考虑复诊患者异质性的线上线下综合医疗定价与报销比例优化

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.0595

中国管理科学 ›› 2026, Vol. 34 ›› Issue (6): 239-249.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.0595cstr: 32146.14.j.cnki.issn1003-207x.2024.0595

考虑复诊患者异质性的线上线下综合医疗定价与报销比例优化

朱晓燕¹^,², 崔竞¹^,³, 张婷⁴, 曹云植⁵()

^1.中国科学院大学经济与管理学院，北京 100190
^2.中国科学院大学数字经济监测预测预警与政策仿真教育部哲学社会科学实验室（培育），北京 100190
^3.承德应用技术职业学院商贸管理系，河北承德 067000
^4.西南财经大学管理科学与工程学院，四川成都 611130
^5.中南大学商学院，湖南长沙 410083

收稿日期:2024-04-17 修回日期:2024-10-28 出版日期:2026-06-25 发布日期:2026-05-22
通讯作者: 曹云植 E-mail:caoyunzhi19@mails.ucas.ac.cn
基金资助:
国家自然科学基金面上项目(72571268);国家自然科学基金面上项目(72271226);教育部人文社会科学研究青年基金项目(25YJCZH373);中央高校基本科研业务费专项资金项目(JBK2406075)

Optimum of Pricing and Reimbursement Policy for Mixed Online and Offline Medical Service Considering Heterogeneous Patients

Xiaoyan Zhu¹^,², Jing Cui¹^,³, Ting Zhang⁴, Yunzhi Cao⁵()

^1.School of Economics and Management，University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China
^2.MOE Social Science Laboratory of Digital Economic Forecasts and Policy Simulation at UCAS，Beijing 100190，China
^3.Department of Business Management，Chengde College of Applied Technology，Chengde 067000，China
^4.School of Management Science and Engineering，Southwestern University of Finance and Economics，Chengdu 611130，China
^5.Business School，Central South University，Changsha 410083，China

Received:2024-04-17 Revised:2024-10-28 Online:2026-06-25 Published:2026-05-22
Contact: Yunzhi Cao E-mail:caoyunzhi19@mails.ucas.ac.cn

摘要/Abstract

摘要：

作为一种新型的就诊方式，混合线上诊疗有助于缓解我国线下就医难和优质医疗资源分布不均衡等问题。针对由政府、医院和患者组成的医疗服务系统，考虑慢性病患者需持续跟踪诊疗的特点以及患者地理位置的异质性，本文构建三阶段序贯博弈模型，推演了线上线下综合医疗服务模式下政府的医疗报销比例和医院的医疗服务价格的均衡解，对比分析了远程医疗适用性和设置费等因素对患者就诊率、医院利润、社会福利等的影响。研究结果表明，政府的报销比例与医院的服务价格呈正相关，且混合线上复诊的引入并不改变线下医疗价格和报销比例之间的关系；线上线下综合医疗是提高社会福利和实现患者全员复诊的有效机制；通过人工智能等手段改进复诊方法与技术以适应远程诊疗，降低远程医疗会员费，患者软硬件设置费，发展交通系统降低交通成本，均有助于远程医疗的推广。

关键词: 远程医疗, 患者异质性, 医疗服务定价, 报销比例, 社会福利

Abstract:

As a novel medical service， telemedicine contributes to alleviating the difficulty of seeing a doctor for the patients and the unbalanced distribution of medical resources in the traditional offline medical system in China. For a medical service system composed of the government， a hospital， and patients， the geographically heterogeneous patients are considered that face to visit the clinic periodically with chronic disease. A three-stage sequential game model is constructed and the equilibrium solution of the government’s medical reimbursement ratio and hospital’s medical service price for the mixed online and offline medical service is deduced. Benchmarking the traditional single offline medical service， through theoretical analysis and numerical experiments， the impact of clinical feasibility， fixed online setting fees， etc.， on patients’ choice of medical treatment， hospital profits， social welfare， etc.， after the adoption of telemedicine is compared and analyzed. It shows that the government’s medical reimbursement ratio is positively correlated with the hospital’s medical service price， and the adoption of telemedicine does not change the relationship between offline medical price and reimbursement ratio. The mixed online and offline medical service is a potential and efficient approach to improve social welfare and realize that all patients visit the clinic. Improving the method and technology of telemedicine by artificial intelligence， reducing the membership fee of telemedicine， decreasing the setting fees of patients’ hardware and software equipment， and developing the traffic system to control the traffic cost are all conducive to the implementation of telemedicine.

Key words: telemedicine service, heterogeneous patients, medical service pricing, reimbursement policy, social welfare

中图分类号:

F294

朱晓燕,崔竞,张婷, 等. 考虑复诊患者异质性的线上线下综合医疗定价与报销比例优化[J]. 中国管理科学, 2026, 34(6): 239-249.

Xiaoyan Zhu,Jing Cui,Ting Zhang, et al. Optimum of Pricing and Reimbursement Policy for Mixed Online and Offline Medical Service Considering Heterogeneous Patients[J]. Chinese Journal of Management Science, 2026, 34(6): 239-249.

图/表 8

表1

符号及其含义"

符号	含义
模型参数
$α$	单位距离的交通成本
$ρ$	远程医疗初始设置成本
$θ$	线上诊疗的比例，即远程医疗适用性因子
$β 1$	线下医疗成本
$β 2$	线上医疗成本
决策变量
$p 1$	线下医疗价格， $p 1 > β 1$
$p 2$	线上医疗价格， $p 2 > β 2$
$r 1$	线下医疗报销比例
$r 2$	线上医疗报销比例
其他
$x$	患者与医院之间的距离
$f (x)$	患者到医院距离的概率密度函数
$n 0, n 1, n 2$	未就诊、线下就诊、线上就诊患者人数比例
$U, U 1 x, U 2 x$	患者总效用函数、全程线下就诊患者效用函数、混合线上就诊患者效用函数
$R$	医院利润函数
$W$	社会福利函数

表1

图1

图2

表2

两种医疗服务模式下的就诊率与总体期望效用"

参数	线上线下综合医疗模式	单一线下医疗模式
情形	图2（a）： $0 ≤ x 0 < x 1 < x 2 ≤ 1$	图2（b）： $0 ≤ x 1 ≤ 1$
条件	$y 2 < 1 - ρ θ$ ， $y 1 - y 2 ≤ ρ θ$ ， $(1 - θ) y 1 + θ y 2 ≥ 1 - ρ - (1 - θ) α 2$	$y 1 ≥ 1 - α$ ， $y 1 ≤ 1$
$n 1$	$ρ α θ - y 1 α + y 2 α$	$1 - y 1 α$
$n 2$	$θ - ρ α θ (1 - θ) - y 2 α (1 - θ)$	$0$
$n 0$	$1 - 1 - ρ α (1 - θ) + y 1 α + θ y 2 α (1 - θ)$	$1 - 1 - y 1 α$
$U$	$(1 - y 1) 2 2 α + (θ - ρ - θ y 2) 2 2 α θ (1 - θ)$	$(1 - y 1) 2 . 2 α$

表2

表3

线上线下综合医疗博弈模型均衡解"

情形

参数条件

r 1 *, r 2 *

p 1 *, p 2 *

n 1 *, n 2 *, n 0 *

$12 < β 1 < 1$ ，

$m a x (1 - α - β 1 θ + α + β 1 - β 2$ , $β 1 - β 2$ ,

$1 - 2 β 2) < ρ θ < 1 - β 2$

$r 1 * = 1 β 1 - 1$ ，

$r 2 * = θ - ρ θ β 2 - 1$

$p 1 * = β 1 2 + 1 2 1 - r 1 *$

$p 2 * = β 2 2 + 1 - ρ / θ 2 (1 - r 2 *)$

$n 1 * = ρ α θ + β 2 - β 1 α$ ，

$n 2 * = 1 - ρ - β 2 α (1 - θ) - ρ α θ$ ，

$n 0 * = 1 - β 2 - β 1 α - 1 - ρ - β 2 α (1 - θ)$

$m a x (1 - α - β 1 θ + α, 1 - 2 β 1 2 θ) + β 1 - β 2 < ρ θ ≤ β 1 - β 2$ ，

$1 + 2 θ β 1 - β 2 - 2 β 1 < 2 θ - 1 ρ θ < 1 + 2 θ β 1 - β 2 - 2 β 1 + β 2$

$r 1 * = 2 θ - 1 + 1 - 2 ρ - 2 θ β 2 β 1$ ,

$r 2 * = 1 - 2 θ + ρ θ β 2 + 1 - 2 ρ - 2 (1 - θ) β 1 β 2$

$n 1 * = 0$ ，

$n 2 * = β 2 - β 1 α + 1 - ρ - β 2 α 1 - θ,$

$n 0 * = 1 - β 2 - β 1 α - 1 - ρ - β 2 α 1 - θ$

m a x (1 - 2 α - β 1 2 θ + α + β 1 - β 2, β 1 - β 2) < ρ θ < m i n (0, 1 - 2 α 2 θ, 1 - α - β 1 θ) + α + β 1 - β 2

，

1 - 2 (1 - θ) (α + β 1 - β 2) - β 2 < (2 θ - 1) ρ θ < 1 - 2 (1 - θ) (α + β 1 - β 2)

$r 1 * = 1 - 2 θ + 2 α 1 - θ + 2 θ β 2 + 2 ρ - 1 β 1,$

$r 2 * = 2 θ - 1 - ρ θ β 2 + 2 α + β 1 1 - θ + 2 ρ - 1 β 2$

$n 1 * = ρ α θ + β 2 - β 1 α,$

$n 2 * = 1 - ρ α θ - β 2 - β 1 α,$

$n 0 * = 0$

1 - β 1 2 < α 1 - θ < 12

1 - 2 α (1 - θ) - β 2 < ρ θ < m i n (β 1 - β 2, 1 - α - β 1 θ + α + β 1 - β 2, 1 - 2 α 1 - θ)

$r 1 * = 1 - 1 - 2 α (1 - θ) β 1$ ，

$r 2 * = 1 + ρ θ β 2 - 1 - 2 α 1 - θ β 2$

$n 1 * = 0$ ，

$n 2 * = 1,$

$n 0 * = 0$

$m a x (- 2 α 1 - θ, 1 - θ 1 - 2 α - β 1 θ + 1 - β 2$

$< ρ θ < m i n 0, 1 - θ 1 - 2 α θ, 2 1 - θ 1 - α - β 1 θ$

$+ 1 - β 2$ ， $(2 θ - 1) ρ θ ≤ 1 - 2 (1 - θ) (α + β 1 - β 2) - β 2$

$r 1 * = 1 + 2 α β 1 - 1 - θ β 2 - ρ 1 - θ β 1,$

$r 2 * = 0$

$n 1 * = 1 - 1 - ρ - β 2 2 α 1 - θ + ρ 2 α θ$ ,

$n 2 * = 1 - ρ - β 2 2 α (1 - θ) - ρ 2 α θ$ ，

$n 0 * = 0$

$ρ θ < m i n (- α 1 - θ, 1 - θ 1 - 2 α - β 1 θ)$

$+ 1 - β 2$ ， $α (1 - θ) < 1 - β 1$

$r 1 * = 0,$

$r 2 * = 0$

$p 1 * = 1 - α 1 - θ$ ,

$p 2 * = 1 - α 1 - θ - ρ θ$

$n 1 * = 0,$

$n 2 * = 1,$

$n 0 * = 0$

表3

表4

单一线下医疗博弈模型均衡解"

情形

参数条件

r 1 *

p 1 *

n 1 *, n 0 *

12 < β 1 < 1,1 - β 1 ≤ α ≤ 1

r 1 * = 1 β 1 - 1

p 1 * = β 1 2 + 1 2 (1 - r 1 *)

n 1 * = 1 - β 1 α

，

n 0 * = 1 - 1 - β 1 α

$12 < β 1 < 1$ 且 $1 - β 1 2 < α < 1 - β 1$ ，

或 $β 1 ≤ 12$ 且 $1 - β 1 2 < α < 12$

r 1 * = 1 - 1 β 1 + 2 α β 1

n 1 * = 1, n 0 * = 0

α ≤ 1 - β 1 2

r 1 * = 0

p 1 * = 1 - α

n 1 * = 1, n 0 * = 0

表4

表5

患者自付医疗费用"

医疗模式	情形	全程线下自付费用	混合线上自付费用
线上线下综合	1（a）	$β 1$	$(1 - θ) β 1 + θ β 2$
	1（b）	$ρ + (1 - θ) β 1 + θ β 2$	$(1 - θ) β 1 + θ β 2$
	1（c）	$1 - ρ - 1 - θ α + θ (β 1 - β 2)$	$1 - ρ - 1 - θ α$
	1（d）	$1 - 1 - θ α$
	1（e）	$2 - θ 1 + β 2 - ρ 2 1 - θ - α$
	1（f）	$1 - 1 - θ α$
单一线下	2（a）	$β 1$	—
单一线下	2（b）, 2（c）	$1 - α$	—

表5

图3

参考文献 20

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