多对一型应急物资供应链中的政府采购定价决策研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.0984

摘要/Abstract

摘要：

联合本地企业储备应急物资有助于地方政府快速满足灾后应急物资需求。从满足激增的物资需求和避免供应中断的角度出发，政府有必要与多家本地企业建立应急物资供应协议合作。然而，企业参与协议合作的意愿不仅取决于预先储备的物资是否会在灾害发生后被政府采购，也取决于政府的采购支付水平。对此，本文以本地企业可靠性和政府调集物资方式为着眼点，构建了一个基于数量柔性契约的政府-多家本地企业应急物资供应协议合作模型，通过整合解析结果与数值仿真结果，分析研究政府采购定价决策对政企协议合作可行性和经济性的影响。本文创新性地将企业可靠性纳入多供应商采购情境下的政府应急物资采购定价决策问题，并探究政府调集物资方式对企业参与协议合作意愿与政府采购定价决策的影响，不仅在理论上丰富了应急物资采购管理问题研究成果，还在应用上为政府联合本地企业提升应急物资供应和突发事件应对能力提供管理启示与决策参考。

关键词: 应急物资, 政企合作, 多源采购, 采购定价, 数量柔性契约

Abstract:

Collaborating with local enterprises to reserve emergency supplies can help local governments quickly meet the emergency material demand in post-disaster phase. In order to meet the surging demand and avoid supply disruption， the government authority needs to cooperate with multiple suppliers. In this situation， the enterprises will make the cooperation decision based on whether the reserved materials can be sold when disaster happens and how much the government authority will pay for it. In this regard， emergency material supply agreement cooperation based on quantity flexibility contract is built among one government authority and multiple local enterprises with considering the quantity of sold materials being determined by the reliability of the local enterprises and the government’s procurement sequence. The impact of the government’s procurement pricing decisions on the feasibility and cost-effectiveness of the government-enterprise agreement cooperation are analyzed.

Based on the analytical results and numerical simulation results， it is found that when the reliability of the enterprises are the same， it is better for the government authority to equally assign the emergency material procurement quantity. When the reliability are different， with the increase of the government’s regular procurement quantity， the government’s flexibility procurement pricing level will increase and the quantity of the materials reserved by each agreement enterprise decreases. However， the benefits of the agreement enterprises will show diverse trends. It theoretically enriches the research studies on emergency material procurement management problem in this paper. Practically， managerial insights and decision reference are provided for the government authority to cooperate with local enterprises to improve the material supply capability and emergency response capability.

Key words: emergency materials, government-enterprise cooperation, multiple sourcing, procurement pricing, quantity flexibility contract

中图分类号:

F273

张琳,扈衷权,田军. 多对一型应急物资供应链中的政府采购定价决策研究[J]. 中国管理科学, 2026, 34(5): 206-218.

Lin Zhang,Zhongquan Hu,Jun Tian. Research on Government's Decisions on Procurement Pricing in a Multiple-to-One Emergency Material Supply Chain[J]. Chinese Journal of Management Science, 2026, 34(5): 206-218.

图/表 13

表1

参数符号及相关说明"

符号	说明
$θ$	灾害发生概率， $θ ∈ (0,1]$
$U$	物资最大需求量
$x$	灾害发生时的物资实际需求量，服从 $0, U$ 上的某一随机分布形式
$f x; F (x)$	物资需求概率密度函数与累积分布函数
$Q$	政府自身常规储备量（常规采购量）
$c$	物资生产成本
$v$	剩余物资残值， $v < c$
$w$	承诺采购价格， $c < w$
$M$	政府单位物资缺货成本
$n$	有资格参与储备的本地企业个数
$λ i$	第 $i$ 个企业未受灾害影响的物资占自身总储备的比例， $λ i ∈ (0,1]$
$φ i$	政府从第 $i$ 个企业采购物资占自身常规储备总量的比例， $φ i ∈ 0,1$ 且 $∑ φ i = 1$
$Π s i$	第 $i$ 个企业的利润
$C g$	政府成本

表1

表2

决策变量及相关说明"

决策方	决策	说明
政府	$p i$	政府面向第 $i$ 个企业的柔性采购价格
企业 $i$	$q i$	第 $i$ 个企业的柔性供给数量

表2

表3

政府从所有协议合作企业调集相同数量物资情境下的政企成本收益组成"

	需求范围	政府成本	企业收益
固定		$w Q$	$w - c Q n - c q f s s$
有灾害 $θ$	$0 ≤ x ≤ Q$	$- v (Q - x)$	$v λ q f s s$
	$Q ≤ x ≤ Q + n λ q f s s$	$p f s s (x - Q)$	$p f s s x - Q n + v (λ q f s s - x - Q n)$
	$Q + n λ q f s s ≤ x ≤ U$	$p f s s n λ q f s s + M (x - Q - n λ q f s s)$	$p f s s λ q f s s$
无灾害 $(1 - θ)$		$- v Q$	$v q f s s$

表3

表4

政府依次从各个协议合作企业调集其储备的所有物资情境下的政企成本收益组成"

	需求范围	政府成本	企业收益
固定		$w Q$	$w - c φ i f s d Q - c q i f s d$
有灾害 $θ$	$0 ≤ x ≤ Q$	$- v (Q - x)$	$v λ q i f s d$
	$Q ≤ x ≤ Q + ∑ j = 1 i - 1 λ q j f s d$	$p f s d (x - Q)$	$v λ q i f s d$
	$Q + ∑ j = 1 i - 1 λ q j f s d ≤ x ≤ Q + ∑ j = 1 i λ q j f s d$	$p f s d (x - Q)$	$p f s d x - Q - ∑ j = 1 i - 1 λ q j f s d$ $+ v λ q i f s d - x - Q - ∑ j = 1 i - 1 λ q j f s d$
	$Q + ∑ j = 1 i λ q j f s d ≤ x ≤ Q + ∑ j = 1 n λ q j f s d$	$p f s d (x - Q)$	$p f s d λ q i f s d$
	$Q + ∑ j = 1 n λ q j f s d ≤ x ≤ U$	$p f s d ∑ j = 1 n λ q j f s d + M x - Q - ∑ j = 1 n λ q j f s d$	$p f s d λ q i f s d$
无灾害 $(1 - θ)$		$- v Q$	$v q i f s d$

表4

表5

多家可靠性异质的本地企业参与应急物资供应协议下的政企成本收益组成"

	需求范围	政府成本	企业收益
固定		$w Q$	$w - c φ i f d Q - c q i f d$
有灾害 $θ$	$0 ≤ x ≤ Q$	$- v (Q - x)$	$v λ i q i f d$
	$Q ≤ x ≤ Q + λ 1 q 1 f d$	$p 1 f d (x - Q)$	$v λ i q i f d$
	$Q + λ 1 q 1 f d ≤ x ≤ Q + λ 1 q 1 f d + λ 2 q 2 f d$	$p 1 f d λ 1 q 1 f d + p 2 f d x - Q - λ 1 q 1 f d$	$v λ i q i f d$
	…	…	…
	$Q + ∑ j = 1 i - 2 λ j q j f d ≤ x ≤ Q + ∑ j = 1 i - 1 λ j q j f d$	$∑ j = 1 i - 2 p j f d λ j q j f d + p i - 1 f d x - Q - ∑ j = 1 i - 2 λ j q j f d$	$v λ i q i f d$
	$Q + ∑ j = 1 i - 1 λ j q j f d ≤ x ≤ Q + ∑ j = 1 i λ j q j f d$	$∑ j = 1 i - 1 p j f d λ j q j f d$ $+ p i f d x - Q - ∑ j = 1 i - 1 λ j q j f d$	$p i x - Q - ∑ j = 1 i - 1 λ j q j f d$ $+ v λ i q i f d - x - Q - ∑ j = 1 i - 1 λ j q j f d$
	$Q + ∑ j = 1 i λ j q j f d ≤ x ≤ Q + ∑ j = 1 i + 1 λ j q j f d$	$∑ j = 1 i p j f d λ j q j f d + p i + 1 f d x - Q - ∑ j = 1 i λ j q j f d$	$p i λ i q i f d$
	…	…	…
	$Q + ∑ j = 1 n - 1 λ j q j f d ≤ x ≤ Q + ∑ j = 1 n λ j q j f d$	$∑ j = 1 n - 1 p j f d λ j q j f d$ $+ p n f d x - Q - ∑ j = 1 n - 1 λ j q j f d$	$p i λ i q i f d$
	$Q + ∑ j = 1 n λ j q j f d ≤ x ≤ U$	$∑ j = 1 n p j f d λ j q j f d + M x - Q - ∑ j = 1 n λ j q j f d$	$p i λ i q i f d$
无灾害 $(1 - θ)$		$- v Q$	$v q i f d$

表5

图1

图2

图3

图4

图5

图 6

图7

图8

参考文献 41

[1]	姜长云，姜惠宸. 新冠肺炎疫情防控对国家应急管理体系和能力的检视［J］. 管理世界， 2020， 36（8）： 8-18+31+19.
	Jiang C Y， Jiang H C. The examination of the prevention and control of COVID-19 epidemic on national emergency management and capacity［J］. Journal of Management World， 2020， 36（8）： 8-18+31+19.
[2]	林琪，赵秋红，倪冬梅. 考虑关联与替代关系的应急物资储备量模型［J］. 管理科学学报， 2018， 21（8）： 112-126.
	Lin Q， Zhao Q H， Ni D M. Decision-making model for emergency material reserve considering correlation and substitution［J］. Journal of Management Sciences in China， 2018， 21（8）： 112-126.
[3]	项寅. 考虑社会环境及需求特征的应急物资储备模型［J］. 管理工程学报， 2022， 36（6）： 94-105.
	Xiang Y. Optimization of emergency material reserve considering social environment and demand characteristics［J］. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management， 2022， 36（6）： 94-105.
[4]	任慧，王东宇. 基于云服务的考虑预期调配的应急物资储备策略［J］. 中国管理科学， 2020， 28（3）： 31-39.
	Ren H， Wang D Y. Emergency materials reserve strategies considering expected redeployment based on cloud services［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（3）： 31-39.
[5]	张琳，田军，杨瑞娜，等. 数量柔性契约中的应急物资采购定价策略研究［J］. 系统工程理论与实践， 2016， 36（10）： 2590-2600.
	Zhang L， Tian J， Yang R N， et al. Emergency supplies procurement pricing strategy under quantity flexible contract［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2016， 36（10）： 2590-2600.
[6]	张琳，田军，冯耕中. 基于柔性契约的政府应急物资采购模型研究［J］. 运筹与管理， 2017， 26（5）： 53-61.
	Zhang L， Tian J， Feng G Z. Government emergency supplies procurement model based on flexible contract［J］. Operations Research and Management Science， 2017， 26（5）： 53-61.
[7]	张琳，田军，冯耕中. 价格柔性契约下政府应急物资采购协调机制研究［J］. 中国管理科学， 2017， 25（11）： 158-167.
	Zhang L， Tian J， Feng G Z. Coordination mechanism of government emergency supplies procurement under price flexibility contract［J］. Chinese Journal of Management Science， 2017， 25（11）： 158-167.
[8]	Zhang L， Tian J， Fung R Y K， et al. Materials procurement and reserves policies for humanitarian logistics with recycling and replenishment mechanisms［J］. Computers & Industrial Engineering， 2019， 127： 709-721.
[9]	扈衷权，田军，冯耕中. 基于数量柔性契约的双源应急物资采购定价模型［J］. 中国管理科学， 2019， 27（12）： 100-112.
	Hu Z Q， Tian J， Feng G Z. The pricing model of emergency supplies under quantity flexible contracts with dual purchasing sources［J］. Chinese Journal of Management Science， 2019， 27（12）： 100-112.
[10]	扈衷权，田军，冯耕中，等. 协议企业代储模式下应急物资储备策略及采购定价研究［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（3）： 605-616.
	Hu Z Q， Tian J， Feng G Z， et al. Research on emergency supplies reserve strategy and procurement pricing under agreement enterprise reserve［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2020， 40（3）： 605-616.
[11]	扈衷权，田军，王鹏，等. 政企联合储备模式下应急物资储备及采购定价研究［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（12）： 3181-3193.
	Hu Z Q， Tian J， Wang P， et al. A research on emergency supplies reserve and purchase pricing under the mode of joint reserve of governments and enterprises［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2020， 40（12）： 3181-3193.
[12]	扈衷权，田军，沈奥，等. 生产能力储备模式下应急物资储备与采购定价模型［J］. 管理工程学报， 2021， 35（2）： 200-210.
	Hu Z Q， Tian J， Shen A， et al. The model of emergency supplies storing and purchase pricing based on production capacity reserve［J］. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management， 2021， 35（2）： 200-210.
[13]	扈衷权，张琳，宋妍，等. 考虑损失厌恶偏好的应急物资企业储备模型研究［J］. 系统工程理论与实践， 2023， 43（5）： 1366-1379.
	Hu Z Q， Zhang L， Song Y， et al. Research on an enterprise reserve model for emergency materials considering loss aversion preference［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2023， 43（5）： 1366-1379.
[14]	刘阳，田军，冯耕中. 基于数量柔性契约与Markov链的应急物资采购模型［J］. 系统工程理论与实践， 2020， 40（1）： 119-133.
	Liu Y， Tian J， Feng G Z. Government’s relief supplies procurement model based on quantity flexible contract and Markov chain［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2020， 40（1）： 119-133.
[15]	刘阳，田军，冯耕中，等. 考虑突发事件状态转移的政府应急物资采购定价模型［J］. 运筹与管理， 2020， 29（4）： 1-11.
	Liu Y， Tian J， Feng G Z， et al. Government’sEmergency supplies procurement pricing model considering E mergency’sState transition［J］. Operations Research and Management Science， 2020， 29（4）： 1-11.
[16]	柴亚光，李芃萱. 考虑储备周期的应急物资柔性采购模型［J］. 管理学报， 2021， 18（7）： 1068-1075.
	Chai Y G， Li P X. Flexible procurement model for government’s emergency supplies considering reserve period［J］. Chinese Journal of Management， 2021， 18（7）： 1068-1075.
[17]	张琳，田军. 实物与生产能力双储备下的应急物资多源采购模型与采购定价决策研究［J］. 中国管理科学， 2025， 33（12）：214-225.
	Zhang L， Tian J. Research on multi-sourcing procurement model and procurement pricing decision of emergency materials under dual reserves of physical goods and production capacity［J］. Chinese Journal of Management Science，2025，33（12）：214-225.
[18]	Liang L， Wang X， Gao J. An option contract pricing model of relief material supply chain［J］. Omega， 2012， 40（5）： 594-600.
[19]	Ali Torabi S， Shokr I， Tofighi S， et al. Integrated relief pre-positioning and procurement planning in humanitarian supply chains［J］. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2018， 113： 123-146.
[20]	Zhang L. Emergency supplies reserve allocation within government-private cooperation： A study from capacity and response perspectives［J］. Computers & Industrial Engineering， 2021， 154： 107171.
[21]	Balcik B， Ak D. Supplier selection for framework agreements in humanitarian relief［J］. Production and Operations Management， 2014， 23（6）： 1028-1041.
[22]	Zhang J H， Sun X Q， Zhu R， et al. Solving an emergency rescue materials problem under the joint reserves mode of government and framework agreement suppliers［J］. PLoS One， 2017， 12（10）： e0186747.
[23]	Safaei A S， Farsad S， Paydar M M. Emergency logistics planning under supply risk and demand uncertainty［J］. Operational Research， 2020， 20（3）： 1437-1460.
[24]	Hu S L， Han C F， Meng L P. Stochastic optimization for joint decision making of inventory and procurement in humanitarian relief［J］. Computers & Industrial Engineering， 2017， 111： 39-49.
[25]	Hu S， Dong Z S. Supplier selection and pre-positioning strategy in humanitarian relief［J］. Omega， 2019， 83： 287-298.
[26]	Olanrewaju O G， Dong Z S， Hu S. Supplier selection decision making in disaster response［J］. Computers & Industrial Engineering， 2020， 143： 106412.
[27]	张萌，孔昭君. 应急物资采购及代储服务交易的逆向组合拍卖机制设计［J］. 控制与决策， 2024， 39（5）： 1527-1536.
	Zhang M， Kong Z J. A reverse combinatorial auction mechanism for transaction of emergency material purchase and reserve services［J］. Control and Decision， 2024， 39（5）： 1527-1536.
[28]	Aghajani M， Ali Torabi S， Heydari J. A novel option contract integrated with supplier selection and inventory prepositioning for humanitarian relief supply chains［J］. Socio-Economic Planning Sciences， 2020， 71： 100780.
[29]	Falasca M， Zobel C W. A two-stage procurement model for humanitarian relief supply chains［J］. Journal of Humanitarian Logistics and Supply Chain Management， 2011， 1（2）： 151-169.
[30]	Bozorgi-Amiri A， Jabalameli M S， Mirzapour Al-e-Hashem S M J. A multi-objective robust stochastic programming model for disaster relief logistics under uncertainty［J］. OR Spectrum， 2013， 35（4）： 905-933.
[31]	Shamsi G N， Ali Torabi S， Shakouri G H. An option contract for vaccine procurement using the SIR epidemic model［J］. European Journal of Operational Research， 2018， 267（3）： 1122-1140.
[32]	Liu Y， Tian J， Feng G， et al. A relief supplies purchasing model via option contracts［J］. Computers & Industrial Engineering， 2019， 137： 106009.
[33]	刘阳，田军，冯耕中，等. 期权契约机制下应急物资储备模型研究［J］. 中国管理科学， 2022， 30（12）： 338-351.
	Liu Y， Tian J， Feng G Z， et al. The model of pre-positioning relief supplies under option contracts［J］. Chinese Journal of Management Science， 2022， 30（12）： 338-351.
[34]	刘阳，田军，冯耕中，等. 基于期权契约的政企联合储备应急物资模型与利润分配机制研究［J］. 中国管理科学， 2020， 28（8）： 162-171.
	Liu Y， Tian J， Feng G Z， et al. The model of joint relief supplies pre-positioning by the governmentand two suppliers based on option contractsand suppliers' profits allocation mechanism［J］. Chinese Journal of Management Science， 2020， 28（8）： 162-171.
[35]	李晟，丰景春，吴凯丽，等. 政企联合储备视角下代储供应商间柔性合作问题研究［J］. 管理工程学报， 2024， 38（2）： 243-254.
	Li S， Feng J C， Wu K L， et al. Research on various flexible cooperation problems between storage agent suppliers from the perspective of government-enterprise joint reserves［J］. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management， 2024， 38（2）： 243-254.
[36]	高晓宁，田军，陈小艺，等. 考虑多主体参与应急物资代储的利润分配机制与协调研究［J］. 工业工程与管理， 2024，29（3）：103-114.
	Gao X N， Tian J， Chen X Y， et al. Profit distribution mechanism and coordination research in the agent emergency supplies reservation considering multi-agent participation ［J］. Industrial Engineering and Management， 2024，29（3）：103-114.
[37]	刘阳，田军，冯耕中，等. 考虑声誉效应的应急物资储备系统动态激励模型［J］. 系统管理学报， 2022， 31（1）： 1-15.
	Liu Y， Tian J， Feng G Z， et al. A dynamic incentive model for the prepositioning system of relief supplies based on reputation effect［J］. Journal of Systems & Management， 2022， 31（1）： 1-15.
[38]	孙莹，刘慧萍，颜瑞，等. 基于韧性和社会福利的应急医疗物资供应链均衡优化［J］. 中国管理科学， 2023， 31（8）： 132-141.
	Sun Y， Liu H P， Yan R， et al. Equilibrium optimization of the supply chain of emergency medical supplies based on resilience and social welfare［J］. Chinese Journal of Management Science， 2023， 31（8）： 132-141.
[39]	Aghajani M， Ali Torabi S， Altay N. Resilient relief supply planning using an integrated procurement-warehousing model under supply disruption［J］. Omega， 2023， 118： 102871.
[40]	张琳，李孟涛，田军. 考虑灾后现货市场采购的应急物资供应协议企业实物与原材料储备策略研究［J］. 系统工程理论与实践， 2022， 42（4）： 1001-1012.
	Zhang L， Li M T， Tian J. Research on physical reserve and raw material reserve strategy of emergency material supply agreement enterprises considering post-disaster spot market procurement［J］. Systems Engineering —Theory & Practice， 2022， 42（4）： 1001-1012.
[41]	Nikkhoo F， Bozorgi-Amiri A， Heydari J. Coordination of relief items procurement in humanitarian logistic based on quantity flexibility contract［J］. International Journal of Disaster Risk Reduction， 2018， 31： 331-340.