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   中国科学院科技战略咨询研究院

中国管理科学 ›› 2022, Vol. 30 ›› Issue (3): 280-286.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.1233

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估计灰色Verhulst模型参数的LS-SVM方法及应用

周德强   

  1. 长江大学信息与数学学院,湖北 荆州434023
  • 收稿日期:2017-09-15 修回日期:2018-05-31 出版日期:2022-03-19 发布日期:2022-03-19
  • 通讯作者: 周德强(1974-),男(汉族),湖北襄阳人,长江大学信息与数学学院,副教授,硕士,研究方向:统计学习、系统建模, Email:zdqmfk@163.com. E-mail:zdqmfk@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(61503047);湖北省自然科学基金资助项目(2013CFA053)

Estimation of Grey Verhulst Model Parameter Based on LS-SVM Method and Its Application

ZHOU De-qiang   

  1. School of Information and Mathematics, Yangtze University, Jingzhou 434023, China
  • Received:2017-09-15 Revised:2018-05-31 Online:2022-03-19 Published:2022-03-19
  • Contact: 周德强 E-mail:zdqmfk@163.com

摘要: 估计灰色Verhulst模型中的参数通常采用最小二乘法,这种基于大样本理论的经验风险最小化方法无法保证小样本预测下模型的推广性能.为提高灰色Verhulst模型的预测精度,本文提出了基于LS-SVM算法估计模型参数的方法.首先根据Verhulst灰色差分方程的特点,通过构造以背景值序列和原始序列为训练样本的LS-SVM模型,将一维样本空间里的Verhulst模型转化为一个二维特征空间里的LS-SVM模型,进而将Verhulst模型的灰参数的估计问题转化为一个LS-SVM模型的回归系数估计问题.然后通过核函数构造法,结合模型特点合理构造了LS-SVM模型的核函数,基于LS-SVM算法求解回归系数,进而得到Verhulst模型的参数估计.实验结果表明该方法是可行的有效的,可保证Verhulst模型具有良好推广性,相比于传统参数估计方法本文预测精度更高.

关键词: 结构风险最小化;参数估计;核函数;最小二乘支持向量机;灰色Verhulst模型

Abstract: The grey Verhulst model is modeled for small sample data.To use the grey Verhulst model for prediction,the grey parameters in the model must be determined first. The prediction accuracy of the model is directly affected by the quality of grey parameter estimation. It is estimated that the parameters in the grey Verhulst model usually use the least squares method. However,this empirical risk minimization method based on the large sample theory can not guarantee the generalization performance of the model under small sample prediction.

Key words: structural risk minimization; parameter estimation; kernel function; least square support vector machines; grey Verhulst model

中图分类号: