基于模糊影响图和前景理论的重大疫情防控策略决策方法

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1030

摘要/Abstract

摘要：

为最大限度减少重大疫情对经济发展的影响，统筹平衡好重大疫情防控和经济发展的关系，提出利用模糊影响图和前景理论构建一种重大疫情防控策略决策方法。该方法针对重大疫情防控策略决策具有参照依赖、损失规避和概率判断扭曲等行为特征，采用前景理论对备选策略进行决策。在决策过程中，为解决难以选定具体参照点来评估防控策略给经济发展带来的影响问题，该方法以“防控策略实施前”为决策者的心理参照点，利用模糊影响图分析防控策略对经济发展的模糊影响关系，通过模糊推理和模糊合成评估防控策略给经济发展带来的损益及其概率分布。最后，分别采用中美两国实验得到的前景理论参数进行实例验证和比较，结果表明：无论采用美国实验参数还是中国实验参数，均能得到同样的最优防控策略，并且最优防控策略对损失规避系数 $λ$ 不敏感。但是，次优防控策略对损失规避系数 $λ$ 具有一定的敏感性，特别是当 $λ = 2.25$ 时最为敏感，需要决策者谨慎决策，如果决策者对损失较为敏感，建议采用中国实验参数决策。

关键词: 重大疫情, 防控策略, 模糊影响图, 前景理论, 决策方法

Abstract:

In order to minimize the impact of major epidemic on economic development， and balance the relationship between major epidemic prevention and control and economic development， a decision-making method of major epidemic prevention and control strategy is proposed， which is constructed by fuzzy influence diagrams and prospect theory. Considering that the decision-making of major epidemic prevention and control strategies is characterized by reference dependence， loss avoidance and probability judgment distortion， the prospect theory is used to make the decision of alternative strategies. In order to solve the problem that it is difficult to select specific reference points to evaluate the impact of prevention and control strategies on economic development， "before the implementation of prevention and control strategies" is selected as the psychological reference point for decision-makers， and the fuzzy influence diagrams are used to analyze the fuzzy influence relationship of prevention and control strategies on economic development. Fuzzy inference and fuzzy synthesis are used to evaluate the profit and loss of economic development brought by the prevention and control strategy and its probability distribution. Finally， the prospect theory parameters obtained from the experiments in China and the United States are compared by examples. The results show that the same optimal prevention and control strategy could be obtained regardless of the experimental parameters in the United States or in China， and the optimal prevention and control strategy is not sensitive to the loss avoidance coefficient λ. However， the suboptimal prevention and control strategy is sensitive to loss aversion coefficient λ， especially when λ=2.25， which requires decision makers to make careful decisions. If the decision maker is sensitive to the loss， it is recommended to adopt the experimental parameters in China.

Key words: major epidemic, prevention and control strategy, fuzzy influence diagram, prospect theory, decision-making method

中图分类号:

C934

常志朋, 王治莹, 陈闻鹤. 基于模糊影响图和前景理论的重大疫情防控策略决策方法[J]. 中国管理科学, 2025, 33(6): 171-181.

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图/表 23

表1

重大疫情防控策略决策矩阵"

防控策略	$△ x 1$	$△ x 2$	$⋯$	$△ x J$
$A 1$	$p 11$	$p 12$	$⋯$	$p 1 J$
$A 2$	$p 21$	$p 22$	$⋯$	$p 2 J$
$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$
$A D$	$p D 1$	$p D 2$	$⋯$	$p D J$

表1

图1

表2

图2

图3

图4

图5

图6

表3

社会面清零时间及对应的模糊频率"

防控策略	$Θ 1$	$Θ 2$	$Θ 3$
$A 1$	$ξ 3$	$ξ 3$	$ξ 4$
$A 2$	$ξ 2$	$ξ 5$	$ξ 4$
$A 3$	$ξ 1$	$ξ 2$	$ξ 3$

表3

表4

防控策略𝒜1对5个行业的模糊影响关系"

$A 1 → Y 1$	$i f A 1 = Θ 1$	$t h e n Y 1 = Ω 0$
	$e l s e i f A 1 = Θ 2$	$t h e n Y 1 = Ω 0$
	$e l s e i f A 1 = Θ 3$	$t h e n Y 1 = Ω - 1$
$A 1 → Y 2$	$i f A 1 = Θ 1$	$t h e n Y 2 = Ω 0$
	$e l s e i f A 1 = Θ 2$	$t h e n Y 2 = Ω 0$
	$e l s e i f A 1 = Θ 3$	$t h e n Y 2 = Ω 1$
$A 1 → Y 3$	$i f A 1 = Θ 1$	$t h e n Y 3 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 1 = Θ 2$	$t h e n Y 3 = Ω - 2$
	$e l s e i f A 1 = Θ 3$	$t h e n Y 3 = Ω - 2$
$A 1 → Y 4$	$i f A 1 = Θ 1$	$t h e n Y 4 = Ω 1$
	$e l s e i f A 1 = Θ 2$	$t h e n Y 4 = Ω 1$
	$e l s e i f A 1 = Θ 3$	$t h e n Y 4 = Ω 1$
$A 1 → Y 5$	$i f A 1 = Θ 1$	$t h e n Y 5 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 1 = Θ 2$	$t h e n Y 5 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 1 = Θ 3$	$t h e n Y 5 = Ω - 2$

表4

表5

防控策略𝒜2对5个行业的模糊影响关系"

$A 2 → Y 1$	$i f A 2 = Θ 1$	$t h e n Y 1 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 2 = Θ 2$	$t h e n Y 1 = Ω - 2$
	$e l s e i f A 2 = Θ 3$	$t h e n Y 1 = Ω - 3$
$A 2 → Y 2$	$i f A 2 = Θ 1$	$t h e n Y 2 = Ω 0$
	$e l s e i f A 2 = Θ 2$	$t h e n Y 2 = Ω 1$
	$e l s e i f A 2 = Θ 3$	$t h e n Y 2 = Ω 2$
$A 2 → Y 3$	$i f A 2 = Θ 1$	$t h e n Y 3 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 2 = Θ 2$	$t h e n Y 3 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 2 = Θ 3$	$t h e n Y 3 = Ω - 2$
$A 2 → Y 4$	$i f A 2 = Θ 1$	$t h e n Y 4 = Ω 1$
	$e l s e i f A 2 = Θ 2$	$t h e n Y 4 = Ω 2$
	$e l s e i f A 2 = Θ 3$	$t h e n Y 4 = Ω 3$
$A 2 → Y 5$	$i f A 2 = Θ 1$	$t h e n Y 5 = Ω 0$
	$e l s e i f A 2 = Θ 2$	$t h e n Y 5 = Ω - 2$
	$e l s e i f A 2 = Θ 3$	$t h e n Y 5 = Ω - 3$

表5

表6

防控策略𝒜3对5个行业的模糊影响关系"

$A 3 → Y 1$	$i f A 3 = Θ 1$	$t h e n Y 1 = Ω 0$
	$e l s e i f A 3 = Θ 2$	$t h e n Y 1 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 3 = Θ 3$	$t h e n Y 1 = Ω - 1$
$A 3 → Y 2$	$i f A 3 = Θ 1$	$t h e n Y 2 = Ω 0$
	$e l s e i f A 3 = Θ 2$	$t h e n Y 2 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 3 = Θ 3$	$t h e n Y 2 = Ω - 3$
$A 3 → Y 3$	$i f A 3 = Θ 1$	$t h e n Y 3 = Ω - 2$
	$e l s e i f A 3 = Θ 2$	$t h e n Y 3 = Ω - 2$
	$e l s e i f A 3 = Θ 3$	$t h e n Y 3 = Ω - 3$
$A 3 → Y 4$	$i f A 3 = Θ 1$	$t h e n Y 4 = Ω 0$
	$e l s e i f A 3 = Θ 2$	$t h e n Y 4 = Ω 0$
	$e l s e i f A 3 = Θ 3$	$t h e n Y 4 = Ω 0$
$A 3 → Y 5$	$i f A 3 = Θ 1$	$t h e n Y 5 = Ω 0$
	$e l s e i f A 3 = Θ 2$	$t h e n Y 5 = Ω - 1$
	$e l s e i f A 3 = Θ 3$	$t h e n Y 5 = Ω - 2$

表6

表7

5个行业对GDP的模糊影响关系"

$Y 1 → G D P$	$i f Y 1 = Ω - 3$ $t h e n G D P = Ω - 3$	$e l s e i f Y 1 = Ω - 2$ $t h e n G D P = Ω - 2$	$e l s e i f Y 1 = Ω - 1$ $t h e n G D P = Ω - 1$
	$e l s e i f Y 1 = Ω 0$ $t h e n G D P = Ω 0$	$e l s e i f Y 1 = Ω 1$ $t h e n G D P = Ω 1$	$e l s e i f Y 1 = Ω 2$ $t h e n G D P = Ω 2$
	$e l s e i f Y 1 = Ω 3$ $t h e n G D P = Ω 3$
$Y 2 → G D P$	$i f Y 2 = Ω - 3$ $t h e n G D P = Ω - 2$	$e l s e i f Y 2 = Ω - 2$ $t h e n G D P = Ω - 1$	$e l s e i f Y 2 = Ω - 1$ $t h e n G D P = Ω 0$
	$e l s e i f Y 2 = Ω 0$ $t h e n G D P = Ω 0$	$e l s e i f Y 2 = Ω 1$ $t h e n G D P = Ω 1$	$e l s e i f Y 2 = Ω 2$ $t h e n G D P = Ω 2$
	$e l s e i f Y 2 = Ω 3$ $t h e n G D P = Ω 2$
$Y 3 → G D P$	$i f Y 3 = Ω - 3$ $t h e n G D P = Ω - 1$	$e l s e i f Y 3 = Ω - 2$ $t h e n G D P = Ω - 1$	$e l s e i f Y 3 = Ω - 1$ $t h e n G D P = Ω 0$
	$e l s e i f Y 3 = Ω 0$ $t h e n G D P = Ω 0$	$e l s e i f Y 3 = Ω 1$ $t h e n G D P = Ω 2$	$e l s e i f Y 3 = Ω 2$ $t h e n G D P = Ω 2$
	$e l s e i f Y 3 = Ω 3$ $t h e n G D P = Ω 3$
$Y 4 → G D P$	$i f Y 4 = Ω - 3$ $t h e n G D P = Ω - 3$	$e l s e i f Y 4 = Ω - 2$ $t h e n G D P = Ω - 2$	$e l s e i f Y 4 = Ω - 1$ $t h e n G D P = Ω - 1$
	$e l s e i f Y 4 = Ω 0$ $t h e n G D P = Ω 0$	$e l s e i f Y 4 = Ω 1$ $t h e n G D P = Ω 2$	$e l s e i f Y 4 = Ω 2$ $t h e n G D P = Ω 3$
	$e l s e i f Y 4 = Ω 3$ $t h e n G D P = Ω 3$
$Y 5 → G D P$	$i f Y 5 = Ω - 3$ $t h e n G D P = Ω - 2$	$e l s e i f Y 5 = Ω - 2$ $t h e n G D P = Ω - 1$	$e l s e i f Y 5 = Ω - 1$ $t h e n G D P = Ω 0$
	$e l s e i f Y 5 = Ω 0$ $t h e n G D P = Ω 0$	$e l s e i f Y 5 = Ω 1$ $t h e n G D P = Ω 0$	$e l s e i f Y 5 = Ω 2$ $t h e n G D P = Ω 0$
	$e l s e i f Y 5 = Ω 3$ $t h e n G D P = Ω 1$

表7

表8

防控策略𝒜1影响下的GDP模糊频率矩阵"

△GDP频率	-5%	-4%	-3%	-2%	-1%	0%	1%	2%	3%	4%	5%	$Σ$
0.0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.4	0.2	0.5	0.5	0.5	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.6	0.4	6.7
0.5	0.2	0.5	0.5	0.5	0.8	1.0	0.8	0.8	1.0	0.6	0.4	7.1
0.6	0.2	0.5	0.5	0.5	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.6	0.4	6.7
0.7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.8	0.2	0.6	0.6	0.6	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.6	0.4	6.5
0.9	0.2	0.6	0.6	0.6	0.8	0.9	0.8	0.8	0.9	0.6	0.4	7.2
1.0	0.2	0.6	0.6	0.6	0.8	1.0	0.8	0.8	1.0	0.6	0.4	7.4

表8

表9

防控策略𝒜2影响下的GDP模糊频率矩阵"

△GDP频率	-5%	-4%	-3%	-2%	-1%	0%	1%	2%	3%	4%	5%	$Σ$
0.0	0.6	0.6	0.7	0.7	0.8	1	0.8	0.8	1	0.7	0.7	8.4
0.1	0.6	0.6	0.7	0.7	0.8	0.9	0.8	0.8	0.9	0.7	0.7	8.2
0.2	0.6	0.6	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	7.5
0.3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.5	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.8	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.5	0.7	0.7	0.7	0.7	7.5
0.9	0.9	0.9	0.9	0.8	0.8	0.9	0.8	0.8	0.9	0.9	0.9	9.5
1.0	1	0.9	1	0.8	0.8	1	0.8	0.8	1	0.9	1	10

表9

表10

防控策略𝒜3影响下的GDP模糊频率矩阵"

△GDP频率	-5%	-4%	-3%	-2%	-1%	0%	1%	2%	3%	4%	$Σ$
0.0	0.2	0.5	0.5	0.5	0.8	1	0.8	0.8	1	0.6	6.7
0.1	0.2	0.5	0.5	0.5	0.8	0.9	0.8	0.8	0.9	0.6	6.5
0.2	0.2	0.5	0.5	0.5	0.7	0.7	0.7	0.7	0.7	0.6	5.8
0.3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.4	0.2	0.6	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.6	7
0.5	0.2	0.6	1	0.8	0.8	1	0.8	0.8	1	0.6	7.6
0.6	0.2	0.6	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.6	7
0.7	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0.9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1.0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

表10

表11

防控策略影响下的GDP损益概率分布"

△GDP	$A 1$	$A 2$	$A 3$
-5%	0.0270	0.1000	0.0286
-4%	0.0811	0.0900	0.0857
-3%	0.0811	0.1000	0.1143
-2%	0.0811	0.0800	0.1143
-1%	0.1081	0.0800	0.1143
0%	0.1351	0.1000	0.1143
1%	0.1081	0.0800	0.1143
2%	0.1081	0.0800	0.1143
3%	0.1351	0.1000	0.1143
4%	0.0811	0.0900	0.0857
5%	0.0541	0.1000	0.0000

表11

表12

中美两国实验得到的参数"

实验	$α$	$β$	$λ$	$γ$	$δ$
美国	0.88	0.88	2.25	0.61	0.69
中国	1.21	1.02	2.25	0.55	0.49

表12

表13

表14

△GDP的损益概率权重"

△GDP	美国实验参数			中国实验参数
△GDP	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 1$	$A 2$	$A 3$
-5%	0.0756	0.1701	0.0784	0.1265	0.1976	0.1292
-4%	0.1499	0.1597	0.155	0.1848	0.1911	0.1881
-3%	0.1499	0.1701	0.1843	0.1848	0.1976	0.2062
-2%	0.1499	0.1487	0.1843	0.1848	0.1840	0.2062
-1%	0.1783	0.1487	0.1843	0.2026	0.1840	0.2062
0%	0.2037	0.1701	0.1843	0.2174	0.1976	0.2062
1%	0.1935	0.1669	0.1989	0.2010	0.1777	0.2055
2%	0.1935	0.1669	0.1989	0.2010	0.1777	0.2055
3%	0.2157	0.1863	0.1989	0.2198	0.1947	0.2055
4%	0.1680	0.1769	0.1727	0.1787	0.1865	0.1828
5%	0.1370	0.1863	0.0000	0.1509	0.1947	0.0000

表14

表15

防控策略前景值"

实验	$A 1$	$A 2$	$A 3$	排序
美国	-0.0261	-0.0421	-0.0435	$A 1 ≻ A 2 ≻ A 3$
中国	-0.0391	-0.0469	-0.0461	$A 1 ≻ A 3 ≻ A 2$

表15

图7

图8

参考文献 19

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符号	名称	含义
○	随机节点	不确定事件或随机变量
◎	确定节点	确定事件或变量
◇	价值节点	所研究问题的目标函数或变量
→	关联弧	随机节点进入随机节点或价值节点的有向弧

△GDP	美国实验参数	中国实验参数
-5%	-0.1612	-0.1060
-4%	-0.1324	-0.0844
-3%	-0.1028	-0.0629
-2%	-0.0720	-0.0416
-1%	-0.0391	-0.0205
0%	0.0000	0.0000
1%	0.0174	0.0038
2%	0.0320	0.0088
3%	0.0457	0.0144
4%	0.0589	0.0203
5%	0.0716	0.0267

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