供应商产出不确定环境下装配系统的VMI库存决策模型研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.2521

中国管理科学 ›› 2025, Vol. 33 ›› Issue (10): 197-211.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.2521

供应商产出不确定环境下装配系统的VMI库存决策模型研究

蔡建湖¹^,², 曹朕纲², 周倩³, 卞文良⁴^,⁵()

^1.杭州电子科技大学数据科学与智能决策实验中心，浙江杭州 310018
^2.杭州电子科技大学管理学院，浙江杭州 310018
^3.浙江工业大学管理学院，浙江杭州 310023
^4.北京交通大学经济管理学院，北京 100044
^5.北京交通大学中东欧研究中心，北京 100044

收稿日期:2022-11-22 修回日期:2023-03-29 出版日期:2025-10-25 发布日期:2025-10-24
通讯作者: 卞文良 E-mail:wlbian@bjtu.edu.cn
基金资助:
国家重点研发计划项目(2021YFB2301905);国家自然科学基金项目(71972171);国家自然科学基金项目(72172012);北京市社会科学基金项目(2GLB035)

Research on VMI Inventory Decision Model for Assembly System under Supplier's Yield Uncertainty

Jianhu Cai¹^,², Zhengang Cao², Qian Zhou³, Wenliang Bian⁴^,⁵()

^1.Experimental Center of Data Science and Intelligent Decision-Making，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China
^2.School of Management，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China
^3.School of Management，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China
^4.School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China
^5.Research Center of Central & Eastern Europe，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China

Received:2022-11-22 Revised:2023-03-29 Online:2025-10-25 Published:2025-10-24
Contact: Wenliang Bian E-mail:wlbian@bjtu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

考虑由两个供应商和一个装配商所组成的装配系统，且装配系统在供应商管理库存模式下运作。考虑仅一个供应商产出不确定和两个供应商产出均不确定时的两种决策情形，研究了每种情形下供应商的最优生产投入量决策。在此基础上，讨论了装配商的承诺订货量契约和供应商的补货策略对供应商最优生产投入量、装配系统各成员期望利润等的影响。研究结果表明：在两种决策情形下，满足特定条件时，装配商引入承诺订货量契约后能够实现装配系统性能的帕累托改进；仅一个供应商产出不确定时，装配商选择的任一大于市场需求的承诺订货量都唯一对应着一个缺货成本边界，如果实际缺货成本超过该边界，则装配商能在该承诺订货量下获得相对于未引入承诺订货量契约时更高的期望利润；供应商的补货策略总能实现装配系统性能的帕累托改进。

关键词: 产出不确定, 供应商管理库存, 承诺订货量契约, 补货策略, 装配系统

Abstract:

The timely supply of various components is the key to the efficient operation for the assembly system. However， the supplier’s yield uncertainty makes the timely supply of the components unable to be guaranteed， and the insufficient supply of any kind of the component will lead to the failure of the assembly. Moreover， many assembly systems operate under vendor-managed inventory （VMI） mode， which makes production decisions more difficult for the supplier whose yield is uncertain. Thus， the suppliers’ production decisions in the assembly system are studied under VMI mode while considering yield uncertainty. An assembly system with two suppliers and one assembler is constructed， and the system operates under VMI. Two different situations are analyzed： Only one supplier’s yield is uncertain and both suppliers’ yields are uncertain. In each situation， the assembler’s commitment order quantity contract and the supplier’s replenishment strategy are adopted separately in an attempt to improve the performance of the assembly system. Both suppliers’ optimal input decisions in different cases are obtained. On this basis， the effects of the assembler’s commitment order quantity contract and suppliers’ replenishment strategy on the suppliers’ optimal input quantities and the assembly system members’ expected profits are discussed. The results show that： in the two situations， the assembly system can achieve a Pareto improvement under specific conditions after introducing the commitment order quantity contract； when only one supplier’s yield is uncertain， for any given commitment order quantity higher than the market demand， there exists a corresponding boundary value of the shortage cost， and if the actual shortage cost exceeds this boundary， the assembler can obtain a higher expected profit by introducing the commitment order quantity contract； the supplier’s replenishment strategy can always lead to a Pareto improvement of the assembly system. Furthermore， main conclusions are verified by numerical analysis. In general， the cooperation schemes provided in this paper can effectively cope with the supplier’s yield uncertainty in the assembly system and it is expected to improve the competitiveness of the assembly system in practice.

Key words: yield uncertainty, VMI, commitment order quantity contract, replenishment, assembly system

中图分类号:

F273

蔡建湖,曹朕纲,周倩, 等. 供应商产出不确定环境下装配系统的VMI库存决策模型研究[J]. 中国管理科学, 2025, 33(10): 197-211.

Jianhu Cai,Zhengang Cao,Qian Zhou, et al. Research on VMI Inventory Decision Model for Assembly System under Supplier's Yield Uncertainty[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(10): 197-211.

图/表 12

图1

表1

模型II-1中不同参数条件下q1*和q2*与d的相对大小"

参数

$6 c 1 w 1 + k 1 ≤ 3 - 2 6 c 2 w 2 + k 2$

且 $w 2 + k 2 > 6 c 2$

$6 c 2 w 2 + k 2 ≤ 3 - 2 6 c 1 w 1 + k 1$

且 $w 1 + k 1 > 6 c 1$

$6 c 1 w 1 + k 1 > 3 - 2 6 c 2 w 2 + k 2$

且 $w 2 + k 2 > 6 c 2$

6 c 2 w 2 + k 2 > 3 - 2 6 c 1 w 1 + k 1

且

w 1 + k 1 > 6 c 1

$w 1 + k 1 < 6 c 1$

且 $w 2 + k 2 < 6 c 2$

q 1 *

> d

> d

= d

> d

= d

q 2 *

> d

> d

> d

= d

= d

表1

表2

模型II-2中不同参数条件下供应商1选择的最优生产投入量"

$c 1'$ 满足的关系	$q 1 *$ 与 $d$ 的关系	$q 1 *$
$c 1' > 6 c 1 3 - 2 2 c 2 w 2 + k 2$	$q 1 * > d$	$d c 1' 3 - 2 2 c 2 w 2 + k 2 / (6 c 1)$
$c 1' > 6 c 1 3 - 2 2 c 2 w 2 + k 2$	$q 1 * ≤ d$	$d$
$2 c 1 < c 1' < 6 c 1 3 - 2 2 c 2 w 2 + k 2$	$q 1 * ≥ d$	$d$
$2 c 1 < c 1' < 6 c 1 3 - 2 2 c 2 w 2 + k 2$	$q 1 * < d$	$3 d c 1' - 2 c 1 w 2 + k 2 2 c 2 / (2 c 1')$
$c 1 < c 1' < 2 c 1$	$q 1 * ≥ d$	$d$
$c 1 < c 1' < 2 c 1$	$q 1 * < d$	$0$

表2

图2

图3

图4

图5

表3

模型I-3中供应商1补货成本对其最优生产投入量和最优期望利润的影响"

$c 1'$	4	6	8	10	12	…	33	35
$q 1 *$	0	0	0	223.6	244.9	…	406.2	418.3
$Γ s 1 * q 1 *$	5600	5200	4800	4611.1	4440.4	…	3150.4	3053.4

表3

表4

模型II-1中不同参数条件对应的最优生产投入量和最优期望利润"

组别	$w 1$	$w 2$	$k m$	$q 1 *$	$q 2 *$	供应商1	供应商2	装配商	装配系统
1	19	39	3	219.4	237.2	189.1	1035.1	2809.7	4033.0
2	24	29	3	220.9	208.8	446.8	306.5	2975.1	3728.4
3	19	33	3	200	202.8	76.6	466.9	2823.1	3366.6
4	23	29	3	208.1	200	334.7	243.2	2866.7	3444.6
5	19	29	3	200	200	66.7	200.0	3066.7	3333.4

表4

表5

模型II-2 中不同参数条件下生产投入量和期望利润随承诺订货量的变化"

组别	参数	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400
第1组	$q 1 *$	331.7	360.5	389.6	419	448.6	478.3	508.1	538.1	568.2	598.3	628.5
	$q 2 *$	378.6	413.1	447.8	482.7	517.8	553	588.3	623.7	659.2	694.7	730.3
	$τ s 1$	2469.4	2734.1	2997.5	3260.1	3521.8	3782.9	4043.5	4303.6	4563.4	4822.8	5082
	$τ s 2$	5522.4	6095.5	6667.1	7237.6	7807.1	8375.9	8944	9511.6	10078.9	10645.7	11212.2
	$τ m$	2141.1	1943.4	1679.5	1357.5	984.6	567.5	111.8	-377.7	-896.6	-1441.5	-2009.3
第2组	$q 1 *$	367.4	400.2	433.4	466.7	500.2	533.9	567.6	601.5	635.5	669.5	703.6
	$q 2 *$	331.7	361	390.6	420.4	450.3	480.5	510.7	541	571.4	601.9	632.5
	$τ s 1$	3326.3	3675	4022.6	4369.2	4715.2	5060.6	5405.5	5750	6094.2	6438.1	6781.8
	$τ s 2$	3804	4208.2	4610.7	5011.9	5412	5811.3	6209.9	6607.9	7005.4	7402.5	7799.3
	$τ m$	2891.4	2782.8	2608.2	2375.5	2091.8	1763.7	1396.9	996.1	565.6	109	-370.6
第3组	$q 1 *$	331.7	360.5	389.6	419	448.6	478.3	508.1	538.1	568.2	598.3	628.5
	$q 2 *$	351.2	382.7	414.4	446.4	478.5	510.7	543.1	575.5	608.1	640.7	673.3
	$τ s 1$	2469.4	2734.1	2997.5	3260.1	3521.8	3782.9	4043.5	4303.6	4563.4	4822.8	5082
	$τ s 2$	4486.9	4958	5427.6	5895.9	6363.2	6829.7	7295.5	7760.8	8225.7	8690.1	9154.2
	$τ m$	2906.3	2815.8	2660.8	2448.5	2185.9	1879.1	1533.7	1154.4	745.2	309.9	-148.7
第4组	$q 1 *$	360.6	392.6	425	457.5	490.3	523.2	556.2	589.4	622.6	655.9	689.2
	$q 2 *$	331.7	361	390.6	420.4	450.3	480.5	510.7	541	571.4	601.9	632.5
	$τ s 1$	3153.8	3485.5	3816.1	4145.8	4474.8	4803.2	5131.1	5458.5	5785.7	6112.6	6439.2
	$τ s 2$	3804	4208.2	4610.7	5011.9	5412	5811.3	6209.9	6607.9	7005.4	7402.5	7799.3
	$τ m$	2996.9	2906.3	2750.1	2536.1	2271.3	1962.2	1614.2	1232.4	820.8	382.9	-78
第5组	$q 1 *$	331.7	360.5	389.6	419	448.6	478.3	508.1	538.1	568.2	598.3	628.5
	$q 2 *$	331.7	361	390.6	420.4	450.3	480.5	510.7	541	571.4	601.9	632.5
	$τ s 1$	2469.4	2734.1	2997.5	3260.1	3521.8	3782.9	4043.5	4303.6	4563.4	4822.8	5082
	$τ s 2$	3804	4208.2	4610.7	5011.9	5412	5811.3	6209.9	6607.9	7005.4	7402.5	7799.3
	$τ m$	3369.2	3349.2	3266.2	3126.9	2937.6	2704.4	2432.5	2126.7	1790.9	1428.6	1042.9

表5

图6

图7

参考文献 24

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供应商产出不确定环境下装配系统的VMI库存决策模型研究

Research on VMI Inventory Decision Model for Assembly System under Supplier's Yield Uncertainty

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