5	38.5265	-0.2316	38.2750	-0.2321
平均值	35.9000	-0.1968	35.6924	-0.2050

咨询师序号	安排项目（按顺序）	分配项目正常完工时间	分配项目实际完工时间	原技能和	技能进化值
1	26,25,20,29,13,28	36	33.73	2.00	0.0154
2	14,8,11	33	33.55	1.90	0.0400
3	22,16,23,1,30,24,4,2,27,5,21	55	33.26	2.40	0.0246
4	19,17,12,6	29	33.48	1.70	0.0625
5	7,18,9,10,15,3	41	33.54	2.20	0.0202