基于A-GERT网络的武器装备体系效能动态优化模型

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1106

摘要/Abstract

摘要：

针对体系优化存在的体系建模困难、难以量化反映体系效能问题，本文在深入分析武器装备体系结构基础上，通过基于Agent的建模和图示评审技术（graphical evaluation and review technique，GERT）构建具有自学习机制的体系A-GERT网络，实现体系效能优化。其次，基于矩母函数与梅森公式给出了体系作战链/网任务成功概率和作战效能的计算方法和证明，并在深刻剖析体系组成单元贡献的基础上，借助合作博弈的利益公平分配思想，提出了基于Shapley值的体系组成单元期望贡献评估模型。然后，基于马尔可夫过程理论，提出了基于组成单元贡献的A-GERT网络体系效能优化算法。最后结合实例研究，说明了所提模型的可行性和有效性。

关键词: 武器装备体系, 效能优化, 基于Agent的建模, 图示评审技术, 马尔可夫过程

Abstract:

Effectiveness is an important indicator for measuring the combat effectiveness of weapon equipment system of systems （SoS）. The research on achieving SoS optimization guided by effectiveness optimization has attracted more and more scholars’ attention. The aforementioned methods are devoted to research on SoS modeling and its performance optimization， but there are many insufficiencies. Therefore， how to accurately evaluate the effectiveness of the SoS and optimize it remain a challenging task.Motivated by the need of SoS modeling and the SoS combat performance optimization， the A-GERT network with self-learning mechanism by means of agent-based modeling and graphical evaluation and review technique （GERT） based on the in-depth analysis of the complex SoS structure is constructed， which can achieve SoS effectiveness optimization. Secondly， the calculation method and proof of the combat chain/network success probability and combat effectiveness are given based on the moment generating function and mason formula. And on the basis of profound analysis of the contribution of SoS constituent units， the expected contribution evaluation model of SoS constituent systems based on Shapley value is proposed with the help of cooperative game. Then， the effectiveness optimization algorithm of A-GERT network based on the contribution of equipment system is proposed using Markov process theory. The case results and comparative analysis verify the feasibility and availability of the proposed method. The approach presented by this paper not only can be applied to SoS effectiveness optimization， but also can be used for optimization of other performance indicators. The conclusions present useful managerial implications for SoS under the background of operational confrontation.

Key words: weapon and equipment system of systems, effectiveness optimization, agent-based modeling, GERT technique, markov process

中图分类号:

N945.1

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图/表 14

图1

图2

图3

图4

图5

图6

图7

表1

某导弹防御体系效能优化A-GERT网络初始参数"

作战活动 $i, j$	活动概率 $p i j$	执行装备 $i$	装备 $i$ 作战效能分布	传递函数 $W i j$
$S t a r t, S 1$ $S t a r t, S 1$	0.33	无	0	0.33
$S t a r t, S 3$	0.33	无	0	0.33
$S t a r t, S 4$	0.33	无	0	0.33
$S 1, S 2$	0.2	$S 1$	$N 0.8,0.03$	$0.2 E x p 0.8 s + 0.015 s 2$
$S 1, D 2$	0.8	$S 1$	$N 0.7,0.02$	$0.8 E x p 0.7 s + 0.01 s 2$
$S 2, D 1$	1	$S 2$	$N 0.65,0.05$	$E x p 0.65 s + 0.025 s 2$
$S 3, D 1$	1	$S 3$	$N 0.53,0.01$	$E x p 0.53 s + 0.005 s 2$
$S 4, D 1$	1	$S 4$	$N 0.7,0.08$	$E x p 0.7 s + 0.04 s 2$
$D 1, I 1$	0.1	$D 1$	$N 0.58,0.07$	$0.1 E x p 0.58 s + 0.035 s 2$
$D 1, I 2$	0.6	$D 1$	$N 0.82,0.06$	$0.6 E x p 0.82 s + 0.03 s 2$
$D 1, I 3$	0.3	$D 1$	$N 0.75,0.1$	$0.3 E x p 0.75 s + 0.05 s 2$
$I 1, T 1$	1	$I 1$	$N 0.5,0.08$	$E x p 0.5 s + 0.04 s 2$
$I 2, T 1$	1	$I 2$	$N 0.6,0.05$	$E x p 0.6 s + 0.025 s 2$
$I 3, T 2$	1	$I 3$	$N 0.88,0.04$	$E x p 0.88 s + 0.02 s 2$
$T 1, e n d$	1	$T 1$	0	1
$T 2, e n d$	1	$T 2$	0	1

表1

图8

图9

图10

表2

打击威胁目标T1的各作战链效能"

作战链	作战链	效能
$S 1 → D 1 → I 1 → T 1$	$S 1 → D 1 → I 2 → T 1$	2.12
$S 1 → S 2 → D 1 → I 1 → T 1$	$S 1 → S 2 → D 1 → I 2 → T 1$	2.87
$S 3 → D 1 → I 1 → T 1$	$S 3 → D 1 → I 2 → T 1$	1.95
$S 4 → D 1 → I 1 → T 1$	$S 4 → D 1 → I 2 → T 1$	2.12

表2

表3

打击威胁目标T2的各作战链效能"

作战链	效能	作战链	效能
$S 1 → D 1 → I 3 → T 2$	2.33	$S 3 → D 1 → I 3 → T 2$	2.16
$S 1 → S 2 → D 1 → I 3 → T 2$	3.08	$S 4 → D 1 → I 3 → T 2$	2.33

表3

表4

方法对比"

方法	威胁目标 $T 1$ 拦截成功率	威胁目标 $T 2$ 拦截成功率	体系效能
GERT网络	0.6	0.3	2.1354
固定激励系数的A-GERT网络	0.74	0.2	2.1185
本文方法	0.83	0.80	2.3724

表4

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