基于CPSO改进的TOPSIS三维空间组合定权投影动态综合评价研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1333

摘要/Abstract

摘要：

针对同时考虑时间维、对象维和指标维的三维动态评价问题，指出传统TOPSIS（technique for order preference by similarity）方法的应用弊端，提出了一种扩展TOPSIS理论下的三维空间组合定权投影模型，阐明其投影降维原理与算法实现。在此基础上，引入指标维存在非线性映射关系的普适性假设和混沌系统设计思想，分别选择ANP（the analytic network process）结构模型和CPSO（chaos particle swarm optimization）寻优算法来确定指标体系的对象维与时间维权重，测算出最终的三维空间组合权重与评价排序结果。实证研究结果表明，本文提出的动态综合评价模型能够较好地解决三维空间组合定权问题，与PSO（particle swarm optimization）、EGA（elite genetic algorithm）等算法相比，CPSO具有权值全局寻优、搜索速度快、定权方法简便的优点，综合评价结论具有较强的可信度。

关键词: 三维空间组合定权, 混沌粒子群, 理想算法, 投影算法, 网络层次分析

Abstract:

The issue of comprehensive evaluation widely exists in various fields such as society， military， economy， and management， and the conclusions of comprehensive evaluation serve the goals of scientific decision-making. Aiming at the problem of three-dimensional dynamic evaluation considering time dimension， object dimension and index dimension at the same time， it points out the application disadvantages of the traditional TOPSIS method， puts forward a three-dimensional space combined weight projection model under the extended TOPSIS theory， and expounds its projection dimension reduction principle and algorithm implementation in this paper. On this basis， it is assumed that the index dimension has a nonlinear mapping relationship and the design idea of chaotic system are introduced. ANP structure model and CPSO optimization algorithm are selected to determine the object dimension and time dimension weight of the index system， and the final three-dimensional spatial combination weight and evaluation ranking results are calculated. The empirical results show that in terms of accuracy， the optimal fitness of CPSO algorithm is -1.344， better than that of SAG algorithm - 1.032， and avoids the defect of reverse optimization. In terms of convergence， CPSO shows a significant gradient decrease around the 5th generation， with a convergence speed three times that of PSO， while the EGA algorithm had relatively poor stability during the convergence process. Empirical research shows that the dynamic comprehensive evaluation model proposed in this paper can better solve the problem of three-dimensional spatial combination and weighting. Compared to PSO， SGA and EGA，CPSO has the advantages of global optimization of weights， fast search speed， simple weight determination method， and the comprehensive evaluation conclusion has strong credibility.

Key words: three-dimensional space combined weight, chaos particle swarm optimization, technique for order preference by similarity, projection algorithm, the analytic network process

中图分类号:

C934

张侃, 刘思施, 魏华, 余鹏, 梁新. 基于CPSO改进的TOPSIS三维空间组合定权投影动态综合评价研究[J]. 中国管理科学, 2025, 33(7): 117-127.

Kan Zhang, Sishi Liu, Hua Wei, Peng Yu, Xin Liang. Dynamic Comprehensive Evaluation Research on TOPSIS Three-dimensional Space Combined Fixed Weight Projection Based on CPSO Improvement[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(7): 117-127.

图/表 14

图1

图2

表1

预算经费配置绩效评价指标体系"

一级指标	二级指标	三级指标	计算规则	指标类别	代号
经费需求决策	军事需求分析	经费投入必要率	（必要投入经费/总经费）×100%	正向	$J 1$
	军事需求分析	经费投入可行率	（可行投入经费/总经费）×100%	正向	$J 2$
	重大项目立项决策	立项依据充分性	区分“非常充分、基本充分、不够充分、不充分”四级评语	评语	$J 3$
	重大项目立项决策	立项依据可行性	区分“完全可行、基本可行、有条件可行、不可行”四级评语	评语	$J 4$
经费执行管理	预算进度与控制	年度预算执行率	（实际支出/预算支出）×100%	正向	$J 5$
	预算进度与控制	年度预算调整率	预算支出调整数/（年初预算支出数+年中预算调整数）×100%	逆向	$J 6$
	组织实施与调控	财务管理水平	区分“优、良、中、差”四级评语	评语	$J 7$
	组织实施与调控	财务制度落实	区分“很好、较好、一般、较差”四级评语	评语	$J 8$
	经费拨付与支出分析	预算执行与项目进度差异	（预算执行率/项目进度比）×100%	居中	$J 9$
		“里程碑”资金拨付率	（实际拨付资金/预算支出）×100%	正向	$J 10$
		经费支出违规比	（违规支出数/实际预算支出）×100%	逆向	$J 11$
经费产出效益	产出成果数质量	预算项目完成率	（已完成项目数/项目总数）×100%	正向	$J 12$
		能力指标实现率	（能力指标实现数/能力指标总数）×100%	正向	$J 13$
		服务对象满意程度	区分“非常满意、满意、基本满意、不满意”四级评语	评语	$J 14$
	产出成本控制	行政消耗成本控制率	（上年行政消耗开支-当年行政消耗开支）/上年行政消耗开支×100%	正向	$J 15$

表1

图3

图4

表2

TOPSIS灰色关联投影值与贴近度比较"

年度	甲			乙			丙
年度	$B 1 + (t)$	$B 1 - (t)$	$r 1 (t)$	$B 2 + (t)$	$B 2 - (t)$	$r 2 (t)$	$B 3 + (t)$	$B 3 - (t)$	$r 3 (t)$
2017	0.244	0.139	0.637	0.130	0.269	0.326	0.197	0.135	0.593
2018	0.255	0.143	0.640	0.144	0.226	0.389	0.147	0.188	0.438
2019	0.269	0.129	0.676	0.130	0.268	0.327	0.138	0.184	0.428
2020	0.155	0.222	0.412	0.213	0.164	0.565	0.197	0.167	0.540
2021	0.235	0.131	0.642	0.139	0.251	0.358	0.184	0.164	0.529

表2

图5

图6

图7

图8

表3

TOPSIS三维空间组合权重"

年度	$J 1$	$J 2$	$J 3$	$J 4$	$J 5$	$J 6$	$J 7$	$J 8$
2017	0.0018	0.0060	0.0021	0.0054	0.0070	0.0039	0.0012	0.0011
2018	0.0034	0.0111	0.0039	0.0098	0.0128	0.0072	0.0023	0.0020
2019	0.0060	0.0196	0.0069	0.0174	0.0226	0.0128	0.0040	0.0035
2020	0.0104	0.0343	0.0120	0.0304	0.0395	0.0223	0.0070	0.0060
2021	0.0182	0.0599	0.0209	0.0531	0.0690	0.0390	0.0122	0.0105
年度	$J 9$	$J 10$	$J 11$	$J 12$	$J 13$	$J 14$	$J 15$	合计
2017	0.0007	0.0028	0.0021	0.0036	0.0040	0.0018	0.0025	0.0461
2018	0.0013	0.0052	0.0039	0.0066	0.0074	0.0033	0.0045	0.0846
2019	0.0023	0.0092	0.0070	0.0118	0.0131	0.0059	0.0081	0.1499
2020	0.0039	0.0161	0.0122	0.0206	0.0229	0.0103	0.0141	0.2620
2021	0.0069	0.0280	0.0213	0.0359	0.0400	0.0179	0.0246	0.4574

表3

表4

图9

图10

参考文献 26

[1]	Hwang C L， Yoon K. Multiple attribute decision making： Methods and applications， a state of the art survey ［M］. Berlin： Springer-Verlag， 1981.
[2]	李存斌，张建业，谷云东，等. 一种基于前景理论和改进TOPSIS的模糊随机多准则决策方法及其应用［J］.运筹与管理， 2015，24（2）：92-100.
	Li C B， Zhang J Y， Gu Y D， et al. Method for fuzzy-stochastic multi-criteria decision-making based on prospect theory and improved TOPSIS with its application［J］. Operations Research and Management Science， 2015， 24（2）： 92-100.
[3]	黄德才，郑河荣．理想点决策方法的逆序问题与逆序的消除［J］.系统工程与电子技术， 2001， 23（12）：80-83.
	Huang D C， Zheng H R. Study on the problem and elimination of rank reversal existing in ideal point multiple attribute decision making［J］. Systems Engineering and Electronics， 2001， 23（12）：80-83.
[4]	Kobryń A， Prystrom J. A data pre-processing model for the TOPSIS method［J］. Folia Oeconomica Stetinensia， 2016， 16（2）： 219-235.
[5]	卢剑锋．混合多属性群决策理想点方法［J］．统计与决策， 2014，30（19）：50-52.
	Lu J F. Ideal point method for mixed multi-attribute group decision making［J］. Statistics & Decision， 2014，30（19）：50-52.
[6]	Jahanshahloo G R， Lotfi F H， Izadikhah M. An algorithmic method to extend TOPSIS for decision-making problems with interval data［J］. Applied Mathematics and Computation， 2006， 175（2）： 1375-1384.
[7]	Jahanshahloo G R， Hosseinzadeh Lotfi F， Davoodi A R. Extension of TOPSIS for decision-making problems with interval data： Interval efficiency［J］. Mathematical and Computer Modeling， 2009， 49（5-6）： 1137-1142.
[8]	李美娟，潘瑜昕，徐林明，等．改进区间数动态TOPSIS评价方法［J］.系统科学与数学， 2021， 41（7）：1891-1904.
	Li M J， Pan Y X， Xu L M， et al. Improved dynamic TOPSIS evaluation method of interval numbers［J］. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences， 2021， 41（7）：1891-1904.
[9]	Opricovic S， Tzeng G H. Compromise solution by MCDM methods： A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS［J］. European Journal of Operational Research， 2004， 156（2）： 445-455.
[10]	Opricovic S， Tzeng G H. Extended VIKOR method in comparison with outranking methods［J］.European Journal of Operational Research， 2007， 178（2）： 514-529.
[11]	曾守桢，穆志民. 基于混合加权距离的毕达哥拉斯模糊TOPSIS多属性决策方法研究［J］. 中国管理科学， 2019， 27（3）：198-205.
	Zeng S Z， Mu Z M. A method based on hybrid weighted distance for Pythagorean fuzzy TOPSIS multiple-attribute decision making［J］. Chinese Journal of Management Science， 2019， 27（3）：198-205.
[12]	柯文进，王军．基于熵权TOPSIS模型的城市高等教育资源承载力评价［J］.统计与决策， 2020，36（18）：50-53.
	Ke W J， Wang J. Evaluation of urban higher education resources carrying capacity based on entropy weight TOPSIS model［J］. Statistics & Decision， 2020，36（18）：50-53.
[13]	俞立平. 学术评价中一级指标测度方法研究——结构方程降维法［J］.信息资源管理学报， 2020，10（5）：76-84+65.
	Yu L P. Structural equation dimensionality reduction： A new method of dimensionality reduction for academic evaluation indexes［J］.Journal of Information Resources Management， 2020，10（5）：76-84+65.
[14]	徐林明，李美娟．动态综合评价中的数据预处理方法研究［J］．中国管理科学， 2020， 28（1）：162-169.
	Xu L M， Li M J. A data preprocessing method in dynamic comprehensive evaluation［J］. Chinese Journal of Management Science，2020， 28（1）：162-169.
[15]	陈宇寒，张宏．基于PSO和扩展TOPSIS方法的COA优选方法［J］．系统工程理论与实践， 2015， 35（8）：2144-2151.
	Chen Y H， Zhang H. Approach to COA selection based on PSO and extend TOPSIS［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2015， 35（8）：2144-2151.
[16]	李晋斐，赵冬青，王栋民，等．一种基于组合赋权法的小波去噪质量评价方法［J］．北京航空航天大学学报， 2023，49（3）：718-725.
	Li J F， Zhao D Q， Wang D M， et al. A quality evaluation method for wavelet denoising based on combinatorial weighting method［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2023，49（3）：718-725.
[17]	禹明刚，余晓辉，权冀川，等．面向任务与基于ANP的网络信息体系能力需求满足度分析方法［J］．系统工程理论与实践， 2020， 40（3）：795-806.
	Yu M G， Yu X H， Quan J C， et al. Task-oriented and ANP-based requirement satisfactory degree analysis method for net-centric information system-of-systems［J］. Systems Engineering — Theory & Practice，2020， 40（3）：795-806.
[18]	黎武，周庆忠．基于ANP-Pareto的油料保障能力及范围评估研究［J］．军事运筹与系统工程， 2017，31（2）：48-53.
	Li W， Zhou Q Z. Research on evaluation of oil support capability and scope based on ANP-Pareto［J］. Military Operations Research and Systems Engineering， 2017，31（2）：48-53.
[19]	蒋锋，彭紫君. 基于混沌PSO优化BP神经网络的碳价预测［J］．统计与信息论坛， 2018，33（5）：93-98.
	Jiang F， Peng Z J. Forecasting of carbon price based on BP neural network optimized by chaotic PSO algorithm［J］. Statistics & Information Forum， 2018， 33（5）：93-98.
[20]	张吉昂，王萍，程泽．采用混沌粒子群-内点法联合算法的多目标发电调度［J］．电网技术， 2021，45（2）：613-621.
	Zhang J A， Wang P， Cheng Z. Multi-objective dispatching adopting chaos particle swarm optimization cooperated with interior point method［J］. Power System Technology， 2021，45（2）：613-621.
[21]	孙宏才，田平，王莲芬．网络层次分析法与决策科学［M］．北京：国防工业出版社， 2011.
	Sun H C， Tian P， Wang L F. Network analytic hierarchy process and decision science［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2011.
[22]	范德成，杜明月. 基于TOPSIS灰色关联投影法的高技术产业技术创新能力动态综合评价——以京津冀一体化为视角［J］. 运筹与管理，2017， 26（7）： 154-163.
	Fan D C， Du M Y. Dynamic comprehensive evaluation of the high-tech industry technology innovation ability based on TOPSIS grey relation projection method—In the perspective of integration of Beijing-Tianjin-Hebei Region［J］. Operations Research and Management Science， 2017， 26（7）： 154-163..
[23]	Kennedy J， Eberhart R C. A discrete binary version of the particle swarm algorithm［C］// Proceedings of the 1997 IEEE International Conference on Systems， Man， and Cybernetics. Computational Cybernetics and Simulation，Orlando， FL， USA， October 12-15， IEEE， 1997： 4104-4108．
[24]	Ma Y F， Xu J P ．A cloud theory-based particle swarm optimization for multiple decision maker vehicle routing problems with fuzzy random time windows［J］．Engineering Optimization， 2015， 47（6）： 825-842．
[25]	战非，张少茹. 基于混沌粒子群算法的云计算调度研究［J］.电子设计工程， 2017， 25（5）：13-16.
	Zhan F， Zhang S R. A research on cloud computing scheduling based on chaos particle swarm optimization algorithm［J］. Electronic Design Engineering， 2017， 25（5）：13-16.
[26]	郭亚军. 动态综合评价的二次加权法［J］. 东北大学学报（自然科学版）， 1995， 16（5）：547-550.
	Guo Y J. Doubly weighting method for dynamic synthetical evaluation［J］. Journal of Northeastern University （Natural Science）， 1995， 16（5）：547-550.