道路稳定系数不确定条件下的应急疏散规划

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.0596

摘要/Abstract

摘要：

道路容量在应急疏散规划中起着关键作用，在灾害发生前，制订疏散方案时难以准确预知灾后的精确道路容量。基于现实中灾害对道路容量的不同影响程度，考虑道路稳定系数导致的容量不确定条件下的应急疏散规划模型，以得到疏散路径的选择以及相应的随时间的流量安排。为避免对道路容量的精确值或精确概率分布假设依赖过强的弊端，假设仅已知道路稳定系数的均值和支撑集上下界的部分分布信息，构建以已知信息为特征的分布不确定集，利用分布鲁棒优化方法，寻求最坏情形下的可靠疏散路径规划；基于交通流的网络拥塞最小化原则，建立了以最小拥塞概率为目标的机会约束模型，进一步确保路径规划方案的可靠性。给出了求解方法，进行了仿真分析，验证了方法的有效性和疏散路径方案的可靠性。

关键词: 应急疏散, 路径规划, 稳定系数, 分布鲁棒优化

Abstract:

Road capacity plays a key role in emergency evacuation planning， and it is difficult to accurately predict the road capacity when we formulate an evacuation plan before a disaster occurs. Based on the different degrees of impact of disasters on road capacity in reality， the emergency evacuation planning model with capacity uncertainty caused by the road stability coefficient is considered， to obtain the choice of evacuation route and the corresponding flow arrangement over time. In order to avoid the disadvantages of overly strong assumptions about the exact value or accurate probability distribution of road capacity， it is assumed that only the mean and the partial distribution information of the upper and lower bounds of the support set of the road stability coefficient are known， and the uncertain distribution set characterized by known information is formulated， then the distributionally robust optimization method is used to construct a reliable evacuation path plan under the worst-case scenario of the uncertain set； based on the network breakdown minimization principle， an opportunity constraint model with the goal to minimize congestion probability is established to further ensure the reliability of the route planning scheme. Then the solution method is given， and the simulation analysis is carried out to verify the effectiveness of the method and the reliability of the evacuation path scheme.

Key words: emergency evacuation, route planning, stability coefficient, distributionally robust optimization

中图分类号:

O221.5

代文强, 章潇月, 陈琳. 道路稳定系数不确定条件下的应急疏散规划[J]. 中国管理科学, 2025, 33(4): 204-212.

Wenqiang Dai, Xiaoyue Zhang, Lin Chen. Emergency Evacuation Route Planning under Uncertain Road Stability Coefficient[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(4): 204-212.

图/表 7

表 1

符号和参数"

符号	描述	符号	描述
$N$	$H = (N, A)$ 中所有节点的集合	$A - 1 (i)$	汇入节点 $i$ 的弧的集合
$A$	$H = (N, A)$ 中所有有向弧的集合	$A (i)$	由节点 $i$ 发散的弧的集合
$P$	疏散网络内所有可选路径的集合	$O p$	路径 $p$ 的源节点
$θ i j p$	路径 $p$ 上源节点到弧 $(i, j)$ 的通行时间	$D p$	路径 $p$ 的目标节点
$μ i j$	灾害未发生时弧容量的已知正常值	$S i$	$N s$ 中源节点 $i$ 处疏散车辆的数量
$N s$	有向网络中所有源节点的集合	$C j$	$N d$ 中目标节点 $j$ 的容量
$N d$	有向网络中所有目标节点的集合	$T$	系统疏散时间限制， $T = 0,1, ⋯, T - 1$
$g$	疏散规划制定者为疏散路径总数指定的上限	$H p$	最初分配给路径 $p$ 起点处车辆的最大可能数量

表 1

图1

图2

表2

表 3

不同稳定系数下的模型比较 (%)"

模型	$Z ˜ i j ∈ [0.8,1)$			$Z ˜ i j ∈ [0.6,0.8)$			$Z ˜ i j ∈ [0.4,0.6)$
模型	Randint	Uniform	Beta	Randint	Uniform	Beta	Randint	Uniform	Beta
[DRCC]	100	100	100	100	100	100	100	100	100
[CCP-Beta]	17.14	37.68	42.60	45.06	53.68	60.32	24.90	31.34	36.32

表 3

图3

图4

参考文献 28

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路径	通行时间	最大流	疏散进行时刻
1-5-6-7-8-10	5	9	0-17
1-4-6-8-10	4	11	0-17
2-5-7-10	3	5	0-17
2-4-8-9	3	11	0-17
3-4-7-9	3	11	0-17

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