基于全局空闲资源再分配的多技能项目群调度优化

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.1406

摘要/Abstract

摘要：

大型工程项目往往采用项目群的方式进行管理，子项目之间存在先后逻辑关系，项目信息完全共享，同时，需要兼顾考虑项目群整体优化目标和各子项目优化目标，因此，项目群调度问题是一类特殊的多项目调度优化问题。当考虑多技能人力资源时，全局资源技能水平差异与局部资源使用量变化均会导致活动工期的变化。本文以最小化项目群总工期和各子项目成本为目标建立全局和局部两阶段分层调度优化模型，提出基于空闲全局资源再分配的两阶段求解机制，并设计一种自适应改进的多种群遗传算法对全局调度问题进行求解，基于Ran Gen随机生成项目群算例集开展实验研究。研究结果表明：本文建立的两阶段分层调度优化模型可以更好地描述项目群调度问题的特点；设计的空闲全局资源再分配机制可以在保证项目群总工期的前提下，合理分配全局多技能人力资源，有效降低子项目成本；针对不同规模的项目群调度问题，本文设计的两阶段多种群遗传算法在测试算例集上的求解结果显著优于比较的两种算法。

关键词: 项目群调度, 多技能人力资源, 柔性工期, 多种群遗传算法

Abstract:

Large engineering projects are often managed by project groups. There is a logical relationship between subprojects， and the project information is fully shared. At the same time， it is necessary to consider the overall optimization objectives of the project group and the optimization objectives of each subproject. Therefore， the project group scheduling problem is a special multi project scheduling optimization problem with practical application scenarios. When considering multi skilled human resources， the difference in the skill level of global resources and the change in the use of local resources will lead to the change of activity duration. Large projects tend to be completed and put into use as soon as possible， that is， project group managers usually need to consider how to reduce the project group duration； When the sub project is responsible for its own profits and losses within the budget， it often reduces the cost of the sub project as much as possible to protect its own interests， that is， the sub project manager usually needs to consider how to reduce the cost of the sub project. Therefore， the global and local objectives are to minimize the total duration of the project group and the cost of each sub project.To solve this problem， a global and local two-stage hierarchical scheduling optimization model is established. Under the global and local resource constraints， the project group manager establishes a global scheduling optimization model to minimize the total duration of the project group. Under the global resource constraints and sub project duration constraints given by the project group manager， the sub project managers establish a local scheduling optimization model with the goal of minimizing the sub project cost. To solve this problem， a two-stage solution mechanism based on idle global resource reallocation is proposed， and an adaptive improved multi population genetic algorithm is designed to solve the global scheduling problem.The experimental research was carried out based on Ran Gen randomly generated project group example set. According to the problem size， the example is divided into three problem subsets， and each problem subset contains two groups of project group examples generated by 27 different parameter combinations. The experimental results show that under the same problem scale， the stronger the global resource conflict intensity and the greater the network density of the project group， the longer the total duration of the project group， and the greater the local resource demand intensity， the greater the average cost of the sub project. The experiment further proves that the idle global resource reallocation mechanism designed in this paper can reasonably allocate the global multi skilled human resources and effectively reduce the cost of sub projects on the premise of ensuring the total duration of the project group. In addition， the idle resource reallocation strategy can provide a reference for project group managers when allocating project group resources.The research gap of project group scheduling problem is made up for considering multi skilled human resources， and the door for further research on project group scheduling problem considering human resources balance and multi skilled human resources project group scheduling problem under uncertainty is opened. Due to the multi skill heterogeneity of human resources and the different needs of activities， the working hours of employees tend to be unbalanced， which is not conducive to the use and management of human resources. Therefore， in the follow-up study， the work time balance will be considered for further research. At the same time， more efficient meta heuristic algorithm or artificial intelligence algorithm is explored to solve the problem， so as to further improve the optimization effect of project group scheduling problem.

Key words: project group scheduling, multi-skilled human resources, variable duration, multi population genetic algorithm

中图分类号:

N945

郭松清,徐哲,苏艺璇. 基于全局空闲资源再分配的多技能项目群调度优化[J]. 中国管理科学, 2026, 34(6): 187-201.

Songqing Guo,Zhe Xu,Yixuan Su. Optimization of Multi Skill Project Group Scheduling Based on Global Idle Resource Reallocation[J]. Chinese Journal of Management Science, 2026, 34(6): 187-201.

图/表 21

表1

图1

图2

图3

表2

表3

表4

表5

表6

图4

图5

表7

表8

图6

表9

对比算法各评价指标的实验结果"

对比算法	TSABMPGA			TSABSA			TSABPSO
算例集	项目群总工期			项目群总工期			项目群总工期
算例集	$N B S d$	$A R D d$	$M R D d$	$N B S d$	$A R D d$	$M R D d$	$N B S d$	$A R D d$	$M R D d$
10_4	54	0	0	0	0.352	0.408	0	0.172	0.283
10_6	54	0	0	0	0.295	0.35	0	0.117	0.213
10_12	53	0.009	0.009	0	0.248	0.286	1	0.053	0.107
全部算例	161	0.003	0.009	0	0.299	0.408	1	0.114	0.283
算例集	子项目平均成本			子项目平均成本			子项目平均成本
算例集	$N B S c$	$A R D c$	$M R D c$	$N B S c$	$A R D c$	$M R D c$	$N B S c$	$A R D c$	$M R D c$
10_4	34	0.021	0.059	20	0.146	0.42	0	0.196	0.374
10_6	32	0.037	0.121	22	0.228	0.475	0	0.228	0.366
10_12	54	0	0	0	0.319	0.6	0	0.245	0.472
全部算例	120	0.019	0.059	42	0.246	0.475	0	0.223	0.374

表9

图7

图8

图9

图10

图11

图12

参考文献 29

[1]	彭武良，陈良威. 一种项目群级联优化调度方法［J］. 中国管理科学， 2023， 31（10）： 146-152.
	Peng W L， Chen L W. A program cascade optimization scheduling method［J］. Chinese Journal of Management Science， 2023， 31（10）： 146-152.
[2]	Ferns D C. Developments in programme management［J］. International Journal of Project Management， 1991， 9（3）： 148-156.
[3]	丰景春，黎书彤，陈润东，等. 基于效率最大化的项目群甲供非商品化资源两阶段动态优化模型［J］. 软科学， 2021， 35（4）： 112-120.
	Feng J C， Li S T， Chen R D， et al. Two-stage dynamic optimization model of the non-commercial resource provided by employer for program based on efficiency maximization［J］. Soft Science， 2021， 35（4）： 112-120.
[4]	Chen H， Ding G， Zhang J， et al. A filtering genetic programming framework for stochastic resource constrained multi-project scheduling problem under new project insertions［J］. Expert Systems with Applications， 2022， 198： 116911.
[5]	Gonçalves J F， Mendes J J M， Resende M G C. A genetic algorithm for the resource constrained multi-project scheduling problem［J］. European Journal of Operational Research， 2008， 189（3）： 1171-1190.
[6]	Chen R， Liang C， Gu D， et al. A multi-objective model for multi-project scheduling and multi-skilled staff assignment for IT product development considering competency evolution［J］. International Journal of Production Research， 2017， 55（21）： 6207-6234.
[7]	Confessore G， Giordani S， Rismondo S. A market-based multi-agent system model for decentralized multi-project scheduling［J］. Annals of Operations Research， 2007， 150（1）： 115-135.
[8]	有维宝，徐哲，刘东宁. 基于拍卖谈判机制的分布式多技能多项目调度［J］. 运筹与管理， 2024， 33（1）： 1-8.
	You W B， Xu Z， Liu D N. An auction-based negotiation mechanism to distributed multi-skilled multi-project scheduling problem［J］. Operations Research and Management Science， 2024， 33（1）： 1-8.
[9]	赵松，徐哲，刘东宁. 考虑全局资源闲置成本的分布式RCMPSPTT［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（7）： 1882-1894.
	Zhao S， Xu Z， Liu D N. Decentralized RCMPSPTT with cost of idleness［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2020， 40（7）： 1882-1894.
[10]	丰景春，施嘉锋，丰慧，等. 基于遗传算法的工程项目群工期-费用优化研究［J］. 科技管理研究， 2020， 40（20）： 212-218.
	Feng J C， Shi J F， Feng H， et al. Optimization of project group duration-cost based on genetic algorithm［J］. Science and Technology Management Research， 2020， 40（20）： 212-218.
[11]	丰景春，董灵莉. 多资源约束下基于关键链的项目群工期-费用优化［J］. 中国管理科学， 2022， 30（4）： 132-143.
	Feng J C， Dong L L. Construction period-cost optimization of program based on critical chain method under multi-resource constraints［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（4）： 132-143.
[12]	李明，徐蓉，丰景春，等. 甲供非商品化资源约束下可中断项目群调度模型［J］. 系统管理学报， 2023， 32（3）： 499-511.
	Li M， Xu R， Feng J C， et al. Interruptible program scheduling model under the constraints of NCRPE［J］. Journal of Systems & Management， 2023， 32（3）： 499-511.
[13]	陈俊杰，同淑荣，聂亚菲，等. 考虑胜任力水平的研发项目群人力资源调度［J］. 计算机工程与应用， 2019， 55（3）： 209-218.
	Chen J J， Tong S R， Nie Y F， et al. R & D program scheduling and staff assignment with hierarchical levels of competency［J］. Computer Engineering and Applications， 2019， 55（3）： 209-218.
[14]	陈俊杰，同淑荣，聂亚菲，等. 研发项目群人力资源调度研究［J］.工业工程与管理，2020，25（1）： 180-185+211.
	Chen J J， Tong S R， Nie Y F， et al. Research and development program scheduling and staff assignment［J］. Industrial Engineering and Management， 2020， 25（1）： 180-185+211.
[15]	Heimerl C， Kolisch R. Work assignment to and qualification of multi-skilled human resources under knowledge depreciation and company skill level targets［J］. International Journal of Production Research， 2010， 48（13）： 3759-3781.
[16]	于懿宁，徐哲，刘东宁. 考虑多技能人力资源的分布式多项目调度问题［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（11）： 2921-2933.
	Yu Y N， Xu Z， Liu D N. Distributed multi-project scheduling problem with multi-skilled staff［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2020， 40（11）： 2921-2933.
[17]	Yu Y， Xu Z， Liu D， et al. A two-stage approach with softmax scoring mechanism for a multi-project scheduling problem sharing multi-skilled staff［J］. Expert Systems with Applications， 2022， 203： 117385.
[18]	You W， Xu Z， Zhao S. A two-layer approach for the decentralized multi-project scheduling problem sharing multi-skilled staff［J］. IEEE Access， 2024， 12： 29204-29221.
[19]	王莹莹，吴立云. 基于改进NSGA-II的多项目多技能人力资源调度研究［J］. 工业工程， 2021， 24（3）： 130-138.
	Wang Y Y， Wu L Y. A research on multi-project multi-skill human resource scheduling based on improved NSGA-II［J］. Industrial Engineering Journal， 2021， 24（3）： 130-138.
[20]	陈蓉，梁昌勇，叶春森，等. 考虑随机离职的新产品研发项目组合多技能员工调度模型［J］. 系统工程理论与实践， 2018， 38（1）： 164-176.
	Chen R， Liang C Y， Ye C S， et al. A multi-skilled staff scheduling model for new product R & D project portfolio under stochastic turnover［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2018， 38（1）： 164-176.
[21]	Yu Y， Xu Z， Zhao S. A two-stage algorithm based on 12 priority rules for the stochastic distributed resource-constrained multi-project scheduling problem with multi-skilled staff［J］. IEEE Access， 2023， 11： 29554-29565.
[22]	You W， Xu Z， Yu Y， et al. A two-layer approach for solving robust decentralized multiproject scheduling problem with multi-skilled staff［J］. International Transactions in Operational Research， 2024， 31（3）： 1631-1670.
[23]	徐哲，有维宝，赵松，等．考虑转移时间的分布式资源受限多项目鲁棒调度优化［J］．中国管理科学，2026，34（2）： 89-102.
	Xu Z， You W B， Zhao S， et al. Robust scheduling optimization for the distributed resource-constrained multi-project scheduling problem with transfer time［J］. Chinese Journal of Management Science， 2026，34（2）： 89-102.
[24]	刘国山，林新宇. 柔性工期下的资源受限项目调度双目标优化研究［J］. 运筹与管理， 2022， 31（1）： 1-7.
	Liu G S， Lin X Y. Bi-objective optimization for resource-constrained project scheduling problem with variable duration［J］. Operations Research and Management Science， 2022， 31（1）： 1-7.
[25]	Myszkowski P B， Skowroński M E， Olech Ł P， et al. Hybrid ant colony optimization in solving multi-skill resource-constrained project scheduling problem［J］. Soft Computing， 2015， 19（12）： 3599-3619.
[26]	薛松，陈旭，李超，等. 考虑人力资源技能进化的服务类项目型企业小型多项目调度问题研究［J］. 中国管理科学， 2025， 33（6）： 96-104.
	Xue S， Chen X， Li C， et al. Research on miniature multi-project scheduling of service project enterprises considering the evolution of human resources skills［J］. Chinese Journal of Management Science， 2025， 33（6）： 96-104.
[27]	Vila Gonçalves Filho E， José Tiberti A. A group genetic algorithm for the machine cell formation problem［J］. International Journal of Production Economics， 2006， 102（1）： 1-21.
[28]	Homberger J， Fink A. Generic negotiation mechanisms with side payments-Design， analysis and application for decentralized resource-constrained multi-project scheduling problems［J］. European Journal of Operational Research， 2017， 261（3）： 1001-1012.
[29]	何华，曹芳芳，何正文，等．非共享资源约束下的净现值最大化多项目调度优化［J］．系统管理学报，2025，34（5）： 1281-1294.
	He H， Cao F F， He Z W，et al. Max-NPV Multi-project Scheduling Optimization Under Non-shared Resource Constraints［J］. Journal of Systems & Management， 2025，34（5）： 1281-1294.

现有研究及局限性				本文的研究要点
调度问题	问题描述	研究要点	局限性	本文的研究要点
项目群调度问题	问题假设	将子项目视为活动^[3，12]	未考虑内部调度	考虑子项目内部调度及子项目成本目标
	问题假设	仅考虑子项目内部调度^{[1，10，11，13，14]}	未考虑局部利益	考虑子项目内部调度及子项目成本目标
	优化目标	时间类^[1]	仅考虑项目群整体目标，未考虑子项目局部目标	同时考虑项目群整体目标与各子项目局部目标，即以项目群总工期与各子项目成本为优化目标
	优化目标	工期-费用优化^[3，10-14]	仅考虑项目群整体目标，未考虑子项目局部目标	同时考虑项目群整体目标与各子项目局部目标，即以项目群总工期与各子项目成本为优化目标
多技能多项目调度问题	问题假设	无局部资源约束^{[15，19，20]}	未考虑局部资源数量限制	局部资源限制下同时考虑全局资源技能水平与局部资源投入数量对活动工期的影响
多技能多项目调度问题	问题假设	仅考虑多技能资源技能水平对活动工期影响^{[16-18，21-23]}	未考虑局部资源投入对活动工期的影响	局部资源限制下同时考虑全局资源技能水平与局部资源投入数量对活动工期的影响

编号	全局技能1水平	全局技能2水平	全局技能3水平	全局资源单位成本	编号	全局技能1水平	全局技能2水平	全局技能3水平	全局资源单位成本
1	1.2	0.6	0.8	3	11	0.8	0	1.4	3
2	0.8	0	1	2	12	0.6	0	1.4	2
3	1.2	1	1.4	4	13	0.8	1.4	0	3
4	1	0.8	0.6	3	14	0.6	1.4	1	3
5	0.8	1.4	0.8	3	15	1.2	0.6	0	2
6	1.4	1.4	0.6	4	16	0.8	0.8	0.6	3
7	0.8	1.2	0.8	3	17	0.6	1.2	1.4	4
8	1.4	0.6	0.8	3	18	1	1	1.2	4
9	1.4	1	1	4	19	1.4	0.8	0.6	3
10	0.6	0.6	1	3	20	1.4	1.2	0	3

再分配策略	工期	局部资源1	局部资源2	全局技能1	全局技能2	全局技能3	全局资源编号
OUFGRRS	2	8	3	0.8	1.2	1.2	11	20	18
UFGRRS	2	8	3	0.8	0.6	1.4	11	15	12

类型	参数	取值
子项目	次序强度 OS-L	0.25、0.5、0.75
	资源系数 RF	0.25、0.5、0.75
	资源强度 RS	0.25、0.5、0.75
	每个活动需要的全局技能	{技能1、技能2、技能3}中随机选取两个
项目群	次序强度OS-G	0.25、0.5、0.75
	全局资源技能水平	0.6、0.8、1.0、1.2、1.4
	全局人力资源可用量	20、10
	人均掌握技能数	{2，3}中随机选取
	全局技能种类	3

算法	算法阶段	参数	参数水平	是否显著	数值
TSABMPGA	全局	子种群数量	2、3、4	是	2
		子种群大小	25、50、75	是	50
		交叉概率	0.5、0.7、0.9	是	0.9
		变异概率	0.5、0.7、0.9	否	0.5
	局部	种群大小	25、50、75	是	50
		交叉概率	0.5、0.7、0.9	是	0.9
		变异概率	0.5、0.7、0.9	否	0.5
TSABSA	全局	初始温度	50、100、200	是	100
		温度衰减系数	0.9、0.925、0.95	否	0.9
		马尔科夫链长度	100、150、200	是	200
		变异概率	0.5、0.7、0.9	是	0.9
	局部	初始温度	5、7.5、10	是	10
		温度衰减系数	0.7、0.75、0.8	是	0.8
		马尔科夫链长度	50、75、100	否	100
		变异概率	0.5、0.7、0.9	是	0.9
TSABPSO	全局	惯性权重	0.2、0.35、0.5	是	0.5
		自我学习因子	0.3、0.5、0.7	是	0.3
		群体学习因子	0.7、0.5、0.3	是	0.7
	局部	惯性权重	0.2、0.35、0.5	是	0.5
		自我学习因子	0.3、0.5、0.7	是	0.3
		群体学习因子	0.7、0.5、0.3	是	0.7