草畜平衡约束下带时间窗的放牧路径规划研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.2199

摘要/Abstract

摘要：

草地资源的自然特征决定了草场载畜量的有限性，一年内只有在特定的时间窗适合放牧，承受不了长期、持续地放牧。不合理的放牧路径规划不仅会导致牲畜采食时间与草场生长周期错配，还会导致草场出现超载、欠载及退化等一系列负面问题。本文在考虑草畜平衡的基础上，提出放牧时间惩罚函数，构建了线性时间窗和指数型时间窗放牧路径规划模型，并设计了改进的遗传算法对模型进行求解。最后以青海省海晏县的牧户为例对模型进行了验证。结果表明，带指数型时间窗的算法能够更快地逼近最优解，且综合考虑三种成本比只考虑单一成本为目标得到的放牧路径总成本更低。改进的遗传算法缩短了求解时间并提高了求解稳定性。本文构建的带时间窗路径规划模型充分考虑了草场的自然属性，优化了牧户放牧路径，提高了牧户对草地资源利用的科学性。

关键词: 草畜平衡, 载畜量, 时间窗, 放牧路径规划

Abstract:

The natural characteristics of grassland resources determine the limited livestock carrying capacity of pasture， which is suitable for grazing only at specific time windows in a year and cannot bear long-term and continuous grazing. The unreasonable grazing path planning will not only lead to the mismatch between livestock feeding time and pasture growth cycle， but also lead to a series of negative problems such as overload， underload and degradation of pasture. In this paper， based on the consideration of grass-livestock balance， the grazing time penalty function is proposed， a linear time window and exponential time window grazing path planning model is constructed， and an improved genetic algorithm is designed to solve the model. Finally， the model is validated with an example of a herding household in Haiyan County， Qinghai Province. The results show that the algorithm with exponential time window can find the optimal solution faster. Furthermore， considering the three cost leads to lower total grazing path costs than focusing on a single cost. The improved genetic algorithm shortens the solution time and improves the stability of the solution. The path planning model with time windows constructed in this paper fully considers the natural attributes of pasture， optimizes the grazing path of herders， and improves the scientific use of pasture resources by herders.

Key words: grass-livestock balance, livestock carrying capacity, time window, grazing path planning

中图分类号:

C935

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图/表 8

图1

表1

参数定义"

符号	含义
n	草场的数量
$x i j$	从草场i到草场j的牲畜数量（ $i = 1,2, …, n$ ; $? j = 1,2, …, n$ ; $?? i ≠ j$ ）
$Q i$	表示草场i的合理载畜量
$D i j$	表示草场i到草场j之间的路径长度
$T i j$	表示草场i到草场j之间的转场时间
$S i$	表示牧户在草场i的停留时间
$E T i, ? L T i$	表示草场 $i$ 的时间窗， $E T i 、 L T i$ 分别为草场 $i$ 的始牧期和终牧期，在该时间段内草场适合放牧，牧户在该时间段内放牧不受任何处罚
$t i$	表示牧户到达草场i的时间点
$a$	表示牧户早于草场i的始牧期 $E T i$ 到达的惩罚成本
$b$	表示牧户晚于草场i的终牧期 $L T i$ 到达的惩罚成本
$y i j$	$y i j = 1, ??? 牧户选择从草场 i ? 到达草场 ? j ????? 0, ??? 牧户选择不从草场 ? i ?? 到达草场 j$

表1

图2

图3

表2

图4

表3

图5

参考文献 29

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参数	意义	取值
Pop	种群规模	100
Gen	最大迭代次数	1000
Pc	交叉概率	0.99
Pm	变异概率	0.20
C	转场成本系数	1
a	早到惩罚成本	2
b	晚到惩罚成本	2
V	平均放牧行走速度	100
e	放牧能量消耗系数	0.1

优化目标	总成本	转场成本	能量消耗成本	时间惩罚成本
综合成本最小为目标	18.68	7	10.48	1.20
以转场成本最小为目标	52.62	6	19.04	27.58
以能量消耗最小为目标	8010.81	7	8.24	7995.57
以时间惩罚成本最小为目标	20.49	6.8	12.64	1.05

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