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Chinese Journal of Management Science

Chinese Journal of Management Science >

2024 , Vol. 32 >Issue 11: 287 - 297

DOI: https://doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1487

Adverse Selection of Investors in PPP Project Considering Competition Scenario

  • Yining Zhou 1 ,
  • Jicai Liu , 2 ,
  • Xujin Pu 1
Expand
  • 1. School of Business，Jiangnan University，Wuxi 214122，China
  • 2. School of Economics and Management，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China

Received date: 2022-07-07

  Revised date: 2023-10-18

  Online published: 2024-12-09

Fold

Abstract

In the bidding stage of PPP projects， some investors who lack sufficient strength and are unable to promote project efficiency improvement deceive the government through disguised means in order to obtain project franchise rights. This opportunistic behavior is called adverse selection. Once adverse selection by investors occurs， it can damage project performance and social benefits， and in severe cases， lead to the phenomenon of “bad money drives out good money” in the PPP project market. This will greatly hinder the sustainable development of the PPP model. It is necessary for the government to address the issue of adverse selection.Therefore， a signaling game model between government and investors is constructed. And the separation equilibrium conditions that reveal the investor's true capabilities are calculated. The results show that there is the optimal range of profit rate to satisfy the separation equilibrium conditions. Investors will choose to quote truthfully if and only if the profit rate set by the government is within the optimal range. In addition， considering the scenario that investors’ competition， the strategy of investors is compared in different scenario. The results show that competition among investors has no absolute positive or negative influence on the formation of separation equilibrium conditions. Only when the government's reputation loss is small enough， the competition between investors with different abilities will be conducive to the formation of separation equilibrium. Otherwise， the existence of competition with different abilities reduces the upper limit of the profit rate given by the government， which is not conducive to the formation of separation equilibrium in the market.Finally， this paper uses actual data from the Bazhong to Wanyuan Expressway in Sichuan Province as a case study to verify the effectiveness of the conclusions drawn. The research of this paper can provide theoretical basis and decision-making reference for the mechanism design of the government to correctly identify investor capability information in the bidding stage.

Key words： PPP project; bidding stage; adverse selection; signaling game

Cite this article

Yining Zhou , Jicai Liu , Xujin Pu . Adverse Selection of Investors in PPP Project Considering Competition Scenario[J]. Chinese Journal of Management Science, 2024 , 32(11) : 287 -297 . DOI: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.1487

1 引言

目前，PPP模式在实践中总是出现如成本超支、运营效率不佳等突出问题，导致项目无法实现物有所值，造成项目成本和社会资源的浪费。其中，投资者逆向选择问题是主要原因之一［1］。PPP项目投资者逆向选择问题主要发生在招投标阶段，是指没有足够实力、无法推动项目实现效率提升的投资者通过伪装的手段欺瞒政府，以获得项目特许经营权的机会主义行为。如英法海底隧道项目中，由于英法两国政府缺乏竞争筛选机制而导致投资者能力不足，当不确定性风险发生后投资者无力解决，这成为英法海底隧道项目失败的重要因素之一［2］。
根据利益冲突理论，政府和投资者之间的利益诉求差异和信息不对称是导致逆向选择的根本原因［3］。一方面，政府和投资者参与PPP项目的期望目标不一致，政府的目的是选择较高能力禀赋的投资者来解决项目融资问题，实现社会效益最大化；而投资者的目的是获得项目特许经营权，实现自身经济利益最大化。另一方面，政府无法完全获知投资者真实能力禀赋信息，处于信息劣势方［4］。以修水县垃圾焚烧发电处理项目为例，项目对投标人的资质要求归纳为：同等项目经历要求，企业现金流较好且资产负债率不高于80%。政府很难通过投资者提供的历史资料准确判断投标人的真实能力禀赋［5］。低能力投资者为了获取项目特许经营权，选择对自身资质能力进行伪装如资格证书挂靠等［6］，并在投标时报不符合自己实际能力的低价［7］。投资者逆向选择问题一旦发生，轻则损害项目绩效和社会效益；重则导致PPP项目市场发生“劣币驱逐良币”的现象，阻碍PPP模式的可持续发展。因此，对投资者逆向选择行为的研究和治理是十分必要且关键的。
Akerlof［8］将由于信息不对称导致二手车交易市场，最终出现“优汰劣胜”的现象统称为逆向选择。保险市场中的逆向选择问题最为常见且异常显著，Rothschild和Stiglitz［9］发现，采取差异化定价的方式可以有效抑制投保人的逆向选择行为。之后，Janssen和Karamychev［10］、马本江等［11］研究最优菜单激励设计机制或者延长合作期限来解决保险市场逆向选择问题。除了旧车市场和保险市场外，其他行业如新型农村合作医疗制度［12］、资本市场资产证券化［13］、供应链［14］、风险投资［15］、网络借贷平台［16］及其他代理市场［17］等领域均存在逆向选择的问题。
在PPP项目中，逆向选择发生的原因往往是由于项目绩效或者产出较难建立一个公认且客观的评判标准。Owusu-Manu等［18，19］以Ghana为例，对PPP项目中逆向选择的原因及其影响进行了实证分析，研究发现，无法验证的努力或者投入水平、风险转移不合理、项目条件缺乏准确信息、项目执行选择错误、合同重新谈判会导致PPP项目逆向选择发生。此外，低的项目竞争、高的交易成本、项目盈利能力的不确定性以及较难的合同可执行性是PPP项目逆向选择问题频发的原因。王先甲等［20］研究了PPP项目中逆向选择和道德风险共存的激励机制设计问题，构建了针对投资者同时拥有能力禀赋和努力水平两种私有信息的激励机制设计模型。Thiravong和吴海燕［21］对有无不确定性时的逆向选择问题进行了对比分析，提出政府既要根据项目实际情况制定合理的激励机制，也要提高自身的监管效率。
根据上述文献梳理可以发现，现有文献大多从合同角度出发分析逆向选择的激励机制［22］，如Ni等［23］设计了一个基于采购价格和采购量的最优合同菜单，以激励制造商的创新投入并抑制其逆向选择行为。费晨等［24］考虑奈特不确定性情形下逆向选择行为的最优激励契约设计，并分析低道德水平代理人逆向选择对高道德水平代理人延续价值和动态最优契约执行过程的影响。但针对PPP项目招投标过程中有效筛选投资者机制的研究较少，且都忽略了PPP项目不同能力投资者的建设运营成本差异以及招投标投资者内部竞争的情况。
因此，本文对PPP项目投资者逆向选择问题进行研究和分析。通过构建政府和投资者双方的信号博弈模型，计算分离均衡所应满足的条件，为政府在项目招投标阶段的合理利润率的制定提供理论基础。不仅如此，本研究还考虑了在PPP项目招投标过程中，存在不同能力投资者内部竞争的情况。分析发现，投资者之间的竞争对市场上不同能力投资者形成分离均衡条件的影响并不是绝对正面或者绝对负面的，政府部门应当根据项目实际情况制定合适的招投标方式。这不仅能丰富PPP项目招投标阶段投资者机会主义行为的理论研究，还能为有效抑制投资者逆向选择和政府部门决策提供参考和依据。

2 信号博弈模型构建

2.1 模型假设

在PPP项目招投标信号博弈过程中，存在投资者和政府两个博弈方，投资者为信号发出方，政府为信号接收方。在实践中，由于管理水平和技术水平的差异，会导致不同投资者的建设和运营效率出现差异。如香港地铁基于严密的组织结构和科学的管理方法，地铁正点率和经营收入均显著优于普通地铁公司。因此，本文假设参与PPP项目招投标的投资者根据建设运营成本和产出绩效差异，分为高能力投资者和低能力投资者两种类型。并且，其分布概率由自然决定，其中高能力投资者占比为 f，低能力投资者占比为 1 - f。高能力投资者的建设、运营效率相对较高，因此假设参与项目的建设成本 C H和运营成本 O H较低；而低能力投资者的建设成本 C L和运营成本 O L较高。根据以上分析可得知 C H < C L， O H < O L。
PPP项目为政府带来的效益主要是为公众提供生活便利的社会效益 S和使用者付费带来的经济效益 R。如公共交通项目的社会效益主要是公民出行便利性及站点沿线的经济促进作用，公园的社会效益主要是满足公民的休闲生活需求。社会效益的高低取决于投资者自身资源投入 φ和产出效率 W，即 S = α φ W， α是公共效益产出因子［25］。其中，为了对高能力投资者和低能力投资者进行有效区分，本文假设高能力投资者建设运营效率更高，能给公民带来更优质的服务，并带来更高的使用者付费，即 W H > W L、 R H > R L。
在PPP项目中，根据项目收入来源将PPP分为三种付费模式：政府付费、可行性缺口补助和使用者付费。根据PPP项目库中数据统计，2014-2021年可行性缺口补助模式共5919个，占总数量的58.73%；总投资额107375亿元，占总投资额的68.90%，使用范围最广。基础公共设施项目由于其公共属性，收费费率和价格等均受到法律法规条款限制，收入难以完全覆盖项目成本。此时，政府需要承担部分补贴支出的责任，这符合客观规律，因此，本文在可行性缺口补助付费模式下进行分析。假设招标文件接受项目报价总额为 P， [ P L , P H ]是政府给予的投资者可选的报价范围。政府根据投资者的报价给予相对应的合理利润率 β，补贴支出总额为考虑项目合理利润率 β后的建设成本和运营成本 P ( 1 + β ) ［26］。
通常情况下，高能力投资者采取低报价策略，可获得较高的利润率 β H。而低能力投资者建设运营效率相对较低，无法以较低的价格完全实现项目功能，只能选择报高价，从政府获得的利润率 β L也较低。但低能投资者为了获得项目特许经营权，也有可能会选择伪装成高能力投资者从而牟取较高的利润率 β H，并支付如建设资格证书挂靠、会计账本处理、相关业务部门临时改组等伪装成本 C m。该项成本属于投资者为获得项目特许经营权而额外付出的招投标成本，且此项成本的付出并没有为项目建设和运营效率的增加带来任何实质性产出。
政府作为一个组织拥有长期的制度生命，政府的合作策略选择是一个长期博弈的过程，使得其过去的行为与未来的交易机会形成紧密联系，合作方可以根据政府历史行为的声誉来决定是否进一步合作或者采取什么策略合作。因此，当高能力投资者按照自身真实能力信息报低价时，政府为了自身经济效益最大化给予低回报率，不仅会影响自身声誉，还会因为打击投资者技术能力投资的积极性而影响PPP项目可持续。并且，在实践中，投资者也往往倾向于与历史记录良好、声誉较高的政府合作，以促进双方合作共赢。因此，假设政府给与报低价的高能力投资者低回报率会导致声誉损失，该损失会降低该地区高质量投资者参与的积极性，进而导致未来潜在项目的效益降低，因此，本文假设政府声誉损失 D，表示政府因声誉损失导致的未来潜在项目的效益损失值［27，28］。
根据以上假设，政府和投资者的信号博弈过程为：首先，政府设定PPP项目报价范围 [ P L , P H ]及其对应的利润率 [ β H , β L ]。其次，投资者根据自身建设成本和运营成本信息选择报价策略 P。其中，低能力投资者有两种选择：如实报高价 P H，或者伪装后报低报价伪 P L；高能力投资者也有两种选择：如实报低价 P L，为了更高的收益报高价 P H。最后，政府根据投资者报价信号对投资者类型进行判断，并给予不同报价信号的投资者不同的合理利润率 β。投资者根据政府提供的合理利润率选择“接受”或者“拒绝”（如图1所示）。
图1 PPP项目投资者招投标阶段信号博弈模型
本文模型所涉及的参数符号及其代表含义如表1所示。
表1 本章模型所涉及的参数符号及其代表含义说明
符号 含义说明 符号 含义说明
f 高能力投资者比例 φ 投资者资源投入
W H 高能力投资者的社会效益产出效率 W L 低能力投资者的社会效益产出效率
C H 高能力投资者建设成本 C L 低能力投资者建设成本
O H 高能力投资者运营成本 O L 低能力投资者运营成本
R H 高能力投资者带来的经济效益 R L 低能力投资者带来的经济效益
α 公共效益产出因子 C m 伪装成本
P H 高报价 P L 低报价
β H 高回报率 β L 低回报率
D 政府声誉损失值

2.2 模型构建与计算

依据上述模型假设，可得出政府和投资者在不同策略选择下参与PPP项目的收益函数：
（1）投资者发送高报价信号，政府给高回报率时双方的收益函数分别为： { P H ( 1 + β H ) - C i - O i , α φ W i - P H ( 1 + β H ) + R i }。
（2）投资者发送高报价信号，政府给低回报率时双方的收益函数分别为： { P H ( 1 + β L ) - C i - O i , α φ W i - P H ( 1 + β L ) + R i }。
（3）投资者发送低报价信号，政府给高回报率时双方的收益函数分别为： { P L ( 1 + β H ) - C i - O i , α φ W i - P L ( 1 + β H ) + R i }。
（4）投资者发送低报价信号，政府给低回报率时双方的收益函数分别为： { P L ( 1 + β L ) - C i - O i - ( 1 - x ) C m , α φ W i - P L ( 1 + β L ) + R i - x D }。
其中，当投资者是高能力时 i = H , x = 1，当投资者时低能力时 i = L , x = 0。
首先，考虑到投资者实际所付出的建设运营成本大小不同，如果政府设置的合理利润率满足 C H + O H < P ( 1 + β ) < C L + O L，会使高能力投资者参与项目有利可图，但低能力投资者无利可图。此时，低能力投资者退出市场，市场上只剩下高能力投资者，政府将获得项目收益 π G = α φ W H - P ( 1 + β ) + R H。可以看出，在PPP项目招投标阶段，政府的最优策略选择应将项目报价与合理利润率设置在 P ( 1 + β ) ∈ [ C H + O H , C L + O L ]的范围内。
其次，政府如果将项目报价与合理利润率设定得过低，使其满足条件 P ( 1 + β ) < C H + O H < C L + O L，此时，无论是高能力投资者还是低能力投资者参与PPP项目均无利可图，PPP市场将不会再有投资者选择参与项目，政府无法实现项目落地，这将严重影响PPP项目的可持续发展。因此，政府给予投资者的补贴应当高于投资者的总建设运营成本。
然而，考虑到投资者的建设运营成本属于投资者私有信息，政府作为信息劣势方，上述最优策略条件往往难以满足。在PPP项目实践中，更常见的情况是政府给予投资者的补贴均高于投资者建设运营成本。此时，不同能力的投资者参与PPP项目均有利可图，市场会存在两种投资者都存在的情况，政府获得项目收益 π G = f [ α φ W H - P ( 1 + β ) + R H ] + ( 1 - f ) [ α φ W L - P ( 1 + β ) + R L ]。
因此，本研究主要考虑在 C H + O H < C L + O L < P ( 1 + β )条件下进行计算分析，对于上述博弈过程，本文有如下结论：
命题1 上述博弈模型在不同条件下会出现三种不同的均衡结果：
i.当同时满足条件 D > P L ( β H - β L )和 P L ( 1 + β H ) > P H ( 1 + β L ) > P L ( 1 + β H ) - C m时，低能力投资者报高价，高能力投资者报低价，政府按照投资者报价给与相应的收益率，市场实现收益与能力匹配的分离均衡。
ii.当 P L ( 1 + β H ) - P H ( 1 + β L ) - C m > 0且 f > P L ( β H - β L ) D时，高、低能力投资者报均低价。考虑到市场上高能力投资者的占比较高，政府给与所有报低价的投资者高回报率 β H，市场存在用高价购买较低质量的产品或服务的混同均衡。
iii.当满足条件 P H ( 1 + β L ) < P L ( 1 + β H )且 f < P L ( β H - β L ) D的情况时，或者当 P H ( 1 + β L ) ≥ P L ( 1 + β H ) ≥ P L ( 1 + β H ) - C m时，不同能力投资者均发送高报价信号，政府给予不同能力投资者低回报率 β L，市场存在收益与能力不匹配的混同均衡。
iv.市场不存在高能力投资者报高价，低能力投资者报低价 ( P H , P L )的分离均衡。
上述模型计算出现三种均衡结果，第一种是低能力投资者为获取PPP项目收益，隐瞒自己的实际情况，伪装成高能力投资者，即表现为信号博弈中的不同能力投资者均报低价的混同均衡。第二种是投资者均根据自身实际情况进行报价，即低能力投资者报高价，高能力投资者报低价，表现为信号博弈中的分离均衡。第三种是高能力投资者认为报高价能获取更多的项目收益，因此招投标阶段报高价，表现为信号博弈中的混同均衡。不同情境所需要满足的条件如下：
当同时满足条件 D > P L ( β H - β L )和 P L ( 1 + β H ) > P H ( 1 + β L ) > P L ( 1 + β H ) - C m时，市场处于高能力投资者报低价，低能力投资者报高价 ( P L , P H )的PPP市场完全成功的分离均衡状态。此时，投资者会根据自身实际能力选择真实报价，相应地，政府会给予高能力投资者高回报率，给予低能力投资者低回报率。当 f > P L ( β H - β L ) D且 P L ( 1 + β H ) > P L ( 1 + β H ) - C m > P H ( 1 + β L )时，市场出现高低不同能力的投资者均报低价，政府均给予高回报率的PPP市场部分成功混同均衡状态。此时，政府无法清楚地识别不同能力的投资者，但考虑到高能力投资者在市场上占比较高，因此，均给予高回报率。高能力投资者能通过参与PPP项目获取与自身能力相匹配的收益，也不会因为低能力投资者的侵入而被驱逐出市场。当 P H ( 1 + β L ) ≥ P L ( 1 + β H ) ≥ P L ( 1 + β H ) - C m时，或者当 P H ( 1 + β L ) ≤ P L ( 1 + β H )且 f ≤ P L ( β H - β L ) D时，市场出现高低不同能力的投资者均报高价，政府给予低回报率的PPP市场完全失败的混同均衡状态。政府无法清楚地识别不同能力的投资者，均给予低回报率，此时，市场只会出现均报高价的混同均衡，完全无法有效区分出不同能力的投资者。长此以往，政府无法对PPP项目的真实成本信息有较好的了解，且市场上低能力投资者比例较高，PPP项目利用投资者专业的技术以提升项目效率的目标无法达到，且因产出质量较低无法满足公共服务的需求而损害社会公平公正。

3 讨论分析

根据上述计算结果，对不同参数对均衡结果的影响进行进一步分析。
推论1 PPP市场出现不同能力的投资者均按照自身真实成本信息报价的分离均衡，政府给予高能力投资者的高利润率 β H最优取值区间应满足：
β H ∈ P H ( 1 + β L ) P L - 1 , P H ( 1 + β L ) + C m P L - 1 β H ≤ f D P L + β L
推论1说明，不同能力的投资者对项目的绩效产出有高低之分，对高能力投资者给予更高的利润率，不仅符合高产出高回报的一般规则，而且也能激励低能力投资者为了获取更高的收益而选择成为高能力投资者，实现PPP市场的良性运作。因此，当政府给予高能力投资者的合理利润率较低时，会导致高能力投资者参与PPP项目报高价时所获取的收益大于报低价时所获取的收益。高能力投资者为了谋取自身利益最大化，会选择在项目招投标时报高价；低能力投资者没有报低价的伪装动机，也会在招投标阶段选择报高价，造成市场上出现不同能力投资者均报高价的混同均衡。因此，政府给予投资者的高利润率首先应满足 β H > P H ( 1 + β L ) P L - 1，即高能力投资者参与PPP项目时按照自身实际成本运营能力报低价能获取较高的收益。
政府给予高能力投资者较高的利润率可以激励高能力投资者报低价以更好地与低能力投资者区分；但当利润率过高时，低能力投资者伪装成高能力投资者所获取的收益高于伪装所需要付出的成本，并额外获得本属于高能力投资者的回报，此时，会诱发低能力投资者伪装成高能力投资者获取更大利益的动机。因此，为了区分不同能力的投资者，使投资者如实汇报自身的能力信息，政府给予投资者的高利润率还应满足 β H ≤ P H ( 1 + β L ) + C m P L - 1，即低能力投资者参与PPP项目时按照自身实际成本运营能力报高价能获取较高的收益。
PPP项目招投标是一个由政府和投资者两大决策主体组成的策略博弈，除了投资者的参与动机和激励需要满足以符合分离均衡的条件，还应当考虑政府作为另一个核心利益相关方博弈的策略选择。当政府给予投资者的高利润率满足 β H ∈ P H ( 1 + β L ) P L - 1 , P H ( 1 + β L ) + C m P L - 1时，不仅高能力投资者有报低价的动机；而且，由于伪装成本过高，低能力投资者伪装后所获得的收益小于付出的伪装成本，没有选择伪装策略的动机，只能根据自身真实能力信息采取高报价策略。政府在获取这一信息以后，知道报高价的都是低能力投资者，报低价的都是高能力投资者。得知投资者能力信息后，当 D ≤ P L ( β H - β L )时，政府会考虑利益最大化，选择压榨高能力投资者的收益，从而给予报低价的高能力投资者低利润率。在这种条件下，即使高利润率带来的回报较高，但高能力投资者仍然会选择报高价获取低利润率，因为此时政府给予低报价的高利润率属于不可置信的策略。因此，需要对政府的策略选择进行置信约束，即政府给予如实报价的高能力投资者以低利润率会造成PPP项目市场混乱并引发高能力投资者的不满，最终带来的损失会大于政府额外的收益，即 β H ≤ f D P L + β L。政府不会攫取高能力投资者的收益给予其低回报，因此，给予高能力投资者高回报率，给予低能力投资者低回报率。市场上的投资者均会根据自身能力如实报价，政府可以仅根据投资者报价识别投资者类型，在此基础上，双方均追求自身利益最大化，最终实现双赢的均衡状态。
推论2 随着政府声誉损失的增大，满足市场分离均衡条件的高利润率取值范围增大，这有利于分离均衡的形成。并且，政府给予如实报价的高能力投资者低利润率所造成的声誉损失 D应满足 D > P L ( β H - β L ) f。
推论2说明，当 D = 0时，条件 β H < β L在天然上不满足。此时，尽管选择高能力投资者参与PPP项目会为项目带来更大的经济效益和社会效益，实现公私双方双赢的结果。但政府作为博弈的后行动方，存在着攫取投资者的收益以获取自身利益最大化的后动优势，此时，政府无论面对高报价还是低报价的策略，均选择给予低利润率。考虑这一情况以后，无论是高能力投资者还是低能力投资者均为了自身利益最大化选择报高价，市场出现完全失败的混同均衡，因此，应给予政府给予如实报价的高能力投资者低利润率可置信的惩罚。在实践中，地方政府承担着多种基础设施建设项目，面临财政资金短缺时，会先后发起多项PPP项目，其中一项PPP项目招投标过程中政府为获取利益最大化给予如实报价的高能力投资者低利润率时，会导致接下来的PPP项目投资者更加谨慎地选择，阻碍PPP项目的可持续发展，这种声誉影响对政府造成损失可以成为置信惩罚，且是项目招投标过程中实现分离均衡的关键因素。
推论3 随着伪装成本的增大，满足市场分离均衡条件的高利润率取值范围增大，有利于分离均衡的形成。并且，伪装成本应满足 C m > P H ( 1 + β L ) - P L ( 1 + β H )才能使市场出现分离均衡。
推论3说明，伪装成本需满足低能力投资者通过不正当手段伪装成高能力投资者所付出的成本高于回报，即 C m > P H ( 1 + β L ) - P L ( 1 + β H )时，PPP市场才能形成不同能力投资者按照自身实际成本报价的分离均衡。否则，低能力投资者伪装后报低价获取高利润率的期望得益，要高于如实报高价获取低利润率的期望得益，此时低能力投资者必然会报低价，市场无法形成有效的分离均衡。
从上述计算分析中可以看出，当 C m = 0时，政府和投资者的信号博弈只会出现两种均衡结果，即当 f > P L ( β H - β L ) D且 P H ( 1 + β L ) ≤ P L ( 1 + β H )时，出现高低不同能力投资者均报低价的市场部分失败的混同均衡；反之，则出现高低不同能力投资者均报高价的市场完全失败的混同均衡。 C m = 0表示在PPP项目招投标时，低能力投资者伪装成高能力投资者完全不需要付出任何成本，低能力投资者会根据政府所给利润率的高低任意选择符合自身利益最大化的报价。政府无法分辨出不同能力的投资者，均会给予低价，最终导致劣币驱逐良币，严重阻碍PPP项目的可持续发展。因此，对于不同能力投资者的事前资格审查以及对标书中详细的技术方案进行审查，并核对报价合理性，对于维持PPP项目的发展以及保护项目社会效益是十分有必要的。

4 考虑不同能力投资者内部竞争的拓展模型

PPP项目招投标的目的是为了选择一个最适合的投资者，由其负责项目建设并运营。在招投标的采购方式选择中，政府会根据项目的技术难度和特征选择不同的采购模式。Carbonara等提出，不同的采购模式对PPP项目的交易成本有较大的影响，并且在采购中缺乏竞争会增加项目机会主义的可能性［29］。因此，本研究进一步考虑不同采购模式对投资者招投标阶段机会主义行为的影响。在公开招标等竞争较大的采购模式中，除了存在政府与不同能力投资者有关于能力信息的信号博弈以外，还可能存在不同能力投资者之间内部竞争的博弈。投资者考虑到参与竞争人数以及最终中标的可能性，存在不同能力投资者之间的内部竞争博弈，因此，在以上计算分析结果基础上，进一步增加假设：PPP项目中有 n个不同能力的投资者参与项目招投标，其中低能力投资者有 a个，高能力投资者有 b个。实际的PPP项目招投标中，存在多个投资者参与但政府只选择其中一个投资者获得项目特许经营权的情况，这会导致投资者的期望收益函数发生变化。
根据前文计算可知，在PPP项目采购阶段信号博弈过程中，存在三种均衡：所有投资者均报低价的混同均衡、所有投资者均报高价的混同均衡和高能力投资者报低价低能力投资者报高价的均衡。在混同均衡的情况下，政府无法识别出不同能力的投资者，采取随机策略选择。
在均报高价的混同均衡中，不同能力投资者在考虑竞争条件的期望收益函数变为 1 n [ P H ( 1 + β L ) - C H - O H ] , 1 n [ P H ( 1 + β L ) - C L - O L ]；在均报低价的混同均衡中，不同能力投资者的期望收益函数变为 1 n [ P L ( 1 + β H ) - C H - O H ] , 1 n [ P L ( 1 + β H ) - C L - O L - C m ]。
在分离均衡条件下，政府会根据自身收益最大化选择其中一类的投资者：当满足 α φ ( W H - W L ) - [ P L ( 1 + β H ) - P H ( 1 + β L ) ] + R H - R L > 0时，政府选择高能力投资者，则高能力投资者的期望收益为 1 a [ P L ( 1 + β H ) - C H - O H ]，低能力投资者收益为0；当 α φ ( W H - W L ) - [ P L ( 1 + β H ) - P H ( 1 + β L ) ] + R H - R L < 0时，政府选择低能力投资者，则高能力投资者期望收益为0，低能力投资者收益为 1 b [ P H ( 1 + β L ) - C L - O L - C m ]。根据以上分析，本文得到以下结论：
命题2 考虑招投标竞争情形下满足市场分离均衡的高利润率最优取值范围应满足：
β H < P H ( 1 + β L ) + α φ ( W H - W L ) + R H - R L P L - 1 β H ≤ C m + C L + O L P L - 1
与原来的满足分离均衡的高利润率最优取值范围相比较可以发现，因为竞争的存在导致高利润率取值上限发生变化：
i.在条件 P H ( 1 + β L ) + C m P L - 1 ≤ f D P L + β L下，竞争的存在不利于市场分离均衡的形成。
ii.在条件 P H ( 1 + β L ) + C m P L - 1 > f D P L + β L下，竞争的存在有利于市场分离均衡的形成。
命题2说明，投资者之间存在竞争并非对PPP市场的分离均衡起到绝对正面的作用，在PPP项目招投标实践中，还应考虑项目不同条件，选择合适的招投标方式。当政府声誉损失值 D满足条件 D < D 1且 D < D 2时，投资者之间的竞争会使高利润率最优取值上限提高，此时，竞争对项目分离均衡起正向作用。其中， D 1 = ( P H - P L ) ( 1 + β L ) + α φ ( W H - W L ) + R H - R L f， D 2 = ( P H - P L ) ( 1 + β L ) + C m f。在其他条件下，不同能力投资者之间竞争的存在使得政府给予高能力投资者的高利润率取值上限降低，不利于市场上分离均衡的形成。
这是因为，在不存在投资者竞争情形下，当政府声誉损失较小时，政府倾向于以单次合作收益最大化为目标，给与报低价的高能力投资者较低的利润率，导致市场上高能力投资者报低价的动机降低，报高价的动机增大，分离均衡较难形成。而在投资者互相竞争的情形下，高能力投资者期望收益的降低会增大报低价的动机。此时，政府声誉损失越小，给予低回报率的可能性就越高，这将压缩低能力投资者的获利空间，促使分离均衡的形成。

5 案例分析

根据上述结论和分析，做案例分析，讨论研究的实践性。现有四川省巴中至万源高速公路（简称“巴万高速”）采用PPP模式，项目处于运营阶段，适合用作本研究案例分析。巴万高速于2016年开工，2020年底建成通车，建设期为4年，特许运营期为30年。项目投资估算总金额173.17亿元，25%为项目资本金（政府支付0.25%，投资者支付24.75%），75%为银行贷款。
项目运作采用BOT模式，投资者承担项目融资、建设、运营维护等商业风险，政府承担法律、政策和最低需求等风险。政府根据项目运营期收费收入情况安排最低需求财政补贴，并纳入政府中长期财政规划，补贴保证投资者最低投资收益回报，银行贷款利率为4.9%，考虑银行利率和投资回报，假设对低能力投资者的最低收益回报即最低社会折现率为8%（ β L = 0.08）。项目30年运营期预计大修、运营维护成本为43.31亿元。
假设高能力投资者所预计项目建设成本155亿元（ C H = 155），项目运营成本折算为现值38.76亿元（ O H = 38.76），招投标阶段如实报价为193.76亿元（ P L = 193.76）；低能力投资者所预计项目建设成本159.32亿元（ C L = 159.32），项目运营成本折算为现值40亿元（ O L = 40），招投标阶段如实报价为199.32亿元（ P H = 199.32）。
如果低能力投资者选择伪装成高能力投资者，需要付出伪装成本3亿元（ C m = 3）。并且假设市场上高能力投资者与低能力投资者的占比分别为0.65和0.35（ f = 0.65），政府给予如实报价的高能力投资者低利润率所造成的声誉损失为15亿元（ D = 15）。高能力投资者会产出较高质量的服务或者产品并为政府带来较高的经济效益和社会效益，假设高能力投资者带来的经济效益 W H = 196.48亿元，带来的社会效益 R H = 38.64亿元；低能力投资者带来的经济效益 W L = 180.76；带来的社会效益 R L = 27.62亿元，考虑到投资者自身资源或能力禀赋的投入 φ = 1和公共效益产出因子 α = 0.8。
本研究对重要参数对高利润率的上下限取值的影响进行数值模拟分析，为了图形表达方便，令 β H 1 = P H ( 1 + β L ) P L - 1， β H 2 = P H ( 1 + β L ) + C m P L - 1， β H 3 = f D P L + β L。
首先，分析低利润率对高利润率的影响。为了区分招投标阶段投资者能力的高低，政府会给予不同能力的投资者不同的利润率。从图2可以看出，政府给予高能力投资者的高利润率受到给予低能力投资者的低利润率的影响，满足分离均衡的高利润率取值会随着低利润率的增大而增大。并且，在如上数值假设下，当且仅当高利润率取值范围满足图中 β H 1和 β H 2之间的区域内才能出现市场上不同能力的投资者如实报价的分离均衡；高于或者低于这个区间，均无法形成完全成功的分离均衡。
图2 低利润率对分离均衡条件下高利润率的影响
政府给予如实报价的高能力投资者低利润率受到的声誉损失 D与 β H ∈ β H 1 , β H 2上下限约束没有关系，但直接影响到 β H ≤ β H 3的约束，且随着声誉损失的增加，在一定范围内会导致满足分离均衡的约束条件 β H ∈ β H 2 , β H 3增大，有利于分离均衡的形成。从图3可以看出，当 D ≤ 9.238时，政府声誉损失较小无法约束政府给予低利润率的行为，市场上不存在分离均衡；当 9.238 < D ≤ 13.854时，满足分离均衡的高利润率取值范围 β H ∈ ( 0.111,0.003 D + 0.08 )；当 D > 13.854时，满足分离均衡的高利润率取值范围 β H ∈ ( 0.111,0.126 )。
图3 声誉损失对分离均衡条件下高利润率的影响
低能力投资者的伪装成本 C m与 β H 1、 β H 3没有影响关系，但直接影响到 β H 2，且随着伪装成本的增加， β H 2增大，满足分离均衡的高利润率取值范围 β H ∈ β H 1 , β H 2增大，有利于分离均衡的形成。从图4可以看出，当 0 < C m ≤ 3.745时，满足分离均衡的高利润率取值范围 β H ∈ ( 0.111 , 21.506 + C m 193.76 )；当 C m > 3.745时，满足分离均衡的高利润率取值范围 β H ∈ ( 0.111,0.130 )。
图4 伪装成本对分离均衡条件下高利润率的影响
进一步地，根据前文对考虑招投标阶段不同投资者之间竞争对博弈分离均衡结果的影响可知，当政府声誉损失值较小时，投资者之间的竞争会使高利润率最优取值上限提高，此时，竞争对项目分离均衡起正向作用。通过数值计算， D 1 = 45.54、 D 2 = 13.85， D = 15介于两者之间。因此，投资者之间的竞争会使产生博弈分离均衡的条件更严格。为了图形表达更简洁，令 β ' H 1 = P H ( 1 + β L ) + α φ ( W H - W L ) + R H - R L P L - 1， β ' H 2 = C m + C L + O L P L - 1。
首先，对考虑投资者之间的竞争条件下低利润率的设定对高利润率取值范围的影响进行数值模拟，通过图5可以发现，分离均衡范围从原来的平行四边形缩小到图中左下角的直角三角形，分离均衡的取值范围严重缩小。不仅如此，在不考虑竞争条件下，低利润率没有严格的限制条件，只要高利润率符合条件取值就可以实现分离均衡；在考虑投资者之间的内部竞争以后，低利润率的取值区间被严格限制在0~0.015之间，符合这个区间内才可能使系统出现分离均衡。
图5 考虑投资者之间的竞争条件下低利润率对分离均衡条件下高利润率的影响
其次，对考虑投资者之间的竞争条件下伪装成本对分离均衡条件下高利润率的影响进行数值模拟，通过图6可以发现，分离均衡范围从原来大梯形缩小到图中右半部分的小梯形，分离均衡的取值范围缩小。不仅如此，在不考虑竞争条件下，伪装成本没有严格的限制条件，只要高利润率符合条件取值就可以实现分离均衡；在考虑投资者之间的内部竞争后，伪装成本的取值区间被严格限制大于15.95的范围，符合这个区间内才可能使系统出现分离均衡。
图6 考虑投资者之间的竞争条件下伪装成本对分离均衡条件下高利润率的影响

6 结语

随着PPP模式的大力推广，对PPP模式实现可持续发展已成为现阶段的主旋律，选择资质高、能力强的投资者是实现PPP模式可持续发展的前提，也是PPP项目采购阶段的核心目标。现有文献大多研究了针对逆向选择的激励机制问题探索如何设置激励机制使投资者提升自身努力水平和项目绩效，很少关注到针对筛选不同能力投资者机制的设置。因此，本研究依据PPP项目招投标中政府和投资者的策略选择构造信号博弈中的收益函数，研究PPP项目中投资者逆向选择问题，并根据计算分析提出政府招投标阶段的治理机制建议。
研究结果表明，政府给予高能力投资者的高利润率是PPP市场实现分离均衡的决定性因素。当给予高能力投资者的高利润率较低时，项目无法对高能力投资者产生激励作用，市场上高能力投资者能力与收益得不到匹配，会降低投资者对技术和效率的追求。这导致高能力投资者逐渐退出市场，只剩下低能力投资者参与项目。当给予高能力投资者的高利润率较高时，又会诱发低能力投资者伪装成高能力投资者的机会主义行为，导致市场上出现不同能力投资者混同存在的情况。因此，政府给予高能力投资者的利润率不是越高越好，而是存在一个最优取值区间，仅在此区间内可以实现市场上不同能力投资者如实报价的分离均衡。
并且，通过进一步计算分析发现，满足分离均衡条件的高利润率取值范围受到政府声誉损失和低能力投资者的伪装成本的影响。但是，这两个参数对产生分离均衡的条件的影响作用是有限的。当政府给予如实报价的高能力投资者低利润率受到的声誉损失较小时，提高政府声誉损失能直接从市场混同均衡的状态转变为分离均衡；但当政府声誉损失原本就较大，不影响到高利润率最优取值范围时，提升政府的声誉损失就无法解决市场混同均衡的问题。同样地，当低能力投资者的伪装成本较小时，提高伪装成本能直接从市场混同均衡的状态转变为分离均衡；但当低能力投资者的伪装成本原本就较大，不影响到高利润率最优取值范围时，提升伪装成本就无法解决市场混同均衡的问题。因此，政府需要根据项目不同情况，针对性地选择合适的高利润率，以实现市场上有效的分离均衡。
进一步地，本研究还考虑了PPP项目招投标过程存在不同能力投资者内部竞争的情况。根据考虑不同能力投资者内部竞争的博弈结果可以发现，投资者之间的竞争对市场上不同能力投资者形成分离均衡条件的影响并不是绝对正面或者绝对负面的。只有当政府声誉损失值足够小时，不同能力投资者相互竞争才会有利于分离均衡的形成。否则，不同能力投资者之间竞争的存在使得政府给予高能力投资者的高利润率取值上限降低，不利于市场上分离均衡的形成。因此，政府在PPP项目招投标方式的选择上，应考虑项目不同条件选择合适的招投标方式。
基于模型构建和数值模拟，针对PPP项目采购阶段投资者逆向选择的问题，提出如下建议：
（1）提高政府给予如实报价的高能力投资者低利润率受到的声誉损失。可以要求将项目招投标阶段的博弈决策结果和信息进行公示，并建立地方政府项目信息库，政府攫取高能力投资者利润率的行为会对接下来的PPP项目融资造成重大负面影响，并造成的范围更大的声誉损失，这会有利于分离均衡的形成。
（2）加大投资者的伪装成本。一是可以通过建立PPP项目投资者信息公开平台，及时更新投资者信息，尽可能保证政府可方便查询投资者的资质资信能力和项目业绩等。二是政府部门可以通过加大对投资者资格审查的力度和范围，全方位地核查投资者的信息可靠性，以此来提升投资者的伪装成本。除此之外，高能力投资者在编写标书时，也可以通过凸显自身的技术和能力优势，使政府更容易识别出不同能力的投资者，进而加大低能力投资者的伪装成本，使市场更容易形成有效的分离均衡。
（3）政府在PPP项目招投标阶段选择不同的采购模式时，在按照我国招投标管理办法的规定，根据项目实际技术需求选择的基础上，还应结合项目采购报价、投资者伪装成本以及自身声誉损失等实际情况选择合适的采购模式。具体而言，当政府声誉损失较大时，选择竞争较小的招投标模式（如单一采购来源或者竞争性磋商）有利于政府部门识别不同能力的投资者。当政府声誉损失较小时，应该选择竞争较大的招投标模式（如公开招标）才有利于政府部门识别不同能力的投资者。
（4）政府除了应对投资者的技术资质、融资能力证明材料等进行严格的审查，还应根据项目实际情况将采购价格制定在最优区间范围内。过高的采购价格不利于投资者能力的识别，过低的采购价格容易抑制高能力投资者对能力的投资，导致市场高能力投资者比例下降，出现“劣币驱逐良币”的情况。

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