黄金价格的混合多元回归预测研究：基于分解-重构-集成方法论

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.2305

中国管理科学 ›› 2025, Vol. 33 ›› Issue (12): 41-56.doi: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2024.2305cstr: 32146.14.j.cnki.issn1003-207x.2024.2305

黄金价格的混合多元回归预测研究：基于分解-重构-集成方法论

黄兆荣¹, 宋正阳¹, 杨博¹^,², 曾能民³^,⁴, 余乐安¹^,²()

^1.四川大学商学院，四川成都 610065
^2.科技金融四川省重点实验室（四川大学），四川成都 610065
^3.哈尔滨工程大学经济管理学院，黑龙江哈尔滨 150001
^4.大数据与商务智能技术工业和信息化部重点实验室（哈尔滨工程大学），黑龙江哈尔滨 150001

收稿日期:2024-12-19 修回日期:2025-05-17 出版日期:2025-12-25 发布日期:2025-12-25
通讯作者: 余乐安 E-mail:yulean@amss.ac.cn
基金资助:
国家自然科学基金重点项目(72331007)

Hybrid Multivariate Regression Forecasting for Gold Prices: A Decomposition-Reconstruction-Ensemble Methodology

Zhaorong Huang¹, Zhengyang Song¹, Bo Yang¹^,², Nengmin Zeng³^,⁴, Le’an Yu¹^,²()

^1.Business School，Sichuan University，Chengdu 610065，China
^2.Technology Finance Key Laboratory of Sichuan Province，Sichuan University，Chengdu 610065，China
^3.School of Economics and Management，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China
^4.Key Laboratory of Big Data and Business Intelligence Technology （Harbin Engineering University），Ministry of Industry and Information Technology，Harbin 150001，China

Received:2024-12-19 Revised:2025-05-17 Online:2025-12-25 Published:2025-12-25
Contact: Le’an Yu E-mail:yulean@amss.ac.cn

摘要/Abstract

摘要：

黄金资产的价格形成机制错综复杂，难以通过单变量时间序列分析框架全面揭示其内在特征空间中所蕴含的丰富多维信息。为此，本文基于分解-重构-集成思想，提出一种稳健分解和分层集成策略的混合回归模型用于黄金价格预测，有效地挖掘多种金融影响因素在不同时间尺度间的协同作用。首先，开发了一种稳定变分模式分解（stable variational mode decomposition， SVMD）技术，以提取黄金价格序列的稳定中心频率分量边界，用于连续的特征学习。接着，运用Hurst指数作为记忆性重构指标，将分解分量重构成短期、中期和长期尺度分量。其次，利用缩放主成分分析回归和最小最大凹度惩罚回归的特征选择优势构建混合线性回归（hybrid linear regression， HLR）模型，在不同时间尺度上提取重要金融特征用于预测，从而提高整体预测泛化能力。最后，分层集成方法将原始层、重构层和分量层的预测结果进行综合，得到调和的黄金价格预测值。该模型采用两个国际黄金价格数据进行实证分析，研究结果验证了所提出的模型在分解、重构和集成三个步骤的有效性，并且，对比已有研究的多种预测模型和分解建模策略验证了所提出模型的优势。

关键词: 黄金价格预测, 混合线性模型, 分解集成, 变分模态分解, 分层集成

Abstract:

The pricing mechanism of gold assets is particularly complex， and it is difficult to fully reveal the rich multidimensional information contained in its inherent feature space through a univariate time series analysis framework. A hybrid regression model with robust decomposition and hierarchical integration strategies for gold price prediction is proposed from the perspective of decomposition-reconstruction-ensemble， effectively exploring the synergistic effects of mixed financial influencing factors at different time scales. Firstly， a stable variational mode decomposition （SVMD） technique is developed to extract the stable center frequency component boundaries of the gold price sequence for continuous feature learning. Then， using the Hurst exponent as a memory reconstruction index， the decomposition boundary is reconstructed into short-term， medium-term， and long-term scale components. Subsequently， utilizing the advantages of feature selection from scaled principal component analysis regression and minimum maximum concavity penalty regression， a hybrid linear regression （HLR） is constructed to extract important financial features for prediction at different time scales， thereby improving the overall prediction generalization ability. Finally， the hierarchical ensemble method integrated the prediction results of the original layer， reconstruction layer， and component layer to obtain a reconciliatory gold price prediction value. The effectiveness of the proposed model in the three steps of decomposition， reconstruction， and ensemble is validated on the international gold futures price dataset， and the advantages of the proposed model are compared with various prediction models and decomposition modeling strategies in existing research.

Key words: gold price prediction, hybrid regression model, decomposition and ensemble, variational mode decomposition, hierarchical ensemble

中图分类号:

F832.51

黄兆荣,宋正阳,杨博, 等. 黄金价格的混合多元回归预测研究：基于分解-重构-集成方法论[J]. 中国管理科学, 2025, 33(12): 41-56.

Zhaorong Huang,Zhengyang Song,Bo Yang, et al. Hybrid Multivariate Regression Forecasting for Gold Prices: A Decomposition-Reconstruction-Ensemble Methodology[J]. Chinese Journal of Management Science, 2025, 33(12): 41-56.

图/表 15

图1

图2

表1

筛选得到的影响因素与被选中的因素"

影响因素	芝加哥黄金数据集		伦敦黄金数据集
影响因素	是否通过格兰杰因果检验	有无被MCP 回归选中	是否通过格兰杰因果检验	有无被MCP 回归选中
恒生股指	是	RES,STM	是	无
印度股指	是	无	否	无
泰国股指	是	VM7	是	STM
韩国股指	是	RES,STM	否	VM7,VM8,RES,STM
俄罗斯股指	否	无	是	RES,STM
巴西股指	是	VM7,RES,STM	是	VM6,VM7,VM8,RES,STM
墨西哥股指	是	RES	是	无
意大利股指	是	RES	否	无
西班牙股指	是	无	否	无
土耳其股指	是	VM7,RES,STM	是	VM7,VM8,RES,STM
立陶宛股指	是	无	否	VM7,VM8,STM
捷克股指	是	VM7,RES,STM	否	无
加拿大股指	是	RES	是	无
哥伦比亚股指	是	无	是	无
菲律宾股指	是	无	否	无
法国股指	是	RES	否	无
比利时股指	是	RES,STM	是	VM7,VM8,RES,STM
澳大利亚股指	是	VM7,RES,STM	否	无
爱沙尼亚股指	是	无	是	RES
冰岛股指	是	RES	是	无
沙特阿拉伯股指	否	无	是	RES,STM
瑞士股指	否	无	是	VM7,VM8,RES,STM
立陶宛股指	否	无	是	VM7,VM8,STM
原油期货价格	是	无	是	无
铜期货价格	是	RES,STM	是	STM
白银期货价格	是	VM8,RES,STM	是	VM7,VM8,RES,STM
标准普尔高盛商品指数	是	无	是	VM7,VM8,RES,STM
路透商品研究局指数	是	RES	是	VM7,VM8,RES,STM
美元（英镑）对港币汇率	是	无	否	无
美元（英镑）对人民币汇率	是	VM7,RES,STM	是	RES,STM
美元（英镑）对印度卢比汇率	是	无	是	无
美元（英镑）对日元汇率	是	RES,STM	否	无
美元（英镑）对加拿大元汇率	是	无	否	无
美元（英镑）对澳大利亚元汇率	是	无	是	VM7,RES,STM
美元（英镑）对瑞典克朗汇率	是	无	是	VM7,VM8,RES,STM
美元（英镑）对新西兰元汇率	是	无	是	无
美元（英镑）对欧元汇率	是	无	否	无
美元（英镑）对丹麦克朗汇率	是	无	是	RES
美元（英镑）对挪威克朗汇率	是	无	是	VM7,VM8,RES,STM
美元（英镑）对瑞士法郎汇率	是	RES,STM	是	无
美元（英镑）对英镑（美元）汇率	否	无	是	VM7,VM8,STM
香港10年期政府债收益率	是	VM7,RES,STM	是	VM7,VM8,RES,STM
中国10年期国债收益率	否	无	是	STM
俄罗斯10年期国债收益率	否	无	是	VM7,VM8,RES,STM
加拿大10年期国债收益率	是	RES,STM	是	RES,STM
法国10年期国债收益率	是	无	是	无
德国10年期国债收益率	是	VM7,RES,STM	是	VM7,VM8,RES,STM
英国10年期国债收益率	是	RES,STM	是	VM7,VM8,RES,STM
美国10年期国债收益率	是	VM7,RES,STM	是	VM6,VM7,VM8,RES,STM
韩国10年期国债收益率	是	RES,STM	是	无
英文地区推特文本经济不确定性指数	是	VM7,RES,STM	是	VM7,VM8,STM
美国地区推特文本经济不确定性指数	是	无	是	RES,STM
恐慌指数	是	RES,STM	否	无

表1

图3

图4

表2

表3

表4

表5

图5

表6

图6

表7

图7

图8

参考文献 52

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Hurst指数	VM1	VM2	VM3	VM4	VM5	VM6	VM7	VM8	RES
芝加哥黄金	0.9937	0.9940	0.9651	0.8438	0.4142	0.1364	-0.0767	-0.0953	-0.0078
分类结果	长期尺度模态（LTM）			中期尺度模态（MTM）			短期尺度模态（STM）
伦敦黄金	0.9922	0.9952	0.9758	0.8436	0.5993	0.2051	-0.0653	-0.0840	-0.0121
分类结果	长期尺度模态（LTM）			中期尺度模态（MTM）			短期尺度模态（STM）

Hurst指数	原始序列	LTM	MTM	STM
芝加哥黄金	0.4781	0.9735	0.5651	-0.0328
预测子模型	SPCA回归	SPCA回归	SPCA回归	MCP回归
伦敦黄金	0.4745	0.9794	0.6420	-0.0391
预测子模型	SPCA回归	SPCA回归	SPCA回归	MCP回归

数据集	芝加哥黄金					伦敦黄金
预测模型	MSE	MAE	D _stat (%)	D/M	MSE	MAE	D _stat (%)	D/M
UV-LR	296.8443	12.8515	53.78	76.28	274.7381	12.3111	52.44	77.61
SVMD-UV-LR	292.1239	12.8125	52.89	75.23	273.7696	12.2915	52.22	77.39
MV-MCP	297.8840	12.8130	51.11	72.74	277.8917	12.3349	46.89	69.29
MV-SPCA	271.4506	12.8347	58.41	82.85	259.1138	12.5937	58.67	84.66
SVMD-MCP	287.3581	12.6657	56.00	80.55	259.1964	11.9655	56.89	86.54
SVMD-SPCA	278.3768	12.7978	56.22	80.04	266.1858	12.1785	58.00	86.71
SVMD-HLR	268.7421	12.3836	57.78	85.05	254.4346	11.9089	59.78	91.38
SVMD-MR-MCP	296.8475	13.0529	50.89	71.07	269.2959	12.2898	55.33	82.05
SVMD-MR-SPCA	269.4559	12.5037	56.67	82.59	257.7426	11.9982	56.44	85.65
SVMD-MTD-HLR	260.2057	12.1709	58.67	87.87	249.7207	11.8350	59.56	91.64
HLR-SVR	334.6570	14.0353	59.56	77.08	291.7949	13.0435	58.89	82.11
LR-HE-minT	295.2399	12.8258	53.11	67.44	274.6680	12.2752	54.89	81.44
SPCA-HE-minT	244.5891	11.8052	61.50	92.95	239.7896	11.6965	61.56	95.81
HLR-HE-minT	242.1298	11.7271	62.44	97.07	236.9659	11.7071	62.00	96.43

预测模型	芝加哥黄金	伦敦黄金
SVMD-UV-LR	-0.384	0.480
MV-MCP	-0.504	0.249
MV-SPCA	-0.003	0.859
SVMD-MCP	-1.091	-2.257^*
SVMD-SPCA	-0.152	-0.786
SVMD-HLR	-2.263^*	-2.837^**
SVMD-MR-MCP	1.274	-0.154
SVMD-MR-SPCA	-1.131	-1.584
SVMD-MTD-HLR	-3.181^***	-3.173^**
HLR-SVR	2.867^**	1.935
LR-HE-minT	-0.521	-0.913
SPCA-HE-minT	-3.435^***	-3.023^**
HLR-HE-minT	-4.392^***	-3.017^**

数据集	芝加哥黄金					伦敦黄金
预测模型	MSE	MAE	D _stat (%)	D/M	MSE	MAE	D _stat (%)	D/M
SVMD-C-LR	327.8487	13.8126	52.22	68.79	275.7883	12.3317	53.22	75.51
SVMD-B-LR	298.0214	12.9116	51.11	72.15	274.7381	12.3111	52.44	77.61
FixFreVMD-C-LR	330.0396	13.8498	51.56	67.73	294.4208	13.1148	51.33	71.29
FixFreVMD-B-LR	322.5728	13.5973	51.78	69.29	296.4623	13.1438	52.67	72.99
FixloopVMD-C-LR	423.1488	15.7798	54.89	63.22	325.7307	13.6047	52.00	69.58
FixloopVMD-B-LR	429.6582	15.7663	52.00	59.98	404.1694	15.2342	52.67	63.02
OriginVMD-C-LR	536.3667	17.8578	51.78	52.69	368.2220	14.5860	50.89	63.45
OriginVMD-B-LR	461.9472	16.5685	52.44	57.54	459.9807	16.6394	53.33	58.37
ICEEMDAN-C-LR	385.6285	15.0648	50.44	61.09	335.4319	14.0542	50.22	65.13
ICEEMDAN-B-LR	399.0081	15.0950	55.11	66.45	366.6509	14.3582	53.11	67.32
EMD-C-LR	515.4149	17.3192	52.89	55.49	2767.7068	40.8141	51.33	22.99
EMD-B-LR	539.5172	18.0621	45.78	46.24	571.5142	18.8239	48.44	46.95
DWT-C-LR	395.1280	15.1754	50.00	60.02	343.6984	13.9168	53.33	69.78
DWT-B-LR	377.0423	14.6884	52.89	65.54	363.1614	14.5267	52.44	65.75
SSA-C-LR	407.4101	16.0148	46.00	52.39	320.8109	14.1457	47.33	61.01
SSA-B-LR	308.0430	13.6496	46.89	62.69	325.8507	13.8043	47.11	62.30

黄金价格的混合多元回归预测研究：基于分解-重构-集成方法论

Hybrid Multivariate Regression Forecasting for Gold Prices: A Decomposition-Reconstruction-Ensemble Methodology

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[1]	范丽伟, 董欢欢, 渐令. 基于滚动时间窗的碳市场价格分解集成预测研究[J]. 中国管理科学, 2023, 31(1): 277-286.
[2]	陈凯杰, 唐振鹏, 吴俊传, 张婷婷, 杜晓旭. 贵金属期货价格预测方法及实证研究[J]. 中国管理科学, 2022, 30(12): 245-253.
[3]	曾能民, 张明, 余乐安. 基于“拆分-填充-分解-集成”的我国线上零售额预测研究[J]. 中国管理科学, 2022, 30(12): 63-76.

数据集	芝加哥黄金					伦敦黄金
预测模型	MSE	MAE	D _stat (%)	D/M	MSE	MAE	D _stat (%)	D/M
SVMD-RF-RFE	420.9253	15.4028	57.11	67.81	518.0661	17.9090	49.11	49.89
SVMD-GBDT	336.0971	13.8461	53.78	70.73	356.0066	14.3416	54.67	69.32
SVMD-XGBoost	347.8793	14.1455	50.89	65.41	327.9640	13.7461	53.56	70.84
SVMD-LightGBM	329.3842	13.8780	51.78	67.86	308.1727	13.3176	54.00	73.69
SVMD-SVM-RFE	289.6998	12.8452	53.33	75.68	269.1036	12.1347	55.78	83.67
SVMD-GRNN	293.9155	12.8797	52.67	74.44	284.5915	12.7583	51.33	73.24
SVMD-LSTM	292.0098	12.8331	53.56	76.01	271.7906	12.3726	54.67	80.43
SVMD-GRU	332.5922	13.9642	53.11	69.13	292.2901	12.8820	54.00	76.09
SVMD-PLS	292.1650	12.8039	53.56	76.23	274.6803	12.3561	52.67	77.60
SVMD-Lasso	290.4264	12.7861	53.78	76.64	259.1964	12.1021	56.89	85.51
SVMD-MCP	287.3581	12.6657	56.00	80.55	258.9699	11.9655	57.56	87.55
SVMD-PCA	284.7331	12.8539	56.44	80.02	271.6163	12.4526	55.11	80.52
SVMD-SPCA	278.3768	12.7978	56.22	80.04	266.1858	12.1785	58.00	86.71