考虑客机腹仓载货的一体化航班中断恢复研究

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.2264

摘要/Abstract

摘要：

近年我国航空客货运业务激增，许多大型民航航司除承载客运业务外，还使用客机腹仓承载大量货运业务，客机腹仓运力的增长速度远超货机运力，已成为航空货运主要方式之一。但此时由天气、维修等原因导致的不正常航班将造成客货行程同时中断，使得航司面临更加复杂的航班中断恢复工作。基于此，本文首先建立了的客货一体化航班中断恢复模型，运用时空网络技术分别刻画了飞机、乘客和货物的转移网络。并针对无转机次数限制的货物转移网络提出了破环策略（DCS）和限制生成-增补策略（LGAS）以提升求解效率。其次，进行算例研究，通过与非一体化恢复模式进行对比，发现本文提出的一体化模型在节约恢复成本方面具有显著优势。最后，通过进一步剖析货运恢复冗余计算原因，应用所提出的两种策略进行优化，发现DCS可以在几乎不增加成本的情况下减少求解时间，而LGAS则可以进一步提高计算效率且具有特定使用技巧。

关键词: 航班中断恢复, 航空物流, 客货一体化, 时空网络

Abstract:

In recent years， the air passenger and cargo transport business in China has surged. Many large civil aviation companies not only carry passenger traffic but also utilize the belly holds of passenger aircraft to transport a significant amount of cargo， with the growth rate of cargo volume far exceeding that of dedicated freighters， making it one of the main modes of air transport. However， abnormal flights caused by weather， maintenance， and other factors can lead to simultaneous disruptions in both passenger and cargo itineraries， resulting in more complex recovery operations for airlines. In response to this， an integrated passenger and cargo flight disruption recovery model is first established， utilizing time-space network technology to depict the transfer networks for aircraft， passengers， and cargo. Furthermore， for the cargo transfer network without transfer limit constraints， disruption-clearing strategies （DCS） and limited generation-augmentation strategies （LGAS） are proposed to enhance solution efficiency. Subsequently， a case study using real data is conducted， comparing the integrated recovery model with a non-integrated model， revealing significant advantages in cost savings for recovery in the proposed integrated model. Finally， the reasons for redundant calculations in cargo recovery are analyzed and the process is optimized using the proposed strategies， finding that DCS can reduce solution time with almost no increase in cost， while LGAS can further improve computational efficiency and has specific usage techniques.

Key words: flight disruption recovery, aviation logistics, passenger and cargo integration, time-space network

中图分类号:

U892.6

胡玉真,王思睿,刘建霞. 考虑客机腹仓载货的一体化航班中断恢复研究[J]. 中国管理科学, 2025, 33(12): 160-170.

Yuzhen Hu,Sirui Wang,Jianxia Liu. Integrated Recovery of Passenger and Cargo Considering the Belly Space of Passenger Aircraft[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(12): 160-170.

图/表 12

图1

表1

集合、参数及变量"

符号	说明
集合及参数
$A$	飞机集合 $a ∈ A$
$F$	航班集合 $f ∈ F$
$E$	机型集合 $e ∈ E$
$A (f)$	可执行航班 $f$ 的所有飞机集合， $f ∈ F$
$F (a)$	可由飞机 $a$ 执行的航班集合 $a ∈ A$
$L$	原行程集合（ $u$ 为旅客行程， $λ$ 为货物行程） $l, u, λ ∈ L$
$R$	可供 $L$ 选择的转移行程集合（ $v$ 为对应 $u$ 的转移行程， $μ$ 为对应 $λ$ 转移行程） $r, v, μ ∈ R$
$σ f$	航班 $f$ 包含的客货行程集合 $σ f u, σ f λ ∈ σ f$
$A N (a)$	时空网络中与飞机 $a$ 相关的源节点和中间节点集合
$S N (e)$	与机型 $e$ 相关的接受节点集合 $e ∈ E$
$F (a, f)$	由飞机 $a$ 执行的航班 $f$ 相关的航班弧时空点集合
$O s a m e (i, a)$	来源于节点 $i$ 且与飞机 $a$ 相关位于同一机场的时空点集合
$S s a m e (i, e)$	终止于节点 $i$ 且与机型 $e$ 相关位于同一机场的时空点集合
$N f$	航班 $f$ 中的客货数 $N f p, N f c ∈ N f$
$c a p a α$	飞机 $a$ 的容客/容货量 $c a p a p, c a p a c ∈ c a p a α$
$n u m i e$	在 $i$ 节点（终节点）所需机型 $e$ 的数量
$N l α$	行程 $l$ 中的客/货量（ $N u p, N λ c ∈ N l α$ ）
$h a a i$	在 $i$ 节点拥有飞机 $a$ 的数量 $a ∈ A, i ∈ A N (a)$
$d i j a f$	飞机 $a$ 执行航班 $f$ 途径弧 $i, j$ 的单位延迟成本 $a ∈ A, f ∈ F (e), (i, j) ∈ F (a, f)$
$c l r$	客/货的单位转移成本 $c u v, c λ μ ∈ c l r$
$c f$	航班 $f$ 取消成本， $f ∈ F$
$c N d$	单位货物取消成本
$c λ μ d e l a y$	由行程 $λ$ 转至 $μ$ 行程的货物延误成本
$c μ$	单位退票成本

表1

图2

图3

表2

表3

图4

表4

控制最大转机次数ρ，各类型货物转移路线数量φ(ρ)、转移网络生成时间、计算时间和求解情况"

ρ	φ（0）	φ（1）	φ（2）	φ（3）	φ（4）	φ（5）	$∑ ρ = 1 5 φ (ρ)$	t_生成/秒	t_求解/秒	目标值	差值
0	215	—	—	—	—	—	215	0.24	3.01	1749188.44	—
1	215	17	—	—	—	—	232	2.79	3.30	1653768.34	95420.1
2	215	17	371	—	—	—	603	57.56	9.67	1369452.24	284316.1
3	215	17	371	1416	—	—	2019	128.07	43.07	1280203.14	89249.1
4	215	17	371	1416	12982	—	15001	393.25	298.19	1277185.14	3018
5	215	17	371	1416	12982	—	15001	415.64	302.31	1277185.14	0

表4

表5

破环策略（DCS）消冗情况及优化效果"

$ρ$	$η (ρ)$	$∑ ρ = 1 5 φ (ρ) - η (ρ)$	$t 生成$ /秒	$t 求解$ /秒	目标值
0	-	215	0.32	3.01	1749188.44
1	-	232	3.53	3.37	1653768.34
2	-	603	62.47	9.65	1369452.24
3	976	1043	136.48	23.62	1280203.14
4	8822	6179	427.92	124.76	1277185.14

表5

图5

表6

是否使用限制生成-增补策略（LGAS）的计算结果对比"

$ρ$	不使用LGAS		使用LGAS			优化效果
$ρ$	目标值	总耗时/s	$(ρ 1, ρ 2)$	目标值	总耗时/秒	目标值	总耗时/秒
n	1277185.14	691.44	(1,n)	1278515.9	231.56	1330.76	-459.88
n	1277185.14	691.44	(2,n)	1306617.2	352.32	29432.06	-339.12
n	1277185.14	691.44	(3,n)	1309188.4	379.45	32003.26	-311.99
n	1277185.14	691.44	(4,n)	1309234.8	459.25	32049.66	-232.19

表6

图6

参考文献 30

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数据组	恢复规模	中断类型	NC		C		Gap（%）
数据组	恢复规模	中断类型	耗时/秒	目标值	耗时/s	目标值	Gap（%）
1	30	AC	100.09	2771211.01	267.43	2552463.91	7.89
2	30	AOG	81.72	1088501.25	182.51	693127.56	36.32
3	30	FD	101.74	1305639.17	238.46	1089558.85	16.55
4	30	MIX	86.35	1546561.39	302.31	1277185.14	17.42
5	45	AC	166.01	2705971.68	415.7422	2486672.92	8.10
6	45	AOG	138.45	1073743.213	284.9654	679397.99	36.73
7	45	FD	168.48	1284366.995	371.1284	1064729.20	17.10
8	45	MIX	145.40	1518061.548	469.4574	1247101.96	17.85