基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.10.017

中国管理科学 ›› 2015, Vol. 23 ›› Issue (10): 147-155.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.10.017

基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法

王洪波^1,2, 罗贺¹, 杨善林^1,2

1. 合肥工业大学管理学院, 安徽合肥 23009;
2. 过程优化与智能决策教育部重点实验室, 安徽合肥 230009

收稿日期:2013-09-11 修回日期:2014-02-10 出版日期:2015-10-20 发布日期:2015-10-24
作者简介:王洪波(1983-),男(汉族),安徽舒城人,合肥工业大学管理学院博士生,研究方向:人工智能、数据挖掘、云计算、决策理论与方法.
基金资助:
国家自然科学基金重点资助项目(71131002);国家自然科学基金面上资助项目(71071045,71001032,70801024)

Inconsistency Judgment Matrix Ranking Method Based on Manifold Learning

WANG Hong-Bo^1,2, LUO He¹, YANG Shan-Lin^1,2

1. School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;
2. Key Laboratory of Process Optimization and Intelligent Decision-making, Ministry of Education, Hefei 230009, China

Received:2013-09-11 Revised:2014-02-10 Online:2015-10-20 Published:2015-10-24

摘要/Abstract

摘要： 针对传统层次分析法(AHP)在构造判断矩阵过程中需要满足一致性条件问题,本文研究AHP方法需要进行一致性调整的原因,提出了一种基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法。在非一致性判断矩阵排序过程中,首先基于近邻距离的概念,构建出判断矩阵所对应数据集的近邻距离矩阵;然后以近邻点的线性表示为基础,将每个数据点映射到一个全局低维坐标系,并据此获得判断矩阵所对应的低维嵌入;根据各层求解出的低维嵌入对各层要素进行优劣排序,进而得到最终排序结论。最后,通过数值案例验证了所提方法的有效性和实用性。

关键词: 层次分析法, 流形学习, 判断矩阵, 一致性检测, 排序方法

Abstract: To solve the problems of the traditional AHP method which needs to satisfy the consistency condition in constructing judgment matrixes, the reasons of consistency regulation from AHP are studied and an inconsistency judgment matrix ranking method based on manifold learning is proposed in this paper. In the ranking process of inconsistency judgment matrixes, on the basis of the neighbor distance, the neighbor distance matrixes of the data sets corresponding to judgment matrixes are constructed firstly. Next each data point is mapped to a low-dimensionally global coordinate system based on the linear representations of the neighbor points, and the low-dimensional embeddings that correspond to judgment matrixes are obtained. Then the ranking conclusion is gotten by analyzing the superiority and inferiority ranking of the elements according to the correspondingly calculated low-dimensional embeddings from each hierarchy. Finally, a numerical example illustrates that the proposed method has a higher level of effectiveness and practicability.

Key words: analytic hierarchy process, manifold learning, judgment matrix, consistency check, ranking method

中图分类号:

N945.25

王洪波, 罗贺, 杨善林. 基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法[J]. 中国管理科学, 2015, 23(10): 147-155.

WANG Hong-Bo, LUO He, YANG Shan-Lin. Inconsistency Judgment Matrix Ranking Method Based on Manifold Learning[J]. Chinese Journal of Management Science, 2015, 23(10): 147-155.

参考文献

[1] Saaty T L. A scaling method for priorities in hierarchical structures[J]. Journal of Mathematical Psychology, 1978, 1(1):57-68.

[2] Saaty T L. Axiomatic foundation of the analytic hierarchy process[J]. Management Science, 1986, 23(7):851-855.

[3] Saaty T L,Vargas L G. Uncertainty and rank order in the analytic hierarchy process[J]. European Journal of Operational Research, 1987, 32(1):107-117.

[4] 骆正清. AHP中不一致性判断矩阵调整的新方法[J]. 系统工程理论与实践, 2004, 24(6):84-92.

[5] Saaty T L. Decision making with the AHP:Why is the principal eigenvector necessary[J]. European Journal of Operational Research, 2003, 145(1):85-91.

[6] 王建, 黄凤岗, 景韶. AHP中判断矩阵一致性调整方法研究[J]. 系统工程理论与实践, 2005, 25(8):85-91.

[7] Benitez J, Delgado-Galvan X, Izquierdo J, et al. Achieving matrix consistency in AHP through linearization[J]. Applied Mathematical Modelling, 2011, 35(9):4449-4457.

[8] 刘胜, 张玉廷, 于大泳. 小生境遗传算法修正三角模糊数互补判断矩阵一致性及排序[J]. 系统工程理论与实践, 2011, 31(3):522-529.

[9] 李春好, 杜元伟, 孙永河, 等. 多属性隐式变权决策层习方法[J]. 中国管理科学, 2012, 20(5):163-172.

[10] 吕跃进, 程宏涛, 覃菊莹. 基于判断可信度的层次分析排序方法[J]. 控制与决策, 2012, 27(5):287-291.

[11] 魏翠萍. 层次分析法中和积法的最优化理论基础及性质[J]. 系统工程理论与实践, 1999,19(9):113-115.

[12] 徐泽水, 达庆利. 两种修正判断矩阵一致性方法的比较分析[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2002, 32(6):913-916.

[13] 王秋萍. AHP中严格保序性定理条件的修正[J]. 系统工程理论与实践, 1996, 16(10):83-87.

[14] Benítez J, Delgado-Galván X, Izquierdo J, et al. Improving consistency in AHP decision-making processes[J]. Applied Mathematics and Computation, 2012, 219(5):2432-2441.

[15] 徐泽水, 达庆利. 3种基于互反判断矩阵的互补判断矩阵排序方法[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2001, 31(5):106-109.

[16] 樊治平, 姜艳萍. 互补判断矩阵中导入新元素的强保序条件[J]. 系统工程理论与实践, 2003, 23(3):37-40.

[17] 刘万里, 雷治军. 关于AHP中判断矩阵校正方法的研究[J]. 系统工程理论与实践, 1997, 17(6):30-39.

[18] Roweis S T, Saul L K. Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding[J]. Science, 2000, 290(5500):2323-2326.

[19] Kouropteva O, Okun O, Pietikainen M. Incremental locally linear embedding[J].Pattern Recognition, 2005, 38(10):1764-1767.

[20] Wong W K. Discover latent discriminant information for dimensionality reduction:Non-negative Sparseness Preserving Embedding[J]. Pattern Recognition, 2011, 45(4):1511-1523.

[21] Silva V D, Tenenbaumi J B. Global versus local methods in nonlinear dimensionality reduction[A]. Cambridge, MA:MIT, 2002. 705-712.

[22] Wu Fuchao, Hu Zhanyi. The LLE and a linear mapping[J]. Pattern Recognition, 2006, 39(9):1799-1804.

[23] 熊金城. 点集拓扑讲义[M]. 北京:高等教育出版社, 2007.

[24] Munkres J R. Topology[M]. Upper Saddle River:Prentice Hall, 2000.

[25] 魏翠萍. 层次分析法中和积法的最优化理论基础及性质[J]. 系统工程理论与实践, 1999, 19(9):113-115.

[26] 张丽霞, 侍克斌. 施工网络进度计划的多目标优化[J]. 系统工程理论与实践, 2003, 23(1):56-61.

[27] 刘万里. 一种校正判断矩阵的新方法[J]. 系统工程理论与实践, 1999, 19(9):100-104.

[28] 王学军, 郭亚军. 基于G1法的判断矩阵的一致性分析[J]. 中国管理科学, 2006, 14(3):65-70.

基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法

Inconsistency Judgment Matrix Ranking Method Based on Manifold Learning

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 10

[1]	李春好, 李巍, 何娟, 李孟姣, 马慧欣. 目标导向层次分析方法[J]. 中国管理科学, 2018, 26(9): 170-182.
[2]	杜涛, 冉伦, 李金林, 曹雪丽. 基于效率的组织多属性决策及实证研究：DEA-TOPSIS组合方法[J]. 中国管理科学, 2017, 25(7): 153-162.
[3]	顾婧, 任珮嘉, 徐泽水. 基于直觉模糊层次分析的创业投资引导基金绩效评价方法研究[J]. 中国管理科学, 2015, 23(9): 124-131.
[4]	余顺坤, 张欧. 基于ANP的农信机构客户经理综合评价研究[J]. 中国管理科学, 2015, 23(4): 167-176.
[5]	余顺坤, 周黎莎, 李晨. ANP-Fuzzy方法在电力企业绩效考核中的应用研究[J]. 中国管理科学, 2013, (1): 165-173.
[6]	姚升保, 徐敏 . 群组决策中三角模糊数互补判断矩阵的相容性及方案排序研究[J]. 中国管理科学, 2012, 20(5): 152-156.
[7]	李春好, 杜元伟, 孙永河, 田硕 . 多属性隐式变权决策分析方法[J]. 中国管理科学, 2012, 20(5): 163-172.
[8]	张娜, 朱建军. 三端点区间数互反判断矩阵的排序方法研究 [J]. 中国管理科学, 2012, (2): 152-158.
[9]	孙莹, 鲍新中. 一种基于方差最大化的组合赋权评价方法及其应用[J]. 中国管理科学, 2011, 19(6): 141-148.
[10]	龚艳冰. 模糊C-OWG算子及其在三角模糊数互反判断矩阵排序中的应用[J]. 中国管理科学, 2011, 19(3): 118-122.
[11]	朱建军, 刘思峰, 田飞. 群决策中三端点语言和互补偏好信息的转化及集结研究[J]. 中国管理科学, 2011, 19(3): 141-147.
[12]	吴坚. 一种新的梯形模糊数互补判断矩阵的排序方法[J]. 中国管理科学, 2010, 18(3): 95-100.
[13]	陈孝新, 刘思峰. 权重信息完全未知的灰色多属性群决策方法研究[J]. 中国管理科学, 2008, 16(5): 146-152.
[14]	和媛媛, 周德群, 王强. 基于模糊判断矩阵的群决策方法研究[J]. 中国管理科学, 2008, 16(2): 128-131.
[15]	姜艳萍, 樊治平. 一种具有不同粒度语言判断矩阵的群决策方法[J]. 中国管理科学, 2006, (6): 104-108.