广义Z-numbers证据下考虑专家影响力和评价值一致性的应急决策方法

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1222

摘要/Abstract

摘要：

复杂不确定情景下突发事件应急决策呈现多属性群决策的特征，且在决策信息不确定的情形下，信息的可靠度会影响决策结果。本文提出一种广义Z-numbers证据下考虑专家影响力和评价值一致性的应急决策方法。首先，基于广义Z-numbers对应急决策问题建模，并构建信任网络分析专家影响力，提出融合专家影响力和评价可靠度的评价值权重分析方法；其次，根据犹豫模糊评价值的交集分析专家的评价值一致性情形，提出不同一致性情形下的证据生成方法，进而利用D-S证据理论融合多证据信息进行备选应对方案的优选决策；最后，以传染性疾病医疗废物处置装置的决策为例，分析验证了所提方法的有效性和决策结果的可信性。

关键词: 应急决策, 广义Z-numbers, D-S证据理论, 专家影响力, 一致性

Abstract:

Emergency decision-making is characterized by multi-attribute group decision-making， and in the complex and uncertain scenarios， the reliability of decision information with hesitation will affect the decision outcome. A novel emergency decision-making method considering the influence of expert and consistency of valuation is proposed， from the perspective of generalized Z-numbers evidence. Firstly， the emergency decision problem is modeled based on the generalized Z-numbers， and then the expert trust network is constructed to analyze the influence of expert. On this basis， a method is proposed to analyze the weight of valuation by integrating the influence of expert and the reliability of valuation. Secondly， according to the intersection of hesitant fuzzy evaluation values， different consistent situations are analyzed and the corresponding evidence generation methods are constructed. Then， the D-S evidence theory is used to fuse multiple evidence to make the optimal decision of response plans. Finally， the validity of the proposed method is verified through a decision example of medical waste disposal device with infectious diseases， and the results show the decision outcome are more reliable.

Key words: emergency decision-making, generalized Z-numbers, D-S evidence theory, expert influence, consistency

中图分类号:

C934

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图/表 10

部分完全不一致情形下的专家评价值融合算法"

输入： $O H i j, A H i j, r i j k k = 1,2, …, d$ 输出： $O H i j$ 和 $A H i j$ 的融合结果 $H C r$
Step 1：若 $∑ k = 1 d r i j k > 1$ ，执行式(7)，得到 $r i j k' k = a + 1, …, d$ ；
Step 2：若 $∑ k = 1 a r i j k > 1$ ，依次执行式(7)和式(6)；若 $∑ k = 1 a r i j k = 1$ ，执行式(6)；若 $∑ k = 1 a r i j k < 1$ 时，依次执行式(8)和式(6)，得到 $F H i j = H i j b, r i j b \| b = 1,2, …, f$ ；
Step 3：使用式(10)将 $F H i j$ 中的 $r i j b$ 进行修正，得到 $F H i j' = H i j b, r i j b' \| b = 1,2, …, f$ ；
Step 4：使用式(9)融合集合 $A H i j$ 和 $F H i j$ 的评价值，得到 $H C r$ ；
Step 5：若 $∑ k = 1 d r i j k = 1$ ，返回Step 2；
Step 6：若 $∑ k = 1 d r i j k < 1$ ，依次使用式(8)和式(6)融合 $O H i j$ 和 $A H i j$ ，得到 $H C r$ ；
Step 7：返回 $H C r$ 。

表2

专家的个体评价矩阵"

方案	$c 1$	$c 2$	$c 3$	$c 4$	$c 5$
$e 1$
$x 1$	$({H 3, H 4}, R 3)$	$({H 5, H 6}, R 5)$	$(H 3, {R 4, R 5})$	$(H 5, H 6, {R 3, R 4})$	$H 3, R 5$
$x 2$	$(H 4, {R 3, R 4})$	$({H 3, H 4}, R 4)$	$H 4 R 3, R 4$	$({H 3, H 4}, R 4)$	${H 5, H 6, R 5)}$
$x 3$	$H 3, R 4$	$(H 4, R 4)$	$({H 4, H 5}, R 3)$	$(H 3, {R 3, R 4})$	$H 3, R 4$
$x 4$	$H 5, R 4$	$({H 4, H 5}, R 4)$	$(H 4, R 3)$	$({H 4, H 5}, R 4)$	$H 4, H 5, R 4$
$e 2$
$x 1$	$H 3, R 4$	$(H 6, {R 5, R 6})$	$H 3, R 4$	$(H 6, {R 4, R 5})$	$({H 2, H 3}, {R 5, R 6})$
$x 2$	$({H 4, H 5}, {R 4, R 5})$	$H 3, R 5$	$({H 4, H 5}, R 4)$	$H 4, R 5$	$H 5, R 5$
$x 3$	$({H 3, H 4}, {R 4, R 5})$	$({H 3, H 4}, R 5)$	$H 5, R 5$	$H 3, R 4$	$({H 2, H 3}, R 5)$
$x 4$	$({H 4, H 5}, R 4)$	$H 4, R 5$	$(H 4, {R 4, R 5})$	$H 5, R 4$	$(H 5, {R 5, R 6})$
$e 3$
$x 1$	$(H 3, {R 5, R 6})$	$H 5, R 4$	$(H 3, {R 5, R 6})$	$H 6, R 5$	$H 3, R 5$
$x 2$	$H 5, R 5$	$({H 3, H 4}, R 4)$	$({H 4, H 5}, R 5)$	$H 3, R 5$	$H 5, R 4$
$x 3$	$({H 3, H 4}, {R 5, R 6})$	$({H 1, H 2}, R 4)$	$H 5, R 5$	$({H 2, H 3}, R 5)$	$H 3, R 4$
$x 4$	$H 6, R 5$	$H 4, R 5$	$({H 4, H 5}, R 5)$	$(H 5, H 6, {R 5, R 6}))$	$(H 5, {R 4, R 5})$
$e 4$
$x 1$	$(H 4, {R 4, R 5})$	$(H 5, H 6, {R 4, R 5})$	$({H 3, H 4}, R 4)$	$(H 6, R 5)$	$H 4, R 5$
$x 2$	$({H 4, H 5}, R 4)$	$({H 3, H 4}, R 4)$	$H 4, R 3$	$H 3, R 5$	$({H 4, H 5}, {R 4, R 5})$
$x 3$	$H 4, R 5$	$({H 3, H 4}, R 4)$	$(H 4, {R 3, R 4})$	$(H 3, {R 4, R 5})$	$(H 3, {R 4, R 5})$
$x 4$	$({H 4, H 5}, R 5)$	$({H 4, H 5}, {R 4, R 5})$	$({H 3, H 4}, R 4)$	$(H 5, H 6, R 5)$	$H 5, R 5$

表2

表3

评价值的权重"

方案	$c 1$	$c 2$	$c 3$	$c 4$	$c 5$
$e 1$
$x 1$	0.328	0.594	0.428	0.339	0.594
$x 2$	0.339	0.423	0.339	0.423	0.594
$x 3$	0.423	0.423	0.328	0.339	0.423
$x 4$	0.423	0.423	0.328	0.423	0.423
$e 2$
$x 1$	0.482	0.637	0.482	0.488	0.637
$x 2$	0.488	0.651	0.482	0.651	0.651
$x 3$	0.488	0.651	0.651	0.482	0.651
$x 4$	0.482	0.651	0.488	0.482	0.637
$e 3$
$x 1$	0.544	0.387	0.544	0.558	0.558
$x 2$	0.558	0.387	0.558	0.558	0.387
$x 3$	0.544	0.387	0.558	0.558	0.387
$x 4$	0.558	0.558	0.558	0.544	0.392
$e 4$
$x 1$	0.411	0.411	0.405	0.577	0.577
$x 2$	0.405	0.405	0.313	0.577	0.411
$x 3$	0.577	0.405	0.323	0.411	0.411
$x 4$	0.577	0.411	0.405	0.577	0.577

表3

表4

专家评价值的融合结果"

方案	$c 1$	$c 2$		$c 3$
$x 1$	${(H 3, 0.674), (H 4, 0.326)}$	${(H 5, 0.438), (H 6, 0.562)}$		${(H 3, 0.891), (H 4, 0.109)}$
$x 2$	${(H 4, 0.439), (H 5, 0.561)}$	${(H 3, 0.674), (H 4, 0.326)}$		${(H 4, 0.693), (H 5, 0.307)}$
$x 3$	${(H 3, 0.462), (H 3, 0.538)}$	${H 1, H 2, 0.208, (H 3, 0.283), (H 4, 0.51)}$		${(H 4, 0.262), (H 5, 0.738)}$
$x 4$	${(H 4, 0.26), (H 5, 0.467), (H 6, 0.274)}$	${(H 4, 0.769), (H 5, 0.204)}$		${(H 3, 0.057), (H 4, 0.843), (H 5, 0.1)}$
	$c 4$		$c 5$
$x 1$	${(H 5, 0.086), (H 6, 0.914)}$		${(H 2, 0.135), (H 3, 0.622), (H 4, 0.244)}$
$x 2$	${(H 3, 0.61), (H 4, 0.39)}$		${(H 4, 0.05), (H 5, 0.855), (H 6, 0.095)}$
$x 3$	${(H 2, 0.156), (H 3, 0.844)}$		${(H 2, 0.174), (H 3, 0.826)}$
$x 4$	${(H 4, 0.026), (H 5, 0.776), (H 6, 0.198)}$		${(H 4, 0.104), (H 5, 0.896)}$

表4

表5

证据的表示"

方案	$c 1$	$c 2$		$c 3$
$x 1$	$m H 3 = 0.674, m (H 4) = 0.326$	$m (H 5) = 0.438, m (H 6) = 0.562$		$m H 3 = 0.888, m (H 4) = 0.112$
$x 2$	$m (H 4) = 0.439, m (H 5) = 0.561$	$m (H 3) = 0.674, m (H 4) = 0.326$		$m (H 4) = 0.75, m (H 5) = 0.25$
$x 3$	$m (H 3) = 0.462, m (H 4) = 0.538$	$m (H 1, H 2) = 0.208, m (H 3) = 0.283,$ $m (H 4) = 0.51$		$m (H 4) = 0.733, m (H 5) = 0.267$
$x 4$	$m (H 4) = 0.26, m (H 5) = 0.467,$ $m (H 6) = 0.274$	$m (H 4) = 0.769, m (H 5) = 0.204$		$m H 3 = 0.057, m (H 4) = 0.843,$ $m (H 5) = 0.1$
	$c 4$		$c 5$
$x 1$	$m (H 5) = 0.086, m (H 6) = 0.914$		$m (H 2) = 0.135, m (H 3) = 0.622, m (H 4) = 0.244$
$x 2$	$m (H 3) = 0.61, m (H 4) = 0.39$		$m (H 4) = 0.05, m (H 5) = 0.855, m (H 6) = 0.095$
$x 3$	$m H 2 = 0.156, m (H 3) = 0.844$		$m H 2 = 0.174, m (H 3) = 0.826$
$x 4$	$m (H 4) = 0.026, m (H 5) = 0.776, m (H 6) = 0.198$		$m (H 4) = 0.104, m (H 5) = 0.896$

表5

表6

属性对比判断矩阵"

属性	$c 1$	$c 2$	$c 3$	$c 4$	$c 5$	$λ j$
$c 1$	1	1	2	3	3	0.313
$c 2$	1	1	2	3	3	0.313
$c 3$	1/2	1/2	1	2	2	0.176
$c 4$	1/3	1/3	1/2	1	1	0.099
$c 5$	1/3	1/3	1/2	1	1	0.099

表6

表7

属性信息的融合结果"

方案	证据理论集结结果
$x 1$	$m (H 2) = 0.006, m H 3 = 0.2675, m (H 4) = 0.0834, m (H 5) = 0.0852, m H 6 = 0.1542, m H 2, H 3, H 4, H 5, H 6 = 0.4038$
$x 2$	$m (H 3) = 0.1563, m (H 4) = 0.2605, m (H 5) = 0.1835, m H 6 = 0.0041, m (H 3, H 4, H 5, H 6) = 0.3956$
$x 3$	$m (H 2) = 0.0158, m (H 1, H 2) = 0.0372, m H 3 = 0.2475, m H 4 = 0.244, m (H 5) = 0.062, m (H 1, H 2, H 3, H 4, H 5) = 0.3936$
$x 4$	$m (H 3) = 0.0047, m (H 4) = 0.3171, m (H 5) = 0.2362, m H 6 = 0.0574, m (H 3, H 4, H 5, H 6) = 0.3847$

表7

表8

证据理论和HFLWA融合多专家多维度信息的结果"

方法	$x 1$	$x 2$	$x 3$	$x 4$
HFLWA^[21]	0.5370	0.5103	0.4173	0.5989
本文方法	0.5267	0.5847	0.4322	0.6391

表8

表9

专家一致性情形对证据生成的影响"

评价信息

本文方法

HFLWA方法^[21]

z 51

$m (H 1, H 2) = 0.208$

$m (H 3) = 0.283$

$m (H 4) = 0.51$

$m (H 2) = 0.023$

$m (H 3) = 0.755$

$m (H 4) = 0.222$

表9

图1

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