不确定环境下多时段采购与多式联运联合决策鲁棒优化研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2023.1059

摘要/Abstract

摘要：

本文面向“一带一路”背景下跨境电商企业运营实践，研究其多时段采购-多式联运协同优化策略，兼顾采购、运输、转运以及提前到货存储等成本因素。统筹安排采购、运输、存储策略，以企业整体运营成本最低为目标建立混合整数规划模型。考虑到采购成本随市场环境波动会对多式联运运输方案产生影响，本文在采购成本不确定环境下构建鲁棒优化模型，减小不确定性因素给多式联运经营者带来的风险。通过数学转化得到线性鲁棒等价模型，提升问题求解效率。然后，提出了一种混合启发式算法KIGALNS来解决这个问题。此外，通过不同规模算例实验验证了本文提出模型的正确性，以及算法和协同优化策略的有效性。最后，通过一系列数值实验表明，提前采购策略有助于节省运营总成本，鲁棒模型能较好地处理采购成本不确定等多式联运路径优化问题，在促进运输环节降本增效的同时，综合考虑采购计划以及不确定因素的影响，为企业采购-运输联合决策提供理论指导和科学方案。

关键词: 多时段, 多式联运, 采购策略, 鲁棒优化, 混合启发式算法

Abstract:

Facing the operation practice of cross-border e-commerce enterprises under the background of the “Belt and Road”，a collaborative optimization strategy for multi-time procurement and multimodal transportation considering cost factors such as procurement， transportation， transshipment， and storage costs incurred for early arrival is proposed. A mixed-integer planning model is established to minimize the overall operating costs of cross-border e-commerce enterprises by arranging procurement， transportation， and storage strategies. Considering the fluctuation of procurement costs with the market environment， this study constructs robust optimization models under the uncertain environment of procurement costs and also develops linear robust equivalence models through mathematical transformation to improve the efficiency of problem solving.To solve the above problem， a hybrid heuristic algorithm called KIGALNS is proposed， based on the K-shortest path algorithm， Iterative Greedy algorithm （IG）， and Adaptive Large Neighborhood Search （ALNS）. Then， through the different size case experiments verify the validity of the proposed model， the effectiveness of the algorithm and the collaborative optimization strategy. Finally， through a series of numerical experiments show that the purchasing strategy helps to save operating cost in advance， the robust model can well deal with multimodal transport path optimization problem such as purchasing cost uncertainty， in promoting the transport link authors efficiency at the same time， considering purchasing plan and the influence of uncertain factors， provide theoretical guidance for enterprise procurement - transport joint decision and scientific solutions.

Key words: multi-period, multimodal transportation, procurement strategy, robust optimization, hybrid heuristic algorithm

中图分类号:

U116.2

郭放,牛润柳,黄志红. 不确定环境下多时段采购与多式联运联合决策鲁棒优化研究[J]. 中国管理科学, 2025, 33(11): 103-113.

Fang Guo,Runliu Niu,Zhihong Huang. Robust Optimization of Procurement and Routing Strategy of Multi-period Multimodal Transport in Uncertain Environment[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(11): 103-113.

图/表 16

表1

参数与变量"

集合：		参数：
$M$	多式联运节点集合	$x k q$	$k$ 时间段，在 $O D$ 对路径 $q$ 上的客户需求量
$M q ̂$	拓展网络上的节点集合	$d i j n$	采用运输方式 $n$ 时，节点 $i$ 到 $j$ 间的运输距离
$A$	源网络中所有弧的集合	$β n m$	运输方式 $n$ 转变成运输方式 $m$ 时所需的转运成本
$A q ̂$	拓展网络上弧的集合	$c n$	运输方式 $n$ 的单位运输价格
$N$	运输方式的集合	$r i j k n$	$k$ 时间段，节点 $i$ 和 $j$ 之间运输方式 $n$ 的运量限制
$K$	运输总时间段的集合 $k ∈ K$	$δ k q$	$k$ 时间段，在 $O D$ 对路径 $q$ 上仓库的存储成本
$Q$	多 $O D$ 对集合	$θ q k$	$k$ 时间段，所采购货物的单位价格
$V$	网络中所有顶点集合 $V = {s q} ⋃ {e q} ⋃ M$	$η k q$	不同货物所占的体积率
$S$	终点处仓库的最大容量	$s q$	拓展网络上的虚拟源节点
		$e q$	拓展网络上的虚拟汇节点
变量：
$α i j q k$	在 $k$ 时间段， $O D$ 对 $q$ 上节点 $i 、 j$ 间的货运量（当 $i = s q$ 时， $α s q j q k$ 即为 $k$ 时间段 $O D$ 对 $q$ 的采购量）
$G k q$	在 $k$ 时间段， $O D$ 对路径 $q$ 上进行存储的货物量
$z i j q k n$	若 $k$ 时间段， $O D$ 对 $q$ 的运输任务采用运输方式 $n$ 从节点 $i$ 送达节点 $j$ ,则取值为1,否则为0
$y n m q k i$	若 $k$ 时间段， $O D$ 对 $q$ 上,在 $i$ 点发生了运输方式的转变,则取值为1,否则为0

表1

表2

表3

表4

表5

表6

图1

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表7

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图8

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参考文献 23

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OD对	距离	路径点	OD对	距离	路径点
（10,1）	934	10- -9— —5- -4- -3~ ~1	（17,3）	1644	17- -16- -8- -6- -5- -4— —3
（12,7）	2202	12— —3- -4- -5- -6- -8- -7	（18,1）	1881	18- -7- -8- -6- -2~ ~1
（13,7）	1829	13- -24- -21- -20- -18- -7	（19,1）	1428	19- -17- -16- -8- -6- -2~ ~1
（13,8）	2062	13- -12— —3- -4- -5- -6- -8	（20,1）	2486	20- -18- -7- -8- -6- -2- -1
（14,1）	1056	14- -11- -4- -3~ ~1	（21,5）	1139	21- -22- -15- -10- -9- -5
（14,2）	1223	14- -11- -4- -5- -6- -2	（22,2）	2250	22- -20- -18- -7- -8- -6- -2
（15,1）	1310	15- -14- -11- -4-3-1	（22,4）	951	22- -15- -14- -11- -4
（15,2）	1546	15- -19- -17-16- -8- -6- -2	（23,6）	1356	23- -14- -11- -4- -5- -6
（15,3）	1015	15- -14- -11- -4~ ~3	（23,8）	2000	23- -22- -20- -18- -7- -8
（16,1）	1159	16- -8- -6- -2— —1	（24,6）	2373	24- -21- -20- -18- -7- -8- -6
（16,13）	1134	16- -10- -11- -12- -13	（24,8）	2062	24- -21- -20- -18- -7- -8
（17,1）	1432	17- -16- -8- -6- -2- -1

符号	参数值
节点数\|i\|	24
OD对\|Q\|	25
运输方式\|N\|	4
时段数目\|T\|	5

转换成本	公路	铁路	水路	航空
公路	0	0.08	0.09	0.12
铁路	0.08	0	0.1	0.12
水路	0.09	0.1	0	0.12
航空	0.12	0.12	0.12	0

输入			CPLEX		KIGALNS		Gap
编号	算例	N	满意解	时间（s）	满意解	时间（秒）	%
1	S-n8	8	82.25	942.81	82.25	<1	0.00
2	S-n10	10	118.04	3143.94	118.04	<1	0.00
3	S-n12	12	173.00	3600.00	173.00	<1	0.00
4	S-n14	14	247.26	3600.00	247.26	<1	0.00
5	S-n16	16	312.09	3600.00	311.66	<1	-0.14
6	S-n18	18	399.81	3600.00	398.24	1.33	-0.39
7	S-n20	20	512.52	3600.00	503.91	1.79	-1.68
平均值			263.57		262.05		-0.32

输入		情形1			情形2			情形3			情形1与情形2	情形1与情形3
编号	算例	实验组	对照组	Gap(%)	实验组	对照组	Gap(%)	实验组	对照组	Gap(%)	相对差值(%)	相对差值(%)
1	S-n8	82.25	83.22	-1.16	80.76	80.81	-0.06	84.87	85.39	-0.61	-1.18	3.19
2	S-n10	118.04	118.04	0	116.73	116.92	-0.2	119.76	122.75	-2.5	-1.11	1.46
3	S-n12	173.00	175.09	-1.19	171.30	171.30	0	175.64	179.82	-2.3	-0.98	1.53
4	S-n14	247.26	250.03	-1.11	245.58	247.79	-0.9	250.34	255.51	-2.0	-0.68	1.25
5	S-n16	312.09	312.09	0	308.63	*	*	316.04	322.76	-2.1	-1.11	1.27
6	S-n18	399.81	*	*	389.83	*	*	401.63	*	*	-2.49	0.46
7	S-n20	512.52	*	*	499.31	*	*	513.85	*	*	-2.58	0.26
平均值		263.57	174.73	-0.69	258.88	154.21	-0.29	266.02	193.25	-1.90	-1.45	1.35