面向梯级船闸通航拥堵的船舶过坝协同策略研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.1091

摘要/Abstract

摘要：

针对梯级船闸瓶颈效应引发的船舶通航拥堵问题，引入拥堵收费与差异化翻坝补贴机制，以提升航运效率。首先，根据船舶在一个周期内的过闸动态，及其连过两闸的理想时间间隔差异，建立了无收费时的双瓶颈模型，得出不同情形下的系统总成本；然后，通过建立最优收费均衡模型，将拥堵费用作为翻坝补贴，提出了“过闸+翻坝”的双线联动机制，以实现通航船舶过坝协同。研究结果表明：收费管理可有效降低船舶通航的社会成本，并缓解坝前拥堵问题，且翻坝补贴可有效促进过坝方式转移；通航管理者可在上下行船舶不均衡时调节下游瓶颈的通过能力，以避免船舶在梯级船闸间积压，从而有效利用翻坝运力。同时，赋予较大吨级船舶更高的过闸优先级，能充分发挥翻坝系统的功能，增加船舶过坝总量。

关键词: 水路运输, 船舶管理, 串联瓶颈, 拥挤收费, 翻坝补贴

Abstract:

Aiming at the vessel navigation congestion problem caused by the bottleneck effect of stepped locks， congestion charging and differential dam-over subsidy mechanism are introduced to enhance the shipping efficiency. Firstly， based on the dynamics of ships crossing the locks in a cycle， and the difference of the ideal time interval between two locks in a row， a double bottleneck model without charging is established， and the total cost of the system is derived under different scenarios； and then， through the establishment of the optimal charging equilibrium model， the congestion charge is taken as the subsidy for dam overturning， and the two-line linkage mechanism of ‘crossing the locks and overturning the dams’ is put forward. Then， by establishing the optimal toll equilibrium model and taking the congestion fee as the dam-over subsidy， a two-lane linkage mechanism of ‘gate crossing + dam-over’ is proposed to realise the synergy of navigable vessels crossing dams. It is shown that： toll management can effectively reduce the social cost of ship navigation and alleviate the congestion problem in front of the dam， and the dam-over subsidy can effectively promote the transfer of the dam-over mode； navigation managers can regulate the capacity of the downstream bottleneck when the upstream and downstream ships are not balanced to avoid the backlog of ships between the locks of the ladder level， so as to make effective use of the capacity of the dam-over； at the same time， by giving the larger tonnage ships a higher priority for the lock-over system， the function of the dam-over system can be brought into full play， and the total number of ships crossing the dams can be increased. At the same time， giving higher priority to larger tonnage ships can give full play to the function of the over-dam system and increase the total number of ships crossing the dam.

Key words: waterway transportation, ship management, series bottleneck, congestion pricing, subsidy for dam overturning

中图分类号:

U641.7

高攀,许泽傲,张雪莹, 等. 面向梯级船闸通航拥堵的船舶过坝协同策略研究[J]. 中国管理科学, 2026, 34(5): 153-165.

Pan Gao,Zeao Xu,Xueying Zhang, et al. Research on Cooperative Strategy of Ship Crossing Dam for Traffic Congestion of Cascade Lock[J]. Chinese Journal of Management Science, 2026, 34(5): 153-165.

图/表 14

图1

表1

参数说明"

参数符号	说明	参数符号	说明
$N$	每天通过船闸的船舶数：艘	$T *$	船舶平均过坝时间
$s 1$	瓶颈I的船闸通过能力：艘/时	$ω t$	船舶载重量：
$s 2$	瓶颈II的船闸通过能力：艘/时	$w 1, w 2$	瓶颈I的船闸运行时间
$t q$	第一艘船舶到锚时间	$w 3, w 4$	瓶颈II的船闸运行时间
$t q'$	最后一艘船舶到锚时间	$C 0$	船舶油耗成本
$L s$	船舶航行距离	$L g$	货物翻坝距离
$t 1'$	通过瓶颈I的最佳时间	$A$	调整低船速油耗常数项
$t 2'$	通过瓶颈II的最佳时间	$B$	船舶通航耗油量模型速度项
$α$	出行时间价值：元/时	$v 1$	船舶平均航速
$γ$	计划延误成本：元/时	$Δ t$	船舶通过瓶颈I和瓶颈II的时间差
$β$	计划提前成本：元/时	$ε$	锚地等待成本
$r$	船舶出发速率	$χ$	平均装卸效率（吨/h）
$μ$	平均装卸费率（元/吨）	$η$	翻坝运输单位费率（元/吨 $∙$ 千米）
中介变量
$T i w (t)$	$t$ 时刻坝前排队时间，i=1,2	$D i (t)$	$t$ 时刻坝前排队长度，i=1,2
$T i (t)$	$t$ 时刻出行者通过瓶颈 $i$ 的行驶时间	$r (t)$	船舶出发速率：艘/时
$t 1 *$	船舶通过瓶颈I的偏好时间	$t 2 *$	船舶通过瓶颈II的偏好时间
$C (x), C (n)$	船舶过闸时个体时间成本
决策变量
$τ (t)$	最优动态收费	$R i$	补贴总额：元

表1

表2

Δt较小时各出发时段的时间成本"

时段	出发时间	时间成本
1	$[t q, t 1')$	$ε (w 1 - t) + α T 1 w (t) + β [t 1 * - w 1 - T 1 w (t)] + α T 2 w (t) + β (t 2 * - t - T 2 (t))$
2	$[t 1', t 2')$	$ε (w 1 - t) + α T 1 w (t) + γ [w 1 + T 1 w (t) - t 1 ] + α T 2 w (t) + β [t 2 - t - T 2 (t)]$
3	$[t 2', w 1]$	$ε (w 1 - t) + α T 1 w (t) + γ [w 1 + T 1 w (t) - t 1 ] + α T 2 w (t) + γ [t + T 2 (t) - t 2 ]$

表2

表3

Δt较大时各出发时段的时间成本"

时段	出发时间	时间成本
1	$[t q, t 1')$	$ε (w 1 - t) + α T 1 w (t) + β [t 1 * - w 1 - T 1 w (t)] + α T 2 w (t) + β [t 2 * - t - T 2 (t)]$
2	$[t 1', w 1]$	$ε (w 1 - t) + α T 1 w (t) + γ [w 1 + T 1 w (t) - t 1 ] + α T 2 w (t) + β [t 2 - t - T 2 (t)]$

表3

图2

图3

表4

参数设置"

参数	单位	参数	单位
$ε$	450元/小时	$L s$	90.2和79.2
$α$	450元/小时	$L g$	90和77.4
$β$	200元/小时	$v 1$	8km/小时
$λ$	833元/小时	$v 2$	45km/小时
$[w 1, w 2]$	$[5,24]$	$k$	0.191
$[w 3, w 4]$	$[5,24]$	$η$	0.3（元/吨 $∙$ 千米）
$s 1$	4	$μ$	平均装卸费率:5（元/吨）
$s 2$	$[2,4]$	$P$	7.45元/升
$t 1 *$	11	$A$	0
$Δ t$ 取值	14、32	$B$	19.8
$χ$	1000吨/小时	$ω t$	3000吨、4000吨、5000吨
$T *$	1.5小时

表4

图4

图5

图6

图7

图8

图9

图10

参考文献 25

[1]	Ji B， Yuan X H， Yuan Y B， et al. An adaptive large neighborhood search for solving generalized lock scheduling problem： Comparative study with exact methods［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2020， 21（8）： 3344-3356.
[2]	Ji B， Yuan X H， Yuan Y B. A hybrid intelligent approach for co-scheduling of cascaded locks with multiple chambers［J］. IEEE Transactions on Cybernetics， 2019， 49（4）： 1236-1248.
[3]	Ji B， Sun H J， Yuan X H， et al. Coordinated optimized scheduling of locks and transshipment in inland waterway transportation using binary NSGA-II［J］. International Transactions in Operational Research， 2020， 27（3）： 1501-1525.
[4]	Ji B， Yuan X H， Yuan Y B. A binary borg-based heuristic method for solving a multi-objective lock and transshipment co-scheduling problem［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems， 2019， 20（3）： 947-958.
[5]	赵旭，尹熙琛，高攀，等. 基于双层规划的水利枢纽通航拥堵收费机制研究［J］. 管理评论， 2023， 35（6）： 288-300.
	Zhao X， Yin X C， Gao P， et al. Research on navigation congestion charging mechanism of hydro-junction based on bi-level programming［J］. Management Review， 2023， 35（6）： 288-300.
[6]	Li Z C， Huang H J， Yang H. Fifty years of the bottleneck model： A bibliometric review and future research directions［J］. Transportation Research Part B： Methodological， 2020， 139： 311-342.
[7]	郭晓，孙会君. 基于瓶颈模型的异质出行者早高峰出行问题研究［J］. 系统工程理论与实践， 2018， 38（4）： 1003-1012.
	Guo X， Sun H J. Modeling the morning commute problem with heterogeneous travelers based on bottleneck model［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2018， 38（4）： 1003-1012.
[8]	李志纯，丁晶. 基于活动方法的瓶颈模型与拥挤收费问题研究［J］. 管理科学学报， 2017， 20（8）： 93-101.
	Li Z C， Ding J. Activity-based bottleneck model and congestion toll pricing issues［J］. Journal of Management Sciences in China， 2017， 20（8）： 93-101.
[9]	Li Z C， Lam W H K， Wong S C. Step tolling in an activity-based bottleneck model［J］.Transportation Research Part B： Methodological， 2017， 101： 306-334.
[10]	Li Z C， Zhang L. The two-mode problem with bottleneck queuing and transit crowding： How should congestion be priced using tolls and fares？［J］. Transportation Research Part B： Methodological， 2020， 138： 46-76.
[11]	田丽君，陈金凤，徐淑贤. 双模式系统中组合策略与通行能力协同优化［J］. 系统工程理论与实践， 2021， 41（9）： 2355-2366.
	Tian L J， Chen J F， Xu S X. Collaborative optimization for the combined strategy and capacity allocation in a bi-modal system［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2021， 41（9）： 2355-2366.
[12]	朱鸿伟，田丽君，江晓岚. 多模式出行场景下差异化激励绿色出行策略研究［J］. 中国管理科学， 2024， 32（9）： 131-141.
	Zhu H W， Tian L J， Jiang X L. Differentiated incentive-based management strategies to encourage green travel behaviors in a multi-mode travel scenario［J］. Chinese Journal of Management Science， 2024， 32（9）： 131-141.
[13]	永贵，黄海军，许岩. 双模式交通系统中拥挤费收入返还策略研究［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（12）： 3210-3219.
	Yong G， Huang H J， Xu Y. Research on the revenue allocation strategies of congestion charge in a two-modal transport system［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2020， 40（12）： 3210-3219.
[14]	Kuwahara M. Equilibrium queueing patterns at a two-tandem bottleneck during the morning peak［J］. Transportation Science， 1990， 24（3）： 217-229.
[15]	周城溪，肖玲玲. 考虑家庭成员的早高峰出行行为分析［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（12）： 3220-3229.
	Zhou C X， Xiao L L. The analysis of travel behavior during morning rush hour considering household travels［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2020， 40（12）： 3220-3229.
[16]	贺冬冬，仲秋雁，曲毅. 基于Y-shaped路网的早高峰拼车定价策略［J］. 系统工程学报， 2023， 38（5）： 706-722.
	He D D， Zhong Q Y， Qu Y. Pricing scheme design of ridesharing in morning commute based on a Y-shaped network［J］. Journal of Systems Engineering， 2023， 38（5）： 706-722.
[17]	李超婷，李敏，吴中明. 双瓶颈路段家庭出行者早高峰出行问题研究［J］. 运筹与管理， 2021， 30（2）： 68-74+109.
	Li C T， Li M， Wu Z M. Research on morning commute problem for household travels in bottlenecks［J］. Operations Research and Management Science， 2021， 30（2）： 68-74+109.
[18]	Laih C H， Sun P Y. Effects of the optimal n-step toll scheme on bulk carriers queuing for multiple berths at a busy port［J］. Transport Policy， 2013， 28： 42-50.
[19]	Laih C H， Sun P Y. The optimal toll scheme for ships queuing at the entrance of Panama Canal［J］. Maritime Economics & Logistics， 2014， 16（1）： 20-32.
[20]	Deng Y， Sheng D， Liu B. Managing ship lock congestion in an inland waterway： A bottleneck model with a service time window［J］. Transport Policy， 2021， 112： 142-161.
[21]	Wang T， Li T. Ship lock management and dynamic congestion toll for ships［J］. Ocean & Coastal Management， 2022， 230： 106369.
[22]	高攀，张雪莹，赵旭. 面向内河船舶过坝拥堵的差异化收费与翻坝补贴策略研究［J］. 系统工程理论与实践， 2024， 44（8）： 2682-2699.
	Gao P， Zhang X Y， Zhao X. Research on differentiated charging and dam overturning subsidy strategies for inland river ship overflow congestion［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2024， 44（8）： 2682-2699.
[23]	Zhen L， Shen T， Wang S， et al. Models on ship scheduling in transshipment hubs with considering bunker cost［J］. International Journal of Production Economics， 2016， 173： 111-121.
[24]	邓瑶，李志纯. 基于活动的瓶颈模型和收费机制：研究进展评述［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（8）： 2076-2089.
	Deng Y， Li Z C. Activity-based bottleneck model and charging mechanism： A literature review［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2020， 40（8）： 2076-2089.
[25]	吴子啸，黄海军. 瓶颈道路使用收费的理论及模型［J］. 系统工程理论与实践， 2000， 20（1）： 130-135.
	Wu Z X， Huang H J. The pricing theory and models in a highway with bottleneck［J］. System Engineering-Theory & Practice， 2000， 20（1）： 130-135.