替代竞争情境下考虑期初库存水平和存储能力约束的多周期订货博弈问题研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.2416

中国管理科学 ›› 2024, Vol. 32 ›› Issue (1): 319-324.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2020.2416cstr: 32146.14.j.cnki.issn1003-207x.2020.2416

替代竞争情境下考虑期初库存水平和存储能力约束的多周期订货博弈问题研究

张剑¹(),何爽¹,师璞杰¹,张菊亮²

^1.内蒙古财经大学工商管理学院, 内蒙古呼和浩特 010080
^2.北京交通大学经济管理学院, 北京 100044

收稿日期:2020-12-21 修回日期:2022-07-13 出版日期:2024-01-25 发布日期:2024-02-08
通讯作者: 张剑 E-mail:bjtuzj@bjtu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金项目(71962026);教育部人文社会科学基金项目(19YJA630111);内蒙古自然科学基金项目(2019MS07004);内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划资项目(NMGIRT2202)

Multi-period Inventory Substitute Competition under the Initial Inventory Level and the Capacity Constraints

Jian Zhang¹(),Shuang He¹,Pujie Shi¹,Juliang Zhang²

^1.School of Business Administration, Inner Mongolia University of Finance and Economics, Hohhot 010080, China
^2.School of Economics and Management, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

Received:2020-12-21 Revised:2022-07-13 Online:2024-01-25 Published:2024-02-08
Contact: Jian Zhang E-mail:bjtuzj@bjtu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

本文研究了期初库存水平和存储能力约束下缺货替代竞争的多周期订货博弈问题。两种可相互替代的产品分别由两个零售商销售，当购买某一产品的顾客遇到缺货时会转而购买另外一种产品。零售商通过选择订货量来争取替代需求，订货后的库存量大于期初库存水平且小于各自的存储能力。研究发现，多周期博弈存在纳什均衡解。当仅考虑期初库存水平约束时，零售商的均衡订货策略是一种广义的Base-stock策略。在存储能力约束下，本文提出了一种改进的Base-stock策略。这两种均衡订货策略包含了非竞争条件下的最优订货策略。数值实验表明，替代竞争会导致零售商订更多的货；与短视策略相比，本文提出的订货策略能够增加零售商收益。

关键词: 期初库存水平, 存储能力约束, 动态订货博弈, Base-stock策略

Abstract:

Substitute competition is a common phenomenon in economy and business that affects inventory management significantly. The competition problem between two firms is studied with the initial inventory level and the capacity constraints. Two substitutable products are operated by two firms respectively. The unmet demand of one product can be met by the other product’s leftover stock， if available， and is lost otherwise. The firms compete for the substitute demand by choosing their own order quantities in multi-period. The problem is formulated as a dynamic game under independent stochastic demands and it is shown that the inventory game is submodular and the response functions are contraction maps， so the existence of a unique Nash equilibrium is guaranteed. It is found that the best response function is strictly decreasing in the rival’s decisions and decreasing in the initial inventory levels of the two products. It is found that the base-stock policy is the equilibrium policy. The capacitated case is considered where each firm can hold no more than a certain quantity of the product in each period and find that the equilibrium policy is a modified base-stock strategy. Finally， numerical studies are conducted to compare our strategy with the myopic policy and to generate managerial insights from the analytical findings. Compared with the existing literature， it contributes to the fields of multi-period inventory management and dynamic game in this paper.

Key words: initial inventory level, capacity constraint, dynamic inventory game, base-stock policy

中图分类号:

F224

张剑,何爽,师璞杰,张菊亮. 替代竞争情境下考虑期初库存水平和存储能力约束的多周期订货博弈问题研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(1): 319-324.

Jian Zhang,Shuang He,Pujie Shi,Juliang Zhang. Multi-period Inventory Substitute Competition under the Initial Inventory Level and the Capacity Constraints[J]. Chinese Journal of Management Science, 2024, 32(1): 319-324.

图/表 1

表1

不同顾客转移比例下两种订货策略的比较."

$γ 21$	策略	$y 1,1$	$y 1,2$	$y 1,3$	$y 1,4$	合计	损益值
0.9	短视	59.15	409.03	59.15	409.03	59.15	409.03
0.9	Base-stock	65.07	453.16	65.07	453.16	65.07	453.16
0.7	短视	50.51	350.07	50.51	350.07	50.51	350.07
0.7	Base-stock	52.68	366.91	52.68	366.91	52.68	366.91
0.5	短视	52.85	367.26	52.85	367.26	52.85	367.26
0.5	Base-stock	56.39	392.21	56.39	392.21	56.39	392.21
0.3	短视	49.39	341.98	49.39	341.98	49.39	341.98
0.3	Base-stock	51.42	354.21	51.42	354.21	51.42	354.21
0.1	短视	49.75	342.83	49.75	342.83	49.75	342.83
0.1	Base-stock	53.08	368.14	53.08	368.14	53.08	368.14

表1

参考文献 26

1	Mason J B， Wilkinson J B. Supermarket product availability and the consumer response［J］. Consumer Satisfaction， Dissatisfaction and Complaining Behavior， 1977，47（1）： 153-158.
2	Emmelhainz M A， Stock J R， Emmelhainz L W. Guest commentary： consumer responses to retail stock-outs［J］. Journal of Retailing， 1991， 67（2）： 138-147.
3	Sonnet M C. Cost of stockouts in the microprocessor business and its impact in determining the optimal service level［D］. Massachusetts Institute of Technology， 2005.
4	Sanchez-Ruiz L， Blanco B， Kyguolienė A. A theoretical overview of the stockout problem in retail： from causes to consequences［J］. Management of Organizations： Systematic Research， 2018， 79（1）： 103-116.
5	Parlar M. Game theoretic analysis of the substitutable product inventory problem with random demands［J］. Naval Research Logistics， 1988， 35（3）： 397-409.
6	Lippman S A， McCardle K F. The competitive newsboy［J］. Operations Research， 1997， 45（1）： 54-65.
7	Netessine S， Rudi N. Centralized and competitive inventory models with demand substitution［J］. Operations Research， 2003， 51（2）： 329-335.
8	Li M， Petruzzi N C， Zhang J. Overconfident competing newsvendors［J］. Management Science， 2016， 63（8）： 2637-2646.
9	Wu M， Zhu S X， Bai T. A loss averse competitive newsvendor problem with anchoring［J］. Omega， 2018， 81： 99-111.
10	Wu D S， Zhang B F， Baron O. A trade credit model with asymmetric competing retailers［J］. Production and Operations Management， 2019， 28（1）： 206-231.
11	Silbermayr L. A review of non-cooperative newsvendor games with horizontal inventory interactions ［J］. Omega， 2019： 102148.
12	苏兵，徐渝，陈金亮，等. 单周期二人博弈可替代产品库存模型的应用研究［J］. 中国管理科学， 2005， 13（1）： 53-59.
	Su B， Xu Y， Chen J L， et al. Research on the substitutable product inventory model and its application［J］. Chinese Journal of Management Science， 2005， 13（1）： 53-59.
13	杜宾，邱菀华．基于信息更新的报童模型理性预期均衡分析［J］.北京航空航天大学学报（社会科学版）， 2010， 23（4）： 44-47.
	Du B， Qiu W H. Rational expectations equilibrium analysis to newsvendor model with updating information［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics （Social Sciences Edition）， 2010， 23（4）： 44-47.
14	陈敬贤，王国华，梁樑．顾客退货影响的多零售商库存博弈［J］.系统工程学报， 2013， 28（1）： 101-108.
	Chen J X， Wang G H， Liang L. Inventory game among multi retailers under customer returns' impact［J］. Journal of Systems Engineering， 2013， 28（1）： 101-108.
15	曹国昭，齐二石．替代品竞争环境下损失厌恶报童问题研究［J］.管理学报， 2013， 10（6）：898-904.
	Cao G Z， Qi E S. Loss-averse newsvendor problem based on competition between substitutable products［J］. Chinese Journal of Management， 2013， 10（6）：898-904.
16	Avsar Z M， Baykal‐Gursoy M. Inventory control under substitutable demand： a stochastic game application［J］. Naval Research Logistics， 2002， 49（4）： 359-375.
17	Nagarajan M， Rajagopalan S. A multiperiod model of inventory competition［J］. Operations Research， 2009， 57（3）： 785-790.
18	Olsen T L， Parker R P. Inventory management under market size dynamics［J］. Management Science， 2008， 54（10）： 1805-1821.
19	Olsen T L， Parker R P. On Markov equilibria in dynamic inventory competition［J］. Operations Research， 2014， 62（2）： 332-344.
20	张剑，张菊亮. 供应不确定条件下多周期库存博弈［J］. 中国管理科学， 2018， 26（4）： 67-77.
	Zhang J， Zhang J L. Multi-period inventory competition under yield uncertainty［J］. Chinese Journal of Management Science， 2018， 26（4）： 67-77.
21	Hwang H C， Heuvel W V D， Wagelmans A P M. The economic lot-sizing problem with lost sales and bounded inventory［J］. IIE Transactions， 2013， 45（8）： 912-924.
22	Zhong J H， Chu F， Chu C B， et al. Polynomial dynamic programming algorithms for lot sizing models with bounded inventory and stock-out and/or backlogging［J］. Journal of Systems Science & Systems Engineering， 2016， 25（3）： 370-397.
23	Gayon J P， Massonnet G， Rapine C， et al. Constant approximation algorithms for the one warehouse multiple retailers problem with backlog or lost-sales［J］. European Journal of Operational Research， 2016， 250（1）： 155-166.
24	Gayon J P， Massonnet G， Rapine C， et al. Fast approximation algorithms for the One-Warehouse Multi-Retailer problem under general cost structures and capacity constraints［J］. Mathematics of Operations Research， 2017， 42（3）： 854-875.
25	Cachon G P， Netessine S. Game theory in supply chain analysis［A］. Handbook of quantitative supply chain analysis： Modeling in the e-business era［C］. New York： Springer Science+Business Media， 2004： 13-65.
26	Topkis D M. Supermodularity and complementarity ［M］. New Jersey： Princeton University Press， 1998.

[1]	熊强,练帅,李治文,金帅. 双边道德风险下软件供应链信息安全责任协调契约设计[J]. 中国管理科学, 2024, 32(10): 265-274.
[2]	姜涛,高丽,刘露,柴旭东. 队列中的信息异构：基于口碑传播的等待制服务系统定价决策[J]. 中国管理科学, 2024, 32(10): 123-132.
[3]	黄苒,胡丽琴,李梦圆. 专有关系投资、议价力与企业违约风险[J]. 中国管理科学, 2024, 32(9): 11-23.
[4]	张艳芬,徐琪,孙中苗. 供应商竞争下考虑道德风险的平台供应链最优动态激励契约[J]. 中国管理科学, 2024, 32(9): 160-170.
[5]	李恒宇,柴俊武. 溢出效应下制造商的直播带货策略研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(9): 171-181.
[6]	王鹏,王要玉,王建才. 零售平台自有品牌与制造商渠道策略的竞合博弈分析[J]. 中国管理科学, 2024, 32(9): 214-224.
[7]	李进,刘格格,张海霞,张江华. 基于消费者绿色偏好和渠道竞争的制造商分散式入侵策略[J]. 中国管理科学, 2024, 32(7): 281-290.
[8]	冯颖,魏敏,何文豪,张炎治. 质量信息不对称下考虑参考价格效应的灰市供应链定价决策[J]. 中国管理科学, 2024, 32(6): 207-218.
[9]	李志鹏,周晓宇. 考虑消费者餍足效应的网络视频产业链最优决策研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(6): 229-239.
[10]	马德青,王晓晴,胡劲松. 多渠道零售下考虑消费者反展厅现象的平台型供应链销售模式选择[J]. 中国管理科学, 2024, 32(5): 133-146.
[11]	孙中苗,徐琪,张艳芬. 信息不对称下按需服务平台拥有不同类型代理人时的动态激励契约[J]. 中国管理科学, 2024, 32(5): 241-253.
[12]	熊一凡. 多重行动异质网络博弈[J]. 中国管理科学, 2024, 32(5): 265-274.
[13]	赵丹,严啸宸,汪和平,李艳. 双积分政策下汽车企业合作创新演化博弈分析[J]. 中国管理科学, 2024, 32(4): 279-292.
[14]	李波,张春燕,张俊飚. 食品企业质量安全意识提升的演化博弈逻辑[J]. 中国管理科学, 2024, 32(4): 315-324.
[15]	杨松,张言彩,王爱峰. 多主体参与下食品安全社会共治演化博弈稳定性[J]. 中国管理科学, 2024, 32(4): 325-334.

替代竞争情境下考虑期初库存水平和存储能力约束的多周期订货博弈问题研究

Multi-period Inventory Substitute Competition under the Initial Inventory Level and the Capacity Constraints

RichHTML

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 1

参考文献 26

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 0