企业收益最大化下大江大河水环境治理项目组合鲁棒优化模型

doi:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.0826

摘要/Abstract

摘要：

随着国家生态文明建设、长江大保护等国家战略的提出，大江大河水环境治理的重要性与日俱增。大江大河水环境治理项目组合是实现生态效益、国家战略目标和企业战略目标的重要手段。与一般水环境治理不同，大江大河水环境治理项目组合的影响因素更多、更复杂，影响面更广，其生态效用和社会效益更加显著，项目组合实施所面临的不确定性干扰程度也越大。因此，如何在保证生态效益、实现国家战略的前提下，提高治理企业经济收益的稳健性是一个亟待解决的问题。在界定大江大河水环境治理项目组合鲁棒优化问题的基础上，根据大江大河水环境治理项目组合的特点，分析了大江大河水环境治理项目组合特点以及鲁棒性内涵、特征。其次，为了提升不确定环境下项目组合经济收益的稳健性，研究并构建了大江大河水环境治理项目组合鲁棒优化模型。最后，结合长江大保护JS一期项目，开展了案例分析，给出了对策建议，提出了管理启示。研究结果表明，该鲁棒优化模型能够在确保生态效用的同时，提高企业经济收益的稳健性，弥补了传统项目组合鲁棒优化模型注重考虑经济效益、较少考虑生态效用的不足。同时，管理者可以根据自身的决策偏好，实现模型鲁棒性和解的鲁棒性之间的权衡。本文的研究成果为政府部门和治理企业识别、控制、评估影响大江大河水环境治理项目组合目标的因素提供依据。

关键词: 水环境治理, 项目组合, 鲁棒优化模型, 大江大河, 长江大保护, 企业经济收益

Abstract:

The research questions come from national strategies such as the construction of national ecological civilization and the great protection of the Yangtze River， as well as the comprehensive treatment of water environment during the 13th Five Year Plan period and the comprehensive treatment plan of water environment in key river basins during the 14th Five Year Plan Period. It comes from the comprehensive treatment portfolio of the Yangtze River Protection and water environment. One of the objectives of the water environment treatment portfolio of large rivers is to maximize the economic benefits of the treatment enterprises on the premise of ensuring the ecological utility. Therefore， it is necessary to focus on the characteristics of the water environment treatment portfolio of large rivers， such as more and more complex influencing factors， wider impact areas， more significant ecological utility and social benefits， and greater uncertainty and interference faced by the implementation of the portfolio， and carry out robust optimization research on water environment comprehensive treatment portfolio of large rivers.

Key words: water environment treatment, portfolio, robust optimization model, large rivers, Yangtze River protection, enterprise income

中图分类号:

丰景春,颜雅琦,张可,胡岱松. 企业收益最大化下大江大河水环境治理项目组合鲁棒优化模型[J]. 中国管理科学, 2024, 32(6): 323-334.

Jingchun Feng,Yaqi Yan,Ke Zhang,Daisong Hu. Robust Optimization Model of Water Environment Treatment Portfolio of Big Rivers for Maximizing Enterprise Income——Taking Yangtze River Protection as an Example[J]. Chinese Journal of Management Science, 2024, 32(6): 323-334.

图/表 7

表1

项目的成本、收益、所需投资、资源消耗量等基础数据"

项目编号	项目生产准备成本 $c i$ （千万元）	项目收益 $b i$ （千万元）	项目所需投资 $k i$ （千万元）	项目资源消耗 $e i$	最小执行比例 $α i t$	最大执行比例 $β i t$	国控断面水质优良率提升比例 $s i$ （%）	劣V类水降低百分比 $d i$ （%）	总磷排放量降低百分比 $j i$ （%）
A	1.50	105.8	72.25	7.0	0.10	0.90	0.33	0.50	0.66
B	1.68	139.1	80.75	6.5	0.15	0.85	0.43	0.80	1.20
C	1.94	149.6	93.5	7.9	0.20	0.80	0.49	1.10	1.26
D	1.50	104.1	72.25	8.6	0.10	0.90	0.25	0.69	0.93
E	5.05	225.4	156	9.6	0.25	0.75	0.65	1.40	2.10
F	3.22	190.8	155	9.7	0.10	0.90	0.71	0.88	1.10
G	4.99	215.4	150	10.6	0.20	0.80	0.52	0.62	1.11
H	3.22	261.6	157	11.8	0.10	0.90	0.70	0.46	0.55
I	5.46	290.7	213	14.3	0.10	0.90	0.99	0.70	1.23
J	3.63	254.5	175	14.0	0.15	0.85	0.93	0.91	0.90
K	3.51	232.5	169	13.6	0.10	0.90	0.85	1.02	0.99
L	4.46	267.9	218	15.8	0.20	0.80	1.20	1.16	1.31

表1

表2

初始资金（Ft）"

时间点t	初始资金 $F t$ （千万元）
1	37
2	42
3	46
4	52
5	50

表2

图1

图2

图3

表3

不同惩罚参数下鲁棒优化模型结果分析"

分析方法	参数取值	总收益期望值（千万元）	总收益标准差	资源违背期望值
鲁棒优化模型	$λ = 0, ω = 0$	299.6033	5.5778	11.2775
	$λ = 0, ω = + ∞$	253.1147	5.8836	0.0000
	$λ = - 1, ω = 2$	298.7951	6.2243	8.9880
	$λ = - 1, ω = 5$	296.8985	8.2044	7.5469
	$λ = - 2, ω = 5$	291.5763	3.9050	7.7133
	$λ = - 2, ω = 15$	287.2007	7.7749	5.9397
	$λ = - 5, ω = 1$	288.0807	0.7858	8.8678
	$λ = - 10, ω = 20$	288.2417	3.9904	7.2271
	$λ = - 20, ω = 20$	288.0807	0.7858	8.8678
	$λ = - ∞, ω = 0$	0.0000	0.0000	0.0000
随机期望值法		295.0289	6.7282	9.8456
最坏情况分析法		247.6374	4.0190	0.0000

表3

图4

参考文献 17

1	Project Management Institute.A guide to the project management body of knowledge［M］. Philadelphia： Project Management Institute， Inc，2004.
2	Rezahoseini A， Ghannadpour S F， Hemmati M. A comprehensive mathematical model for resource-constrained multi-objective project portfolio selection and scheduling considering sustainability and projects splitting［J］. Journal of Cleaner Production，2020（269）： 73-102.
3	Liu Y， Liu Y K. Distributionally robust fuzzy project portfolio optimization problem with interactive returns［J］. Applied Soft Computing， 2017（56）： 655-668.
4	赵静，郭鹏，潘女兆.基于交互效应的项目组合风险度量及选择优化［J］.运筹与管理，2011，20（6）：120-126.
	Zhao J， Guo P， Pan N Z. Risk measurement and selection optimization of project portfolio based on the interaction effect［J］. Operations Research and Management Science，2011，20（6）：120-126.
5	李星梅，魏涵静，乞建勋，等.资源约束下可打断项目组合选择模型研究［J］.中国管理科学，2016，24（11）：40-46.
	Li X M， Wei H J， Qi J X， et al. Research on project portfolio selection model with divisibility and resource constraints［J］. Chinese Journal of Management Science，2016，24（11）：40-46.
6	白礼彪，白思俊，张以彬.基于阶段耦合的项目组合配置战略贴近度［J］.中国管理科学，2017，25（3）：93-101.
	Bai L B， Bai S J， Zhang Y B. Close degre betwen strategy and project portfolio alocation based on stage coupling［J］. Chinese Journal of Management Science，2017，25（3）：93-101.
7	闫庆友，王雅娴，孙艺新.动态主动打断项目组合选择问题的模型研究［J］.运筹与管理，2020，29（8）：158-166+185.
	Yan Q Y， Wang Y X， Sun Y X. Research on dynamic project portfolio selection model with divisibility［J］. Operations Research and Management Science，2020，29（8）：158-166+185.
8	丰景春，张越，丰慧，等. 子网络视角下项目群合同项目工期延误诊断模型研究［J］.中国管理科学，2019，27（10）：189：197
	Feng J C， Zhang Y， Feng H， et al. The diagnosis model of project group contract project delay from the perspective of sub network［J］. Chinese Journal of Management Science，2019，27（10）： 189-197.
9	Daryani A M， Omran M M， Makui A. A novel heuristic， based on a new robustness concept， for multi-objective project portfolio optimization［J］. Computers & Industrial Engineering， 2020（139）： 106-132.
10	寿涌毅，姚伟建.信息不确定下项目组合选择问题的鲁棒优化［J］.系统工程，2009，27（7）：90-95.
	Shou Y Y， Yao W J. Robust optimization of project portfolio selection under information uncertainty［J］. Systems Engineering，2009，27（7）：90-95.
11	王景玫，郭鹏，赵静.R&D项目组合鲁棒性风险测度及选择模型研究［J］.运筹与管理，2017，26（6）：140-148.
	Wang J M， Guo P， Zhao J. Research on measurement of robustness risk and selection model of R&D project portfolio［J］. Operations Research and Management Science，2017，26（6）：140-148.
12	陶莎，盛昭瀚，朱建波.交互作用不确定下的项目组合选择鲁棒决策［J］.中国管理科学，2017，25（4）：190-196.
	Tao S， Sheng Z H， Zhu J B. Robust decision-making of project portfolio selection with uncertain project interactions［J］. Chinese Journal of Management Science，2017，25（4）：190-196.
13	迟国梁.关于新时代流域水环境治理技术体系的思考［J］.水资源保护： 2022，38（1）：182-189.
	Chi G L. Thoughts on water environmental management technology system in watersheds in the new era［J］. Water Resources Protection，2022，38（1）：182-189.
14	张金良.黄河下游滩区再造与生态治理［J］.人民黄河，2017，39（6）：24-27+33.
	Zhang J L. Reconstruction and ecological management of the Lower Yellow River floodplain［J］. Yellow River，2017，39（6）：24-27+33.
15	李星梅，刘再领，赵秋红.可打断项目组合选择问题局部敏感性分析［J］.系统工程理论与实践，2016，36（7）：1816-1825.
	Li X M， Liu Z L， Zhao Q H. The loval sensitivity analysis of project portfolio selection problem with divisibility［J］. Systems Engineering-Theory & Practice，2016，36（7）：1816-1825.
16	Mulvey J M， Vanderbei R J， Zenios S A. Robust optimization of large-scale systems［J］. Operations Research， 1995， 43（2）：264-281.
17	Chian S Y， Han L L. A robust optimization model for stochastic logistic problems［J］. International Journal of Production Economics，2000，64（1）：385-397.

[1]	沈种,李星梅. 多种协同关系共同作用下的项目组合决策问题研究[J]. 中国管理科学, 2024, 32(8): 139-148.
[2]	房超,胡雅静,郑维博,冯耕中. 基于在线学习的收益信息不确定下新产品开发项目组合动态选择策略[J]. 中国管理科学, 2024, 32(6): 151-162.
[3]	马绍益, 李星梅, 李金孟. 受弹性时间段和价值波动双重影响的项目组合选择问题研究[J]. 中国管理科学, 2021, 29(8): 106-115.
[4]	张梦玲, 王晶, 黄钧. 不确定需求下考虑供应商参与机制的应急资源配置鲁棒优化研究[J]. 中国管理科学, 2020, 28(7): 102-111.
[5]	邹星琪, 杨青. 基于项目网络支配和扩散关系的研发项目组合选择[J]. 中国管理科学, 2019, 27(4): 198-209.
[6]	陶莎, 盛昭瀚, 朱建波. 交互作用不确定下的项目组合选择鲁棒决策[J]. 中国管理科学, 2017, 25(4): 190-196.
[7]	白礼彪, 白思俊, 张以彬. 基于阶段耦合的项目组合配置战略贴近度[J]. 中国管理科学, 2017, 25(3): 93-101.
[8]	李星梅, 魏涵静, 乞建勋, 郭晓玲. 资源约束下可打断项目组合选择模型研究[J]. 中国管理科学, 2016, 24(11): 40-46.
[9]	樊霞, 刘西林. 基于实物期权的项目组合投资决策研究[J]. 中国管理科学, 2006, (1): 21-24.