基于违约损失逆序最小的非线性信用风险评价模型及实证

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2023.0192

摘要/Abstract

摘要：

针对信用风险评价出现的信用得分很高但违约风险反而不低的“得分-风险”错配现象，本研究将代数学中逆序数概念引入信用评价，构建了违约损失率序列逆序数最小的非线性信用风险评价模型。基于AUC、准确率等6种模型性能评价指标，将所提出的逆序最小模型与支持向量机（SVM）、决策树（DT）等7种人工智能信用评价模型，分别应用于中国小企业贷款数据及UCI公开的德国、澳大利亚和中国台湾信贷数据集进行实证比较。结果表明，该模型具有最优的违约鉴别能力，能够有效缓解“得分-风险”错配问题。

关键词: 信用评价, 违约状态, 违约损失率, 逆序数, “得分-风险”错配

Abstract:

The purpose of credit evaluation is to reduce information asymmetry and reduce the credit risk of banks. However， the existing credit risk evaluation models are prone to result in the “Score-Risk” mismatch phenomenon of “high credit score sometimes matches high level of default risk”. To solve this mismatch， inversion numbers are introduced to measure the level of mismatch. Then， a nonlinear credit risk evaluation model is developed by minimizing the inversion number of related loss given default sequence. There are some innovations and features in this study. （1） The functional relationship among the indicators of the credit evaluation of small and medium-sized enterprises （SMEs）， the inversion number $I N V Y (P)$ of its corresponding default state sequence $P$ ， and the inversion number $I N V L G D (P L G D)$ of its corresponding loss given default sequence $P L G D$ are constructed. （2） Inspired by the concept of AUC and GINI coefficients and to measure the mismatch between credit score and credit risk， this paper establishes a kind of indicator based on the distribution of default lenders， which is used to describe the mismatch level of “Score-Risk”. （3） Particle Swarm Optimization（PSO） algorithm is used to solve the nonlinear programming model and find that the model would result in a low level of mismatch with the initial number of particles， the number of iterations， and the diversity of initial positions of particles increasing.To compare with other weighting methods， the loan data of 1231 small enterprises in China are analyzed， the empirical results show that there is indeed a “Score-Risk” mismatch in the existing credit evaluation methods and the model established in this paper can improve the “Score-Risk” mismatch well. Further， the proposed model is compared with six prediction measurements （AUC， Accuracy， etc） and seven other models （Support Vector Machine， Decision Tree， etc） in the credit data of Germany， Australia and Chinese Taiwan published by UCI. By post-hoc analysis， it is found that although there is a small difference in predictive performance among these models， the proposed model still has certain advantages over the artificial intelligence credit evaluation model. Different from existing models which focus on the accuracy of prediction， it aims to solve the problem of “Score-Risk” mismatch in this paper， which may provide a new perspective for credit evaluation.

Key words: credit rating, default state, loss given default, inversion number, mismatch of credit score & credit risk

中图分类号:

F830.56

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图/表 26

表1

“得分-风险”错配"

序号	信用得分 $s i (W)$	违约状态 $y i$	违约损失率 $L G D i$
小企业1	92	0	0
小企业2	80	1	0.8
小企业3	75	1	0.5
小企业4	70	0	0
小企业5	66	0	0
小企业6	60	1	1

表1

表2

“得分-风险”匹配"

序号	信用得分 $s i (W')$	违约状态 $y i$	违约损失率 $L G D i$
小企业1	93	0	0
小企业4	90	0	0
小企业5	88	0	0
小企业3	75	1	0.5
小企业2	72	1	0.8
小企业6	64	1	1

表2

表3

图1

图2

图3

表4

1231笔小企业贷款标准化数据"

(a) 序号	(b) 准则层	(c) 指标名	(d)指标类型	(e) 1231笔借据的指标原始数据						(f) 1231笔借据的指标标准化得分
				非违约小企业			违约小企业			非违约小企业			违约小企业
				企业1	…	企业1196	企业1197	…	企业1231	企业1	…	企业1196	企业1197	…	企业1231
1	C₁偿债能力	X₁速动比率	正向	0	…	1.142	6	…	8.798	0	…	0.129	0.682	…	1
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
24	—	违约损失率LGD_i	—	0	…	0	$2.44 × 10 - 4$	…	$5.67 × 10 - 4$	0	…	0	$2.44 × 10 - 4$	…	$5.67 × 10 - 4$
25	—	是否违约y_i	—	非违约	…	非违约	违约	…	违约	0	…	0	1	…	1

表4

表5

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图6

表6

图7

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表8

表9

表10

表11

表12

表13

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表15

表16

表17

图8

图9

参考文献 30

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(1)准则	(2)指标	(3)选项	(4)选项内容	(5)打分
企业内部非财务因素	相关从业年限	a	从业年限≥8年	1.00
		b	5年≤从业年限<8年	0.70
		c	2年≤从业年限<5年	0.40
		d	0≤从业年限<2年，或数据缺失	0.00
…	…	…	…	…

赋权方法	违约状态序列逆序数
变异系数法	9141
专家打分法	7036
布莱尔分数法	6597
组合赋权法	6573
违约状态逆序最小法	1855
理想得分序列	0

赋权方法	违约损失率序列逆序数
变异系数法	6038.89
专家打分法	4522.52
布莱尔分数法	4034.94
组合赋权法	4038.97
违约损失率逆序最小法	937.65
理想得分序列	0

数据集	样本容量	指标个数	违约客户占比(%)
澳大利亚	690	14	55.5
德国	1000	24	30.0
中国台湾	30000	23	22.1

模型名	模型参数
K-NN	欧几里得距离，K邻近值为6
LR	L2正则化, 违约阈值为0.5
SVM	核为高斯径向基函数, 惩罚因子c为2.0, 伽玛为0.1
DT	决策函数为基尼不纯度
RF	子树数量150，最大深度7, 决策函数为基尼不纯度
GBDT	基于树模型迭代,学习率0.1,最大深度4
XGBoost	学习率为0.1, 最大深度为5,最大迭代次数为200
逆序最小	初始粒子数200，最大迭代次数100，初始粒子权重为混合型赋权