考虑“修理疲劳”的系统最优不完美预防维修决策

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1364

摘要/Abstract

摘要：

预防维修由于可以及时消除潜在故障隐患，有效提高系统运行可靠性，在工业界和学术界正受到广泛关注和应用。然而，随着维修次数的不断增加，工程实际中的可修系统会逐渐出现“修理疲劳”现象，即维修活动对提高设备寿命和降低系统故障率正向影响的边际贡献会逐渐减小。本文考虑工程实际中设备的“修理疲劳”现象，基于动态故障率增加因子和役龄回退因子建立周期不完美维修决策模型和序贯不完美维修决策模型，并在更新报酬定理基础上对预防维修模型的最优策略进行优化。案例证明了不考虑 “修理疲劳”现象往往会导致过度维修，不仅浪费维修资源，还可能造成备件订购的延迟。本文分析了不同维修成本对最优周期不完美维修策略和序贯不完美维修策略的影响，为工业企业更好地制定维修决策提供理论依据和技术支撑。

关键词: 预防维修, 不完美维修, 修理疲劳, 更新报酬定理, 调整因子

Abstract:

Preventive maintenance is receiving widely attention and application both in industry and academia because it can eliminate potential faults in time and effectively improve system reliability. However， with the continuous increase of maintenance numbers， repairable systems in engineering practice gradually show long-term “repair fatigue”. That is， the marginal contribution of maintenance activities to the positive impact of improving equipment life and improving system failure rate will gradually decrease. Considering the phenomenon of “repair fatigue” of equipment in engineering practice， periodical imperfect maintenance models and sequential imperfect maintenance models are established based on dynamic failure rate improvement factor and age reduction factor， and subsequently， the optimal policies of the maintenance models are optimized according to the renewal reward theorem. Numerical experiments demonstrate that ignoring the repair fatigue will lead to excessive maintenance， not only wasting maintenance resources but also delaying the ordering of spare parts. In addition， the effects of various maintenance costs on the optimal decisions of periodic imperfect maintenance strategy and sequential imperfect maintenance strategy are analyzed， providing theoretical and technical support for industrial enterprises to better schedule maintenance activities.

Key words: preventive maintenance （PM）, imperfect maintenance, repair fatigue, renewal reward theorem, adjustment factor

中图分类号:

N945

董文杰, 张娜, 华晨晨, 方志耕. 考虑“修理疲劳”的系统最优不完美预防维修决策[J]. 中国管理科学, 2025, 33(6): 151-159.

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图/表 10

图1

图2

图3

表1

不同N时周期不完美预防维修策略的最优值变化"

$N$	$T ˜ N I *$	$T N I *$	$C 1 (N, T ˜ N I *)$	$C 1 (N, T N I *)$
1	158.46	158.46	7.5595	7.5595
2	134.42	134.42	5.5631	5.5631
3	124.04	123.35	4.8263	4.8483
4	117.89	116.16	4.4449	4.5066
5	113.78	110.26	4.2153	4.3347
6	110.47	105.24	4.065	4.2613
7	107.71	100.63	3.9615	4.2559
8	105.62	95.42	3.8879	4.3042
9	104.21	90.88	3.8346	4.399
10	102.6	85.64	3.7959	4.5377
11	100.85	80.72	3.768	4.7195
12	99.95	75.64	3.7481	4.9455
13	98.49	70.48	3.7347	5.2178
14	97.44	65.53	3.7263	5.5393
15	96.51	60.66	3.722	5.914
16	95.74	55.93	3.7211	6.3467
17	94.37	51.41	3.7231	6.8432
18	93.53	47.08	3.7274	7.4105
19	92.99	43.01	3.7337	8.0568
20	91.78	39.16	3.7419	8.7919

表1

图4

表2

序贯不完美预防维修策略的最优值变化"

$N$	$T ˜ N I I *$	$T N I I *$	$C 2 (N, T ˜ N I I *)$	$C 2 (N, T N I I *)$
1	158.74	158.74	7.5595	7.5595
2	156.37	156.37	5.7060	4.4238
3	154.03	151.70	5.1031	4.2587
4	151.71	144.89	4.8129	4.2114
5	149.42		4.6479
6	147.16		4.5456
7	144.92		4.4791
8	142.71		4.4350
9	140.53		4.4060
10	138.37		4.3874
11	136.23		4.3766
12	134.12		4.3715
13	132.04		4.3709

表2

图5

表3

最小维修成本对策略Ⅰ和策略Ⅱ最优决策的影响"

$c m$	策略I			策略II
$c m$	$N I *$	$T I *$	$C 1 (N I , T I )$	$N I I *$	$T I I *$	$C 2 (N I I , T I I )$
60	7	119.39	3.5896	4	188.21 185.39 179.86 171.79	3.5520
80	7	108.48	3.9509	4	170.99 168.44 163.42 156.08	3.9095
100	7	100.63	4.2559	4	158.74 156.37 151.70 144.89	4.2114
120	7	94.76	4.5226	4	149.38 147.18 142.76 136.35	4.47529
140	7	90.02	4.7611	4	141.90 139.78 135.61 129.52	4.7113

表3

表4

预防维修成本对策略Ⅰ和策略Ⅱ最优维修决策的影响"

$c p$	策略I			策略II
$c p$	$N I *$	$T I *$	$C 1 (N I , T I )$	$N I I *$	$T I I *$	$C 2 (N I I , T I I )$
120	8	86.90	3.5386	5	158.74 156.37 151.70 144.89 136.16	3.7925
160	7	96.50	3.9083	5	158.74 156.37 151.70 144.8 136.16	4.0064
200	7	100.63	4.2559	4	158.74 156.37 151.70 144.89	4.2114
240	6	109.38	4.5714	4	158.74 156.37 151.70 144.89	4.4076
280	6	112.91	4.8713	3	158.74 156.37 151.70	4.6015

表4

表5

更换成本对策略Ⅰ和策略Ⅱ最优维修决策的影响"

$c r$	策略I			策略II
$c r$	$N I *$	$T I *$	$C 1 (N I , T I )$	$N I I *$	$T I I *$	$C 2 (N I I , T I I )$
400	5	100.61	3.5782	2	125.99 124.11	3.1867
600	6	101.54	3.9395	4	144.23 142.07 137.83 131.64	3.74634
800	7	100.63	4.2559	4	158.74 156.37 151.70 144.89	4.2114
1000	7	103.95	4.5351	5	170.99 168.44 163.42 156.08 146.67	4.64906
1200	7	107.01	4.8060	5	181.71 178.99 173.65 165.86 155.86	5.0630

表5

参考文献 23

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