有限时域内考虑延时效应的供应链广告协调

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.0442

中国管理科学 ›› 2025, Vol. 33 ›› Issue (4): 275-284.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.0442

有限时域内考虑延时效应的供应链广告协调

于浍¹^,², 陈东彦³^,⁴, 徐娜⁵()

^1.黑龙江省复杂智能系统与集成重点实验室，黑龙江哈尔滨 150080
^2.哈尔滨理工大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150080
^3.哈尔滨理工大学理学院，黑龙江哈尔滨 150080
^4.哈尔滨理工大学经济与管理学院，黑龙江哈尔滨 150080
^5.山东工商学院工商管理学院，山东烟台 264005

收稿日期:2022-03-03 修回日期:2022-09-06 出版日期:2025-04-25 发布日期:2025-04-29
通讯作者: 徐娜 E-mail:xnlucky_2012@163.com
基金资助:
国家自然科学基金项目(72001059);黑龙江省普通本科高等学校青年创新人才培养计划(UNPYSCT-2020186);黑龙江省复杂智能系统与集成重点实验室开放课题(HPKL-CISI-202203);黑龙江省自然科学基金优秀青年项目(YQ2020A004);山东省自然科学基金项目(ZR2020QG022)

Advertising Coordination of Supply Chain with Delayed Effect in the Finite Horizon Planning

Hui Yu¹^,², Dongyan Chen³^,⁴, Na Xu⁵()

^1.Heilongjiang Province Key Laboratory of Complex Intelligent Systems and Integration，Harbin 150080，China
^2.School of Automation，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China
^3.College of Science，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China
^4.College of Economics and Management，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China
^5.School of Management，Shandong Technology and Business University，Yantai 264005，China

Received:2022-03-03 Revised:2022-09-06 Online:2025-04-25 Published:2025-04-29
Contact: Na Xu E-mail:xnlucky_2012@163.com

摘要/Abstract

摘要：

广告投放与产生销售效果在时间上存在的偏差现象已引起管理者深入思考，其原因是广告的延时效应。本文在有限时域内探究当产品信誉受延时效应影响时的供应链广告决策与协调问题。首先，将产品信誉建立为品牌广告投入的延迟微分方程，并构建有限时域约束下的供应链广告决策模型，进而利用时滞系统有限时域最优控制理论求解得到分散式决策与集中式决策下的供应链最优广告策略、产品信誉以及利润。其次，对均衡结果进行综合比较分析，最终参照集中式决策供应链系统，设计一种需求依赖型混合契约使供应链实现完美协调。研究发现，不同于无限时域情形，有限时域内制造商的最优广告投入高度依赖于时间，且遵循“逐步减少-提前终止”原则；并且，随着广告投入周期的增长、延迟时间的缩短，制造商的最优广告投入水平则越高，这不仅提升了产品信誉度，同时可使供应链获得更多的利润。因此，即使广告发生延时效应，集中式决策也始终是供应链的最佳决策机制。本文的研究结果为供应链企业营销实践提供了重要的理论指导。

关键词: 有限时域, 延时效应, 广告策略, 契约协调

Abstract:

The time gap between advertising exposure and its effect is a common universal phenomenon， which provokes the manager's thoughtful consideration. The main reason for this phenomenon is the delayed effect. In this paper， the advertising decision and coordination problem are explored for a supply chain in the finite horizon planning when product goodwill is affected by the delayed effect. By establishing the product goodwill as a delay differential equation of brand advertising investment， an advertising decision model with finite horizon constraint is firstly constructed for a supply chain. Later， the finite horizon optimal control theory for the time-delay system is utilized to derive the optimal advertising strategies， product goodwill， and supply chain profits under the decentralized and centralized decision scenarios. Then， the equilibrium results can be compared and analyzed， including the optimal advertising effort， product goodwill， and profits. Finally， a demand-dependent compound contract is designed to coordinate the supply chain perfectly based on the centralized supply chain as a benchmark. It can be pointed out that， unlike the infinite horizon planning situation， the optimal advertising effort level of the manufacturer is time-dependent in the finite horizon planning and follows the principle of “gradual reduction-early termination.” A longer advertising period and a shorter advertising delayed time can stimulate the advertising investment of the manufacturer， improve the accumulation of product goodwill and obtain more profits. Even if the delayed effect occurs in the finite horizon planning， the centralized decision is always the best decision-making mechanism in the supply chain. The research results will provide some theoretical guidance for the marketing practice of supply chain enterprises.

Key words: finite horizon planning, delayed effect, advertising strategy, contract coordination

中图分类号:

F270.5

于浍, 陈东彦, 徐娜. 有限时域内考虑延时效应的供应链广告协调[J]. 中国管理科学, 2025, 33(4): 275-284.

Hui Yu, Dongyan Chen, Na Xu. Advertising Coordination of Supply Chain with Delayed Effect in the Finite Horizon Planning[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(4): 275-284.

图/表 7

图1

图2

图3

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图7

参考文献 22

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Advertising Coordination of Supply Chain with Delayed Effect in the Finite Horizon Planning

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